tài liệu đại số tuyến tính 2
Tài liệu Đại số tuyến tính docx
... a1a 2 + b 2 b 2 + c 2 c 2 + a 2 a3+ b3b3+ c3c3+ a3= 04. Chứng minh :a 2 (a + 1) 2 (a + 2) 2 (a + 3) 2 b 2 (b + 1) 2 (b + 2) 2 (b + 3) 2 c 2 (c + 1) 2 (c ... a11a 22 a33+a 12 a 23 a31+a13a 21 a 32 −a13a 22 a31−a11a 23 a 32 −a 12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( 2 ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus như sau :Ví dụ :−1 2 ... 1) 2 (c + 2) 2 (c + 3) 2 d 2 (d + 1) 2 (d + 2) 2 (d + 3) 2 = 071 Định nghĩa định thức1.1 Định thức cấp 2, 3• Cho A là ma trận vuông cấp 2 :A =a11a 12 a 21 a 22 định...
- 7
- 655
- 3
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... a 12 x 2 + ÃÃÃ+ a1nxna 21 x1+ a 22 x 2 + ÃÃÃ+ a2nxn am1x1+ am2x 2 + ÃÃÃ+ amnxn=a11a 12 ÃÃÃ a1na 21 a 22 ÃÃÃ a2n am1am2ÃÃÃ amnx1x 2 xnhay [T ... cột[x]=x1x 2 xn, [T (x)] =a11x1+ a 12 x 2 + ÃÃÃ+ a1nxna 21 x1+ a 22 x 2 + ÃÃÃ+ a2nxn am1x1+ am2x 2 + ÃÃÃ+ amnxnKhi đóa11x1+ a 12 x 2 + ÃÃÃ+ a1nxna 21 x1+ ... tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyến tính...
- 66
- 1,913
- 17
Tài liệu Đại số tuyến tính - Số phức ppt
... 4 2 −=∆Bước 1. Tính Bước 2. Tìm 2, 1 2 4 ∆=−=∆ acbBước 3. 1 2 1 2 ; 2 2b bz za a− + ∆ − + ∆= =0.4 Khai căn số phức Định nghĩa căn bậc n của số phứcCăn bậc n của số phức z là số ... Dạng Đại số của số phức Ví dụ. Thực hiện phép toánii−+5 23 Giải. )5)(5()5) (23 (5 23 iiiiii+−++=−+ 125 21 0315 2 ++++=iiiii 2 1 2 1 26 1313+=+=Nhân tử và mẫu cho số phức ... +iz reϕ=Dạng đại số của số phức zDạng lượng giác của số phức zDạng mũ của số phức z0 .2 Dạng lượng giác của số phức Phép chia hai số phức ở dạng lượng giác1 11 2 1 2 2 2 (cos( ) sin(...
- 52
- 724
- 5
Tài liệu về giải hệ phương trình đại số tuyến tính
... trên.′′′′′′=×′′′′′′′′′′′′3 2 13 2 133 23 22 13 121 1bbbxxxa00aa0aaavới1111aa′=′′ 121 2aa′=′′1313aa′=′′11bb′=′′ 22 22 aa′=′′ 23 23aa′=′′ 22 bb′=′′ 23 22 32 3333aaaaa′′′−′′=′′ ... =++=++=++333 323 2131 23 2 322 2 121 131 321 2111bxaxaxabxaxaxabxaxaxaNhân hàng thứ nhất với a 21 /a11 ta có :111 21 31311 21 21 211 21 121 baaxaaaxaaaxa =++ Số hạng đầu của phương trình bằng số ... ′′′=×′′′′′′′3 2 13 2 133 32 2 322 13 121 1bbbxxxaa0aa0aaavới a,11 = a11 ; a, 12 = a 12 ; a,13 = a13 ; a,13 = a13 ; b,1 = b1 12 11 21 22 22 aaaaa −=′ 1311 21 23 23aaaaa...
- 27
- 2,950
- 9
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
... −3A 12 = − 2 13 2 = −1 A 22 =1 33 2 = −7 A 32 = −1 3 2 1= 5A13= 2 13 2 = 1 A 23 = −1 03 2 = ... A31=3 2 1 3= 7A 12 = − 2 33 1= 7 A 22 =1 2 3 1= −5 A 32 = −1 2 2 3= 1A13= 2 13 2 = 1 A 23 = ... =1 0 3 2 1 13 2 2GiảiCách 1. Sử dụng phương pháp định thứcTa có: det A = 2 + 12 − 9 − 2 = 3A11=1 1 2 2= 0 A 21 = −0 3 2 2= 6 A31=0...
- 5
- 1,017
- 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
... m)=m 2 + 2m + 1m + 2 x 2 = x3− m =m 2 + 2m + 1m + 2 − m =1m + 2 x1= m 2 − x 2 − mx3=m3+ 2m 2 − 1 − m(m 2 + 2m + 1)m + 2 =−m − 1m + 2 3hệ có vô số nghiệm phụ thuộc một tham số ... 1d 2 →−2d1+d 2 −−−−−−−→d3→−d1+d3d4→−4d1+d41 2 −1 4 2 0 −3 3 −7 −30 5 −3 7 m − 2 0 0 0 0 m − 7d 2 →2d 2 +d3−−−−−−→d3↔d 2 1 2 −1 4 2 0 −1 3 −7 ... tháng 1 năm 20 05§9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình Tuyến Tính 27 ) Giải hệ phương trình tuyến tính 2x1+ x 2 + x3+ x4= 1x1+ 2x 2 − x3+ 4x4= 2 x1+ 7x 2 − 4x3+...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
... 1, 2, 2) Tìm một hệ con độc lập tuyến tính và hạng của hệ vectơ trên.GiảiA =3 2 0 1 44 1 0 2 33 1 −1 0 11 0 1 2 21 2 34−→1 0 1 2 24 1 0 2 33 1 −1 0 13 2 0 ... vô số vectơ.3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau:(a) α1= (1, 0, −1, 0), α 2 = (1, 2, 1, 1), α3= (3, 2, 3, 2) , ... β 2 = α1+ α 2 , . . . , βm= α1+ α 2 + · · · + αmcũng ĐLTT.(b) Hệ vectơγ1= a11α1+ a 12 α 2 + · · · + a1mαmγ 2 = a 21 α1+ a 22 α 2 + · · · + a2mαm γm= am1α1+ am2α 2 +...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
... cơ sở (β)là:x1x 2 x3=4 −4 2 1 2 1 2 3 −1y1y 2 y3hayx1= 4y1− 4y 2 + 2y3x 2 = y1− 2y 2 + y3x3= −2y1+ 3y 2 − y34ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC ... vectơ:u1= x3+ 2x 2 + x + 1u 2 = 2x3+ x 2 − x + 1u3= 3x3+ 3x 2 − x + 2 Tìm điều kiện để vectơ u = ax3+ bx 2 + cx + d biểu thị tuyến tính được qua hệ u1, u 2 , u3. 2. Trong R3cho ... (1), (2) , (3).Phương trình (1) tương đương với hệ:a1− a 2 + a3= 1a1+ 2a 2 + 3a3= 0a1+ a 2 + 2a3= 1Phương trình (2) tương đương với hệ:b1− b 2 + b3= 1b1+ 2b 2 +...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
... cho.Biến đổi ma trận các hệ số mở rộng:A =1 2 0 2 1 2 4 1 3 03 6 2 3 11 2 1 0 10000−→1 2 0 2 10 0 1 −1 2 0 0 2 −3 2 0 0 1 2 00000−→1 ... nghiệm N của hệ phương trình tuyến tính thuần nhấtx1+ 2x 2 + 2x4+ x5= 02x1+ 4x 2 + x3+ 3x4= 03x1+ 6x 2 + 2x3+ 3x4+ x5= 0x1+ 2x 2 + x3+ x5= 0Giải. Đầu ... 00000−→1 2 0 2 10 0 1 −1 2 0 0 0 −1 2 0 0 0 −1 2 0000−→1∗ 2 0 2 10 0 1∗−1 2 0 0 0 −1∗ 2 0 0 0 0 00000rank A = 3, hệ có vô số...
- 7
- 1,110
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
... a3= −1 2 , a 2 = −a3=1 2 , a1= 1 − 2a 2 − 3a3=3 2 Hệ 2: b3=5 2 , b 2 = 1 − a3= −3 2 , b1= 1 − 2b 2 − 3b3= −7 2 Hệ 3: c3= 2, c 2 = 1 − c3= −1, c1= 1 − 2c 2 − c3= ... x 2 0 −3 2 −x1+ x30 −3 2 −x1+ x4−→1 2 −1 x10 1 0 −x1+ x 2 0 0 2 −4x1+ 3x 2 + x30 0 2 −3x1+ 2x 2 + x4−→1 2 −1 x10 1 0 −x1+ x 2 0 0 2 −4x1+ ... u1, u 2 , u3U =1 2 1 2 2 13 2 2, ta có detU = 2 = 0.Do đó hệ véctơ u1, u 2 , u3độc lập tuyến tính vì dimR3= 3 nên u1, u 2 , u3là cơ sở củaR3. Tương tự v1, v 2 , v3là...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
... β1, β 2 và dimV = 2, V = β1, β 2 .• Vì U = α1, α 2 , V = β1, β 2 nên U + V = α1, α 2 , β1, β 2 , do đó hệ con độclập tuyến tính tối đại của hệ {α1, α 2 , β1, β 2 } là ... 1 x 2 1 1 x3 2 1 x1−→1 1 x40 1 x 2 0 0 −x4+ x30 −1 x1− 2x4−→1 1 x40 1 x 2 0 0 x3− x40 0 x1+ x 2 − 2x4Vậy véctơ x = (x1, x 2 , ... máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/ 02/ 20064ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2 năm 20 0613. Cho A, B là các KGVT...
- 4
- 668
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx
... a11β1+ a 12 β 2 + . . . + a1mβmf(α 2 ) = a 21 β1+ a 22 β 2 + . . . + a2mβm· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·f(αn) = an1β1+ an2β 2 + . . . + anmβmMa ... a3= 6, a 2 = 1 − a3= −5, a1= 3 + a 2 − a3= −8Hệ 2) : b3= 3, b 2 = 1 − b3= 2, b1= 1 + b 2 − b3= −4Vậy Af/(α),(β)=a1b1a 2 b 2 a3b3=−8 −4−5 2 6 3Nhắc ... (1, 0),(β) : β1= (1, 1, 1), β 2 = (−1, 2, 1), β3= (1, 3, 2) Giải. Giả sửf(α1) = a1β1+ a 2 β 2 + a3β3(1)f(α 2 ) = b1β1+ b 2 β 2 + b3β3 (2) Khi đó, theo định nghĩa, ma trận...
- 8
- 1,005
- 29
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx
... au 2 + 0u3= (2a, 2a, a), a = 0Trong trường hợp này, f có một vectơ riêng độc lập tuyến tính là:β3= 1u1+ 1u 2 + 0u3= (2, 2, 1)3. Bước 3. Kết luậnf có ba vectơ riêng độc lập tuyến tính ... tồn tại các số aij∈ R đểf(x1, x 2 , . . . , xn) = (a11x1+ a 12 x 2 + · · · + a1nxn, . . . , am1x1+ am2x 2 + · · · + amnxn). 2. Tìm công thức của ánh xạ tuyến tính f : R3→ ... a 2 = 16(c)1 2 1 2 4 2 1 2 1(d)1 0 0 00 0 0 00 0 0 01 0 0 1(e)1 3 1 2 0 −1 1 30 0 2 50 0 0 2 7. Trong R3cho cơ sở:u1= (1, 1, 1), u 2 =...
- 10
- 859
- 22
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008