tuyển tập 90 đề thi thử đại học môn toán tập 3 lovebook pdf
Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục
... sup |x (t)| , p2 (x) = sup |x(t)|, p3 (x) = sup {|x(t)| + |x (t)|} a≤t≤b a≤t≤b a≤t≤b 1 Chứng minh p1 , p2 , p3 chuẩn C[a,b] Chứng minh p2 ∼ p3 Chứng minh p1 ∼ p3 Giải Để làm ví dụ, ta kiểm tra ... k0 ⇒ |ak − al | ≤ |ak − λn | + |λn − λn | + |λn − al | k k l l < ε /3 + ε /3 + ε /3 = ε Vậy {ak } dãy Cauchy (đpcm) Bài Cho kgđc X tập A, B ⊂ X khác ∅ Chứng minh Nếu A mở A + B mở Nếu A, B compact ... thấy p2 (x) ≤ p3 (x) ∀x ∈ C[a,b] Ta chứng minh không tồn số c > cho ∀x ∈ C[a,b] p3 (x) ≤ cp2 (x) (∗) Xét dãy xn (t) = (t − a)n , n ∈ N∗ Dễ dàng tính được: p2 (xn ) = (b − a)n p3 (xn ) = (b −...
- 10
- 4,437
- 6
Ánh xạ tuyến tính
... , x3 ) = (x1 , −x3 ) b f : R → R , f (x1 , x2 ) = (x2 , x1 + 2x2 , −x1 ) c f : R → R , f (x1 , x2 , x3 ) = (x1 − x3 , x3 + x2 + 1) d f : R → R , f (x1 , x2 ) = (x1 x2 , x1 + x2 ) e f : R → R3 ... , βn (1) sở Im f Do βi ∈ Im f 43 4.4 Ảnh nhân ánh xạ tuyến tính nên tồn αi ∈ U cho f (αi ) = βi , (i = 1, , n) Hệ (1) độc lập tuyến tính nên theo bổ đề 4.4 .3 hệ α1 , α2 , , αn (2) độc lập ... g ◦ f (tα) = g(f (tα)) = g(tf (α)) = tg(f (α)) = tg ◦ f (α) Vậy f ◦ g ánh xạ tuyến tính Mệnh đề 4 .3. 3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V đẳng cấu Khi f −1 : V → U đẳng cấu 4.4...
- 7
- 1,733
- 25
Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn
... đa số kết nh Định lý 1 .3. 2, Mệnh đề 1 .3. 3, Mệnh đề 1 .3. 4, Định lý 2.2.1, Định lý 2.2.2, Mệnh đề 2.2 .3, Mệnh đề 2.2.4 Hệ 2.2.5 Vì thời gian có hạn bớc đầu nghiên cứu khoa học nên tránh khỏi số ... không gian họ bị chặn chứng minh tính đầy đủ chúng Thi t lập mối quan hệ ba loại không gian Chúng đợc thể Định lý 1 .3. 2, Mệnh đề 1 .3. 3 Mệnh đề 1 .3. 4 - Đa chứng minh đợc ánh xạ tuyến tính liên tục ... 1.1.2 Mệnh đề Cho I tập số Đặt J (I) = {J I, J hữu hạn } Trên j (I) xác định quan hệ bao hàm nh sau J, J j (I): J J J J Khi j (I) với quan hệ bao hàm tập hợp định hớng 1.1 .3 Định nghĩa...
- 26
- 1,207
- 1
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
... 0), u2 = (1, 0, 1), u3 = (0, 1, 1)} sở R3 , B = {u1 = (1, 2), u2 = (3, 5)} sở R2 Giải Ta có f(u1 ) = (3, −1), f(u2 ) = (1, 2), f(u3 ) = (0, 1) 3 Suy (u1 u2 |f(u1 ) f(u2 ) f(u3 ) ) = −1 chuẩn hóa ... 2, 3) + (−x + y) (3, 2, 1) = (2x − y, 4x − 2y, 6x − 3y) + (−3x + 3y, −2x + 2y, −x + y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học ... Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 10 / 26 Xác đònh axtt thông qua ảnh vectơ sở Ví dụ Tìm f ∈ L(R2 , R3 ) cho f(1, 1) = (1, 2, 3) , f(1, 2) = (3, 2,...
- 13
- 1,493
- 20
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... 3. 3 Tọa độ vectơ phép đổi sở 3. 3.1 Tọa độ vectơ 3. 3.2 Đổi sở 3. 3 .3 Hạng hệ véctơ 3. 3.4 Tổng ... 3. 5 Trị riêng, véctơ riêng phép biến đổi tuyến tính 3 20 20 23 28 31 36 36 44 48 51 55 đại số Sách dùng cho sinh viên tr-ờng Đại học xây dựng sinh viên tr-ờng Đại học, Cao đẳng ... ánh xạ A : x1 , x2 R M3 x1 = x2 x3 x1 , x2, x3 R M3 M2 đ-ợc xác định nh- sau x1 A x2 = x3 x x2 = 2 x3 x1 + x3 2x1 x2 + 2x3 Sử dụng tính chất phân phối phép toán nhân ma trận dễ...
- 66
- 1,902
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
... −4 −1 0 −1 −6 3 Hệ 1): a3 = 6, a2 = − a3 = −5, a1 = + a2 − a3 = −8 Hệ 2): b3 = 3, b2 = − b3 −2, b1 = + − b3 = −4 = b a1 b −8 −4 Vậy Af /(α),(β) = a2 b2 = −5 −2 a3 b Nhắc lại sở ... 2, 1), 3 = (1, 3, 2) Giải Giả sử f (α1 ) = a1 β1 + a2 β2 + a3 3 f (α2 ) = b1 β1 + b2 β2 + b3 3 Khi đó, theo định nghĩa, ma trận f cặp a1 a2 Af /(α),(β) = a3 sở (α), (β) b1 b2 b3 (1) ... tìm a1 , a2 , a3 b1 , b2 , b3 Các phương trình (1), (2) tương đương với hệ phương trình tuyến tính mà ma trận hệ số mở rộng chúng ma trận sau: 3 1 −1 1 −1 1 −→ 0 3 3 −1 2...
- 8
- 1,556
- 10
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
... (x1 , x2 , x3 ) = (x1 , −x1 + x3 , −2x2 + x3 ) b • Ma trận Af /(u) Ta có: f (u1 ) = v1 = a1 u1 + a2 u2 + a3 u3 f (u2 ) = v2 = b1 u1 + b2 u2 + b3 u3 f (u3 ) = v3 = c1 u1 + c2 u2 + c3 u3 Khi Af ... a2 u2 + a3 u3 ) a1 f (u1 ) + a2 f (u2 ) + a3 f (u3 ) a1 (1, −1, 0) + a2 (0, 1, −1) + a3 (1, 0, 1) (a1 + a3 , −a1 + a2 , −a2 + a3 ) Vậy f (x1 , x2 , x3 ) = (a1 + a3 , −a1 + a2 , −a2 + a3 ) (2) ... a2 v2 + a3 v3 f (v2 ) = (0, −1, 3) = b1 v1 + b2 v2 + b3 v3 f (v3 ) = (1, 0, 1) = c1 v1 + c2 v2 + c3 v3 , bi , ci nghiệm hệ sau: 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 −1 −→ 0 −1 3 −1 3 1 1...
- 10
- 26,004
- 437
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
... M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính liên tục từ X vào Y L(X, Y ) trở thành không gian định chuẩn ta định nghĩa chuẩn A ∈ L(X, Y ) phép toán sau : (A + B)(x) = A(x) + B(x) ... : ||A|| = sup ||A(x)||Y , ||x||X =1 ánh xạ x −→ ||A(x)||Y liên tục (X, ||.||X ), tập S = {x ∈ X : ||x||X = 1} tập compắc (X, ||.||X ) (Vì X hữu hạn chiều) Do tồn xo ∈ S cho ||A(xo )||Y = sup ... Tương tự, ||A2 || ≤ ||A|| Vậy M ≤ ||A|| Bài Gọi l1 tập hợp dãy số thực (đpcm) ∞ x = {λk } cho : ||x|| = |λk | < ∞ k=1 Trong l1 ta xét phép toán thông thường cộng hai dãy nhân dãy với số thực...
- 7
- 1,664
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
... (0, −1, 1) = (x1 + x2 + x3)(1, 1, 1) + (x2 + x3)(−2, −1, 0) + x3(2, 1, 3) = (x1 − x2 + x3, x1 + x3, x1 + x2 + 4x3) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 20 13 24 / 67 Khái niệm tổng ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 20 13 23 / 67 Khái niệm tổng quát Ví dụ α −β = x1 α = x1 + x2 + x3 ⇔ β −γ = x2 ⇔ β = x2 + x3 γ = x3 γ = x3 Vậy f (x1, x2, x3) = αf ... f (e3) = (0, 1, 1), f (e4) = (0, 0, 2) Bước Rõ ràng lúc ta có f (x1, x2, x3, x4) = f (x1e1 + x2e2 + x3e3 + x4e4) = x1f (e1) + x2f (e2) + x3f (e3) + x4f (e4) ⇒ Im(f ) =< f (e1), f (e2), f (e3),...
- 67
- 1,757
- 1
Ánh xạ tuyến tính
... Bài 4’ Tương tự 4, với (Đề 3_ K56) f (a bx cx ) (a b 3c) ( 3a 5b 4c)x ( 2a b 9c)x u mx ( 3m )x Đ/s: m=0 (Đề 4_K56) Một số đề thi Bài Cho toán tử tuyến tính f : ... , x2 y2 , x3 y3 ) (( x1 y1 ) 2( x2 y2 ),( x2 y2 ) ( x3 y3 )) (( x1 x2 ) ( y1 y2 ),( x2 x3 ) ( y2 y3 )) ( x1 x2 , x2 x3 ) ( y1 y2 , y2 y3 ) f ( x) ... f ( p(x )) x p(x ) p'(x ) B {p1 ,p2 ,p3 } với p1=1+x , p2 =1+2x+3x , p3 =3+ 5x (Đề 2-8/2010) Một số đề thi Bài Cho toán tử tuyến tính f : P2 [x] P2 [x] có ma trận theo sở B {1 x ,...
- 58
- 823
- 0
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
... = u3 −1 tuyến tính Vì dimR3 = số vectơ B nên B sở R3 b) Tìm ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 thỏa: f (u1 ) = (2, 1, −2); f (u2 ) = (1, 2, −2); f (u3 ) = (3, 5, −7) Cho u = (x, y, z) ∈ R3 Tìm ... / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Suy −1 −4 −11 [f ]B = −1 −1 2 −8 − 13 3 1 = 3 3 −1 −1 −1 −1 3 = −1 1 2 1 −8 3 Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 ... tập sinh S V (để đơn giản ta chọn sở tắc) Khi Imf sinh tập ảnh S Ví dụ Cho f : R3 → R3 xác định bởi: f (x, y, z) = (x + y − z, 2x + 3y − z, 3x + 5y − z) Tìm sở Imf Giải Gọi B0 = {e1 , e2 , e3...
- 31
- 763
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps
... Ker(f) 14 Gọi D3x3 tập ma trận đối xứng cấp ba, U 3x3 tập ma trận tam giác cấp ba a b c p q r D3x3= X = b d e U3x3= Y = t v c e f 0 s Cho f:D3x3U3x3 xác định bởi: ... f(1)=1+(1+2t).0=1=(1+0.t+0.t2+0.t3)=(1,0,0,0) f(t)=t+(1+2t).1=1+3t =(1 +3. t+0.t2+0.t3)=(1 ,3, 0,0) f(t2)=t2+(1+2t).2t=2t+5t2 =(0.1+2.t+5.t2+0.t3)=(0,2,5,0) f(t3)=t3+(1+2t).3t2=3t2+7t3=(0.1+0.t +3. t2+7.t3)=(0,0 ,3, 7) Ta có ... tuyến tính sau y1 = x1 x + x3 y1 = x1 + x + x3 a y = x1 + x + x3 b y = x1 x + x3 y = x x + 3x y = 3x x + 3x 3 c y1 = x1 + x + x3 c y = x1 + x + x3 y = x + x + x 15 Cho fL(E,E)...
- 43
- 1,652
- 13
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
... Ví dụ: Ký hiệu {e1, e2, e3, e4} sở tắc tắc Xét ánh xạ tuyến tính f: → ⎧f (e1 ) = ξ1 + 2ξ + 3 ⎪ ⎨f (e ) = f (e ) = − ξ − 2ξ + ξ ⎪f (e3 ) = 2ξ1 + 4ξ2 + 3 3 ⎩ {ξ1, ξ2, 3} sở xác định (*) a Xác ... ze3 + te4 f(x, y, z, t) = xf(e1) + yf(e2) + zf(e3) + tf(e4) 3 = x(ξ + 2ξ + ξ ) + y(–ξ – 2ξ + ξ ) + 3 + z(2ξ + 4ξ + 3 ) + t(–ξ – 2ξ + ξ ) = (x – y + 2z – t)ξ + (2x – 2y + 4z – 2t)ξ + (x + y + 3z ... ánh xạ từ 3 vào xác định ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ f : ⎜ x2 ⎟ ⎜x ⎟ ⎝ 3 ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ x1 − x ⎟ ⎜x + x ⎟ 3 ⎝ a Viết ma trận f Xác định Ker(f), f đơn ánh ? b Chứng minh P = {(x1, x2, x3) ∈ 3 ⎜x1 + x2 + x3 = 0} không...
- 12
- 1,954
- 49
Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx
... tính không? a f: R3 -> R3 f ( x1, x2 , x3 ) = (x1 – x3 , x2 , 5) b.f : R3 -> R3 f ( x1 , x2 , x3 ) = (x2 – x3 , x1 , x2 ) Giải: a x = ( x1 , x2 , x3 ) Є R3 y = ( y1 y2, y3) Є R3 x + y = ( x + y ... x3) Є R3 y = (y1, y2 ,y3 ) Є R3 x + y = ( x1 + y1, x2 + y2 , x3 +y3 ) f (x+y) = (x2 + y2 – x3 – y3 , x1 + y1, x2 + y2 ) f(x) = f ( x1, x2, x3) = ( x2 – y3, x1 , x2 ) f (y) = f ( y1, y2,y3 ) = ... y1– x3 –y3 , x2+ y2 , 5) f ( x) = f ( x1, x2, x3) = ( x1 – x3 , x2 , ) f ( y ) = f ( y1, y2, y3) = ( y1-y3, y2, 5) f ( x+y ) khác f(x) + f(y) x y Є R3 Vậy f ánh xạ tuyến tính b * x= ( x1,x2, x3)...
- 5
- 2,399
- 61
Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính
... , x2 y2 , x3 y3 ) (( x1 y1 ) 2( x2 y2 ),( x2 y2 ) ( x3 y3 )) (( x1 x2 ) ( y1 y2 ),( x2 x3 ) ( y2 y3 )) ( x1 x2 , x2 x3 ) ( y1 y2 , y2 y3 ) f ( x) ... ,p3 ,p4 } sở tắc E P5 [x] , b) p1=1+x , p2 =2+3x +x , p3=3x-x , p4 x Tìm f ( 3x ) (Đề 1-8/2010) Bài 2’ Tương tự 2, với f : P2 [x] P5 [x], f ( p(x )) x p(x ) p'(x ) B {p1 ,p2 ,p3 ... f ( p(x )) x p(x ) p'(x ) B {p1 ,p2 ,p3 } với p1=1+x , p2 =1+2x+3x , p3 =3+ 5x (Đề 2-8/2010) Một số đề thi Bài Cho toán tử tuyến tính f : P2 [x] P2 [x] có ma trận theo sở B {1 x ,...
- 58
- 2,050
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ppsx
... 3 3 ( x, y , z ) ( x y , y z , x y z ) Tìm sở Im f Giải: Vì sở tự nhiên e1 (1,0,0), e2 (0,1,0), e3 (0,0,1) họ sinh 3 nên f (e1 ) (1,0,1), f (e2 ) (2,1, 1), f (e3 ... sở 3 Gọi f phép biến đổi tuyến tính 3 mà f (a ) v, f (b) u v, f (c) u Tính f ( x, y, z ) Bài làm: a) ta có 1 1 D 1 1 1 nên a, b, c độc lập tuyến tính 1 1 Mà dim 3 ... lập tuyến tính tối đại f (e1 ) (1,0,1), f (e2 ) (2,1, 1), f (e3 ) (0,1,1) sở Im f Ta có: f (e1 ) 1 1 1 1 f (e2 ) 2 1 0 1 0 1 , f (e3 ) 1 0 1 0...
- 5
- 594
- 8
xác xuất ánh xạ tuyến tính
... (2, 1,1), a3 (0 ,3, 1), a4 (0,1,1) vectơ b1 (2,1,1), b2 (5,2,0), b3 (1,0,2), b4 (1,2,0) 3 Chứng minh có phép biến đổi tuyến tính f 3 mà: f (ai ) bi , i 1, 2 ,3, Tìm hạng ... Bài làm: Ta có : f (a1) (2,0), f ( a2 ) (4, 2), f (a3 ) (4, 2) Và f (a1) b1 b2 f (a2 ) b1 3b2 f (a3 ) 3b1 b2 Nên 1 3 M ( f ,(ai ),(b j )) 1 1 c GHI AXTT BẰNG MA TRẬN ... 3 3 ( x, y , z ) ( x y , y z , x y z ) Tìm sở Im f Giải: Vì sở tự nhiên e1 (1,0,0), e2 (0,1,0), e3 (0,0,1) họ sinh 3 nên f (e1 ) (1,0,1), f (e2 ) (2,1, 1), f (e3...
- 23
- 394
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25