... = SBCE + SBIE = SBIC = S ABC = A D I E M B N C Câu 7: Cho a, b hai số thực cho a3 + b3 = Chứng minh < a + b ≤ Ta có: a3 + b3 > ⇒ a3 > –b3 ⇒ a > – b ⇒ a + b > (1) (a – b)2(a + b) ≥ ⇒ (a2 – b2)(a...
... K hình chiếu A SB SD Giả sử N giao điểm đường thẳng SC AHK Chứng minh AN HK tính thể tích khối chóp S AHNK Chứng minh tứ giác AHNK có đường chéo vuông góc AN HK a3 (đvtt) dtS AHNK ... V: ( điểm ) Cho số thực dương a,b, c Chứng minh : a3 b3 c3 a b c b c a c a b a b c Phân tích toán : Đẳng thức cần chứng minh đưa dạng : a3 b3 c3 m a c nb...
... tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm thực bước sau: chứng minh: tam giác MNP -kẻ MF// AC ( hình vẽ) NE trung tuyến - chứng minh: PF= AN suy JE//= AN EO JO = = Nhờ Ta lét Suy ON OA A N K ... K O P I Q E B F J M từ suy O trọng tâm trung hai tam giác suy điều cần chứng minh b) Kẻ PQ ?? AB ( Q ∈ AC) chứng minh cho CQ= AN suy KN= KQ mà KJ // MQ nên KJ qua trung điểm I MN CM CN = k (0 ... M,N,P Sao cho BM=CN=AP 4) Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP trùng 5) Gọi I;J;K trung điểm MN; BC; CA Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng...
... tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm thực bước sau: chứng minh: tam giác MNP -kẻ MF// AC ( hình vẽ) NE trung tuyến - chứng minh: PF= AN suy JE//= AN EO JO = = Nhờ Ta lét Suy ON OA A N K ... K O P I Q E B F J M từ suy O trọng tâm trung hai tam giác suy điều cần chứng minh b) Kẻ PQ ?? AB ( Q ∈ AC) chứng minh cho CQ= AN suy KN= KQ mà KJ // MQ nên KJ qua trung điểm I MN CM CN = k (0 ... M,N,P Sao cho BM=CN=AP 4) Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP trùng 5) Gọi I;J;K trung điểm MN; BC; CA Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng...
... + cos B + cos C (Do ABC nhọn) ) + Vậy (1) CosA = CosB = CosC A = B = C = 60 o + ( Phải chứng minh : cos A + cos B + cos C 2 (E): x + y = M đờng thẳng y = M(a;2) + Gọi T1(x1,y1); T2(x2,y2)...
... có: PQK = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra:PQ ⊥ KQ, mà RH ⊥ PQ KQ//RH(1) Chwngs minh tương tự ta có: QH//KR(2) H M O R Từ (1) (2) suy tứ giác QHRK hình bình hành Theo câu 2, tứ...
... AC => QC//BH (1) + Chứng minh tương tự ta suy ra: QB//HC(2) kết hợp với (1) ⇒ BHCP hình bình hành => NH qua trung điểm M BC, hay N, H, M thẳng hàng Cách 2: AH ) + Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp ... 2m 4m 2 m 1 từ (1) (2) suy m + < 6n ⇔ − > đpcm n 2mn 2m mặt khác (m + * Cách chứng minh : 6n2 ≥ m + (1) m > ⇔ 24m n > 4m + 4m + (2) n 2mn Mặt khác : ⇔ 24m n = 4m n 6n > 4m m + = ... , x − 3t − = Câu III (4,0 điểm) n số tự nhiên dương: + để 2n – 15 số phương, dễ dàng chứng minh n ≥ n lẻ 2n – 15 không số phương + n chẳn đặt n = 2k ( k ∈ N , k ≥ ) 2n – 15 = a ( a ∈ N *...
... AC => QC//BH (1) + Chứng minh tương tự ta suy ra: QB//HC(2) kết hợp với (1) ⇒ BHCQ hình bình hành => NH qua trung điểm M BC, hay N, H, M thẳng hàng Cách 2: AH ) + Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp ... 2m 4m 2 m 1 từ (1) (2) suy m + < 6n ⇔ − > đpcm n 2mn 2m mặt khác (m + * Cách chứng minh : 6n2 ≥ m + (1) m > ⇔ 24m n > 4m + 4m + (2) n 2mn Mặt khác : ⇔ 24m n = 4m n 6n > 4m m + = ... , x − 3t − = Câu III (4,0 điểm) n số tự nhiên dương: + để 2n – 15 số phương, dễ dàng chứng minh n ≥ n lẻ 2n – 15 không số phương + n chẳn đặt n = 2k ( k ∈ N , k ≥ ) 2n – 15 = a ( a ∈ N *...
... đường 0,5 xiên ⇔ Hai hình chiếu = nhau) Hay K trung điểm OC (Đpc/m) 0,5 b HS lập luận để chứng minh: ∆KMC cân 0,75 0,75 c · · · · ∆OMC vuông M ⇒ MCO nhọn ⇒ OCP tù (Hai góc MCO ; OCP bù nhau)...