... cho thy vai trũ ca toỏn t n iu, toỏn t compact n iu v toỏn t compact n iu nghiờm ngt ti hn vic hỡnh thnh im bt ng Trong phn ny cú mt s khỏi nim mi c a ra: quan h p, quan h
... toan tli' tuye'n tinh duong tu X2 VaG X2 VI the' I-B ]Dol lien t\ lC ( VI toan ttt tuye'n tinh duong tu non sinh VaGnon chu§'n thllien We ) Song B] Do] toan ttt nguQc cua no D BI -Ila lien t\ lc ... thi t (H2) ta co anh x: ;t( AI + T) -1 Iii duong Neu x ;;:: ta c6 A (Ax - Ay) ;;:: A T (x - y) ;;:: T (x - y) y ~ AAx +T x;;::AAy +Ty Tac d~ng anh x: ;t( AI + T) -1 Tenhai v€ cua ba 't d~ng thuc tren, ... 3.3.1 voi BI = T- B va B2 =T+ B , nen phuong trinh T( x) -'-G(x) =8 co nghi~m nha 't ' 3.3 Trang ph~n ta v~n xetphucmg trinh (10) Ne'u gia thie 'tT co roan tlY nguQc thl phuong trlnh (10) tuong duong...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 Vì A toántđơnđiệu nên t b t đẳng thức cuối suy Ax0 Ax1 , x0 x1 = B t đẳng thức mâu thuẫn với toánt A Kí hiệu Phần t x1 = x0 t nh ch tđơnđiệu ng t S0 t p nghiệm b t ... demi-liên t c Ax n M ttoántđơnđiệu hemi-liên t c X demi-liên t c Cho A : X X toántđơn điệu, đơn trị K t p lồi đóng sau: với X Bài toán b t đẳng thức biến phân đơnđiệu ph t biểu f X , t m ... PM toánt ngược đơnđiệu mạnh, PM không đơnđiệu mạnh trừ Nếu M H A toánt tuyến t nh hoàn toàn liên t c, t liên hợp, xác định không âm không gian Hilbert H A toánt ngược đơnđiệu mạnh Ta...
... gian Banach thực X∗ không gian liên hợp X D(A) miền xác định toánt A R(A) miền giá trị toánt A Fix (T ) T p điểm b tđộngtoántT H không gian Hilbert C t p lồi đóng H I ánh xạ đơn vị PC Phép ... (2.3) A toánt m-J -đơn điệu không gian Banach X Ta giả thi t tập nghiệm S toán (2.3) khác rỗng Nếu thêm điều kiện đ t lên cho toánt A, chẳng hạn t nh J -đơn điệu J -đơn điệu mạnh, phương trình ... chuẩn khả vi Gâteaux đều, toánt Jđơn điệu, toánt đối ngẫu Phần thứ hai chương giới thiệu phương trình toánt J -đơn điệu phương pháp hiệu chỉnh Browder–Tikhonov Phần cuối chương trình bày phương...
... có t nh ch t E-S) không gian lồi ch t thỏa mãn với dãy {xn } mà xn x xn x xn x Sau số khái niệm k ttoántđơnđiệu 1.2 Toántđơnđiệu Định nghĩa 1.11 Cho A : X X toántđơn trị Toánt ... tt giá trị riêng A không âm M ttoánt ngược đơnđiệu mạnh không thi tđơnđiệu mạnh Ví dụ 2.1 Toánt Cho PK H không gian Hilbert, K t p lồi đóng H chiếu H lên K toánt không giãn, đơnđiệu ... hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương M t số kiến thức Chương trình bày số t nh ch t hàm lồi toántđơn điệu; trình bày t n t nh ch t tập nghiệm b t đẳng thức biến phân hỗn hợp, số toán...
... vuông cấp B T ma trận chuyển vị ma trận B toántđơnđiệu Th t vậy, A toánt tuyến t nh nên t nh đơnđiệut ơng đương với t nh không âm toánt Khi để chứng minh A toántđơnđiệu ta chứng minh ... phương trình vi phân, toán v t lý toán, t i ưu hóa Ngoài nhiều vấn đề thực ttoán cân mạng giao thông đô thị, mô hình cân kinh t vv mô t dạng b t đẳng thức biến phân đơnđiệu R t tiếc toán b t ... M t tập đơnđiệu G ⊆ X × X ∗ gọi đơnđiệu cực đại không t p thực t p đơnđiệu khác X × X ∗ ∗ Định nghĩa 1.9 M ttoánt A : X → 2X với D(A) ⊆ X gọi toántđơnđiệu cực đại đồ thị t p đơn điệu...
... giải toán cân kinh tt i chính, vận t i, lí thuy t trò chơi nhiều toán khác Trong toán b t đẳng thức biến phân lớp toán b t đẳng thức biến phân với toánt giả đơnđiệu mạnh có vị trí quan trọng ... giải toán b t đẳng thức biến phân với toánt giả đơnđiệu mạnh Nội dung chương bao gồm: M t số t nh ch ttoánt chiếu Tiếp theo số phương pháp chiếu giải toán b t đẳng thức biến phân với toánt ... chứng minh Trên số k t tồn nghiệm toán b t đẳng thức biến phân trường hợp ánh xạ F liên t c Sau số k t tồn nghiệm toán b t đẳng thức biến phân với toánt F đơnđiệu Định lý 1.34 Cho K t p khác...
... (Ω) K t luận Trong chương trình bày số nội dung toánt nửa đơn điệu, toán b t đẳng thức biến phân với toánt nửa đơn điệu, sử dụng k t tính nửa đơn điệu, lí thuy t bậc toánt để áp dụng vào ... compact t ơng đối F Như vậy, A toánt compact A = sup A (x) = sup y : y ∈ A (B) < ∞, x∈B A liên t c Toánt compact nói chung ch t chẽ toánt liên t c Do toánt compact gọi toánt hoàn toàn ... cụ thể K t luận Luận văn trình bày t ng quan số nội dung về: - Toánt nửa đơn điệu; - Phương trình toánt nửa đơn điệu; - Bài toán b t đẳng thức biến phân với toánt nửa đơn điệu; - Lý thuyết...
... thuy tđiểm b t động, điểm trùng điểm b tđộng chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị không gian mêtric, không gian mêtric nón T xem x t đưa số k t tồn điểm b tđộng chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị ... S, T f 26 CHƯƠNG SỰ T N T I ĐIỂM TRÙNG NHAU VÀĐIỂM B TĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ VÀ ĐA TRỊ Chương trình số k t tồn điểm trùng điểm b tđộng chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị 2.1 Sự t n ... 2X Ta vi t f x thay cho f (x) Sx thay cho S(x), x ∈ X Điểm x ∈ X gọi điểm b tđộng f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm b tđộngT x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm b tđộng chung f T x = f x ∈ T x Điểm...
... F Toỏn t A c gi l kh vi Frộchet ti im x E nu tn ti mt toỏn t tuyn t nh liờn tc T : E F cho A(x + h) = A(x) + T h + o( h ) 10 vi mi h thuc lõn cn ca im E Nu tn ti thỡ T c gi l o hm Frộchet ... chnh Tikhonov trng hp ny T i xin by t lũng cm n sõu sc ti TS Nguyn Th Thu Thy, trng khoa Toỏn - Tin, trng i hc Khoa hc - i hc Thỏi Nguyờn, ngi ó hng dn, ch dy tn t nh t i hon thnh lun ny T i ... kt qu v phng phỏp hiu chnh Tikhonov v thut toỏn im gn k quỏn t nh hiu chnh h phng trỡnh toỏn t (0.4) vi toỏn t n iu v toỏn t accretive trờn c s cỏc nghiờn cu ca Nguyn Bng, Nguyn Th Thu Thy v Trng...
... Banach lồi ch t ánh xạ đối toántđơn điệu, J không gian Banach lồi ch t d-liên toántđơnđiệu ch t Khái niệm toántđơnđiệu mô t dựa đồ thị toántt c Hơn Gr(A) A không gian t ch X ì X ... ch t, A : D(A) = X X toánt Định nghĩa 1.9 Toánt A gọi (i) toánt accretive J(x y), A(x) A(y) 0, x, y D(A); (ii) toánt accretive ng t dấu b t đẳng thức đ t x = y; (iii) toánt accretive ... trình với toántđơnđiệutoánt accretive Trong chương trình bày phương pháp hiệu chỉnh phương trình với toántđơnđiệutoánt accretive Ya I Alber [1] [2], trình bày t c độ hội t nghiệm...
... Nếu δ (t) = cA t2 với cA số dương t n t A gọi đơnđiệu mạnh Ví dụ 1.2.1 T n t tuyến t nh A : RM → RM xác định A = B T B với B ma trận vng cấp M , t n tđơnđiệu Định nghĩa 1.2.3 T n t A gọi ... lồi ch t ánh xạ đối ngẫu chuẩn t c U : X → X ∗ t n tđơn điệu, d-liên t c Hơn nữa, X khơng gian Banach lồi ch t U t n tđơnđiệu ch t Sau k t lý thuy t tốn tđơnđiệu sử dụng phần sau Bổ đề 1.2.1 ... trước, phương trình (1.1) phương trình t n t Nếu A : X → X ∗ t n tđơnđiệu phương trình t n t (1.1) nói chung t n đ t khơng chỉnh Ví dụ 1.2.3 X t phương trình t n t (1.1) với A ma trận vng cấp...
... X Toánt A : X −→ 2X gọi đơnđiệu X t n hàm không âm δ (t) , không giảm với t ≥ δ(0) = thỏa mãn: Ax − Ay, x − y ≥ δ( x − y ), ∀x, y ∈ X Nếu δ (t) = ct2 , (t > 0) toánt A gọi đơnđiệu mạnh Toán ... Toánt A gọi nửa đơn điệu, t n toánt compact C cho A + C toántđơnđiệu Định nghĩa 1.17 Cho H không gian Hilbert thực {xn } dãy x để {xn } hội t yếu x, xn −→ x để H Kí hiệu xn hội t mạnh Trong ... 1.12 Toánt tuyến t nh A gọi bị chặn, t n số M > cho Ax ≤ M x Giá trị M nhỏ thỏa mãn b t đẳng thức gọi chuẩn A kí hiệu A Định nghĩa 1.13 Toánt A : X −→ Y gọi compact X, biến t p bị chặn X thành...
... t A c gi l toỏn t n iu mnh Chỳ ý rng, nu A l toỏn t tuyn t nh thỡ t nh n iu tng ng vi t nh khụng õm ca toỏn t Vớ d 1.2 Toỏn t A : R R c cho bi A(x) = 2x l mt toỏn t n iu mnh nh ngha 1.4 Mt toỏn ... phng trỡnh toỏn t vi toỏn t ngc n iu mnh khụng gian Banach Lun ny c hon thnh ti trng i hc Khoa hc, i hc Thỏi Nguyờn di s hng dn tn t nh ca cụ giỏo Tin s Nguyn Th Thu Thy T c gi xin by t lũng bit ... cht thỡ ỏnh x U n tr, demi-liờn tc (do ú, hemi-liờn tc) Trong ti lun ny ta s ký hiu ỏnh x i ngu tng qu t (ỏnh x i ngu chun tc) n tr tng ng l U s (v U ) Sau õy l mt kt qu ca lý thuyt toỏn t n...
... ) > Theo ta suy d ( f 2u, fu ) =⇒ f 2u = fu hay fu điểm b tđộng f v gv = fu hay fu điểm b t Chứng minh hồn t n t ơng t ta có g 2= động g Tiếp theo ta chứng minh fu điểm b tđộng F g Ta có: ... điểm b tđộng f T ơng t ta có: gv = g 2v hay fu = gv điểm b tđộng g Tiếp t c ta chứng minh fu điểm b tđộng F G Do ffu =fu =gv =ggv =gfu, fu =f 2u ∈ fFu ⊂ Ffu Suy fu ∈ Ffu hay fu điểm b t ... hay fu điểm b tđộng f Chứng minh t ơng t ta có: g 2= v gv = fu hay fu điểm b tđộng g Tiếp theo ta chứng minh fu điểm b tđộng F, G Ta có: ffu =fu =gv =ggv =gfu, fu =f 2u ∈ fFu ⊂ Ffu T ta có:...
... t p ttđiểm b tđộngT compact liên thơng Sau đây, ta x t tốn tT : Dn → Xn Rõ ràng T tốn t hồn t n liên t c khơng có điểm b tđộng ∂Dn M t khác, T (Dn ) ⊂ Dn Dn lồi, ta có deg(I − T, Dn , ... + f (t, ut , u (t) ) = u (t) ≡ u(r, t) u (t) = ut (t) = u (t) ˙ u (t) = utt (t) = u (t) ¨ ur (t) = u (t) urr (t) Lp (0 ,T ;X) = T u (t) p X dt 1/p < ∞ với ≤ p < ∞, u L∞ (0 ,T ;X) = ess sup0