... Sự tồn nghiệm địa phương hệ gradient khẳng định nhờ Định lý Caratheodory cho phương trình vi phân tổng quát sau Định lý 1.19 (Caratheodory, xem [3], Định lý 2.6) Cho D ⊆ R × Rd tập mở, F : D → ... (Rd ) vào Rd (Rd ) hiểu theo tôpô sinh chuẩn Bổ đề 1.1 (Bổ đề biểu diễn, xem [2], Định lí 2.13) Với phiếm hàm tuyến tính u ∈ (Rd ) có phần tử u ∈ Rd cho: u (v) = u, v euc , ∀v ∈ Rd (1.1) Định ... giống với tích phân Lebesgue Ví dụ, ta có bất đẳng thức f dµ ≤ Ω số định lí quan trọng sau: f dµ Ω 24 Định lý 1.28 (Lebesgue, hội tụ trội, xem [3], Định lý 5.3) Cho (fn ) dãy hàm khả tích Ω → X f...
... tập ω-giới hạn chứa điểm Khẳng địnhđịnh lý suy từ Bổ đề 2.2(c) 2.3 Sự không ổnđịnh cho nghiệm toàn cục hệ gradient Định lý 2.1 cung cấp tiêuchuẩn hữu ích cho ổnđịnh nghiệm toàn cục có miền ... thiết phải có định lý tổng quát tồn tại, tính nghiệm Trong mục tiếp theo, ta chứng minh biến thể Định lý 1.13 Ta gọi tổng quát Định lý 1.13 Mặc dù tổng quát nghiêm ngặt Đầu tiên, Định lý 1.15 ... 42 2.2 Sự ổnđịnh nghiệm cho nghiệm toàn cục hệ gradient 43 2.3 Sự không ổnđịnh cho nghiệm toàn cục hệ gradient 46 2.4 Bất đẳng thức Lojasiewicz-Simon ổnđịnh nghiệm toàn cục...
... không gian mêtric d(x, y) = d(y, x) với x, y ∈ X Từ suy định lý 2.2.1 lấy X không gian mêtric đầy đủ nhận Định lý 2.1.5 Định lý 2.1.6 25 2.2.3 Định lý Cho (X, ≤) tập thứ tự phận, d tựa mêtric X cho ... CHƯƠNG KHÔNG GIAN TỰA MÊTRIC 1.1 Một số kiến thứcchuẩn bị Mục dành cho việc giới thiệu khái niệm kết cần dùng luận văn, mà chúng lấy từ tài liệu [2] 1.1.1 Định nghĩa Cho tập hợp X Họ T tập X gọi ... n = 1, 2, Sử dụng bất đẳng thức (2.23) nhiều lần ta có d(xn+1 , xn ) + d(yn+1 , y) ≤ 2λ 1−λ n d(x1 , x0 ) + d(y1 , y0 ) với n = 1, 2, Từ bất đẳng thức bất đẳng thức tam giác suy d(xn+p , xn...
... Ta thường kí hiệu chuẩn x x Không gian véctơ E với chuẩn xác định gọi không gian định chuẩn, kí hiệu (E, ) 1.1.9 Mệnh đề Giả sử (E, ) không gian địnhchuẩn Khi đó, công thức d(x, y) = x − ... x − y , ∀x, y ∈ E xác định mêtric E Ta gọi mêtric mêtric sinh chuẩn hay mêtric chuẩn Một không gian địnhchuẩn đầy đủ theo mêtric sinh chuẩn gọi không gian Banach 1.1.10 Định nghĩa Cho tập hợp ... E, ta định nghĩa quan hệ thứ tự " " xác định P sau x Ta viết x < y x y ⇔ y − x ∈ P y x = y Viết x y y − x ∈ intP 2.1.2 Định nghĩa ([5]) Cho P nón không gian Banach E 12 1) Nón P gọi nón chuẩn...
... ) không gian địnhchuẩn công thức d(x, y) = x − y , ∀x, y ∈ X xác định mêtric X Ta gọi mêtric mêtric sinh chuẩn Không gian địnhchuẩn X gọi không gian Banach X với mêtric sinh chuẩn không gian ... : X → R Hàm gọi chuẩn X i) x ≥ với x ∈ X; x = ⇔ x = 0; ii) αx = |α| x , ∀α ∈ K, x ∈ X; iii) x + y ≤ x + y , ∀x, y ∈ X Không gian tuyến tính X với chuẩn gọi không gian địnhchuẩn ký hiệu (X, ... E , ta định nghĩa quan hệ thứ tự "≤" xác định P sau: x≤y ⇔y−x∈P Ta viết x < y x ≤ y x = y Viết x y y − x ∈ intP 2.1.2 Định nghĩa ([6]) Cho P nón không gian Banach E 1) Nón P gọi nón chuẩn tắc...
... cho bao hàm thức Do tính chất không nghiệm toán Cauchy ứng với bao hàm thức tiến hóa, lí thuyết ổnđịnh Lyapunov không khả dụng việc nghiên cứu tính ổnđịnh nghiệm dừng Đối với bao hàm thức tiến ... bao hàm thức tiến hóa bậc phân số, khái niệm ổnđịnh theo nghĩa Lyapunov áp dụng Do đó, đưa khái niệm Ổnđịnh tiệm cận yếu nghiệm tầm thường nghiên cứu dáng điệu tiệm cận lớp bao hàm thức vi ... Chương Kiến thứcchuẩn bị Trong chương này, trình bày số kiến thứcchuẩn bị bao gồm: Các không gian hàm; lí thuyết nửa nhóm; lí thuyết độ đo không compact; định lý điểm bất động cho ánh xạ đa trị;...
... nghiệm Cuối cùng, điều kiện đù cho tính ổnđịnh (P) đƣợc cho định lý sau: Định lí 4.5 Nếu (P) bị chặn, FM, (CC) thỏa mãn (P) inf-dif -ổn định (và đó, inf -ổn định) Tài liệu [1] N Dinh, M.A Goberna ... Bài toán (P) inf-dif -ổn định h(0) Định lí 4.4 Các khẳng định sau tƣơng đƣơng : (i) (P) inf-dif -ổn định , (ii) đối ngẫu mạnh thỏa mãn (P) (D), (D) có nghiệm ; (iii) (P) inf -ổn định (D) có nghiệm ... hƣơng h theo hƣớng u Ta chứng minh đƣợc khẳng định sau tính ổnđịnh (P) 40 Định lí 4.3 Các tính chất sau tƣơng đƣơng: (i) (P) inf -ổn định; (ii) Đối ngẫu mạnh thỏa mãn đối vói (P) (D) (nghĩa là,...
... đầu Kiến thứcchuẩn bị 1.1 Giải tích đa trị 1.1.1 Tính nửa liên tục (trên, ) ánh xạ đa trị 1.1.2 Hàm đa trị đo tích phân ánh xạ đa trị 12 1.1.3 Bậc tôpô cho hàm đa trị ... giải tích đa trị, bất đẳng thức biến phân số bất đẳng thức Dự kiến đóng góp Luận văn trình bày cách tổng quan bất đẳng thức vi biến phân không gian hữu hạn chiều Chương Kiến thứcchuẩn bị 1.1 ... 1.3.3 Bất đẳng thức Minkowshi 22 1.3.4 Bất đẳng thức Ky Fan 22 1.3.5 Bất đẳng thức Gronwall 23 Sự tồn tính ổnđịnh nghiệm bất đẳng thức vi biến phân...
... Nhung Mỏ dầu Kiến thứcchuẩn bị 1.1 Giải tích đa trị 1.1.1 Tính nửa liên tục (trên, ) ánh xạ đa trị 1.1.2 Hàm đa trị đo tích phân ánh xạ đa trị 1.1.3 Bậc tỗpỗ cho hàm đa trị ... tính chất giải tích đa trị, bất đẳng thức biến phân số bất đẳng thức Dự kiến đóng góp Chương Kiến thứcchuẩn bị 1.1 Giải tích đa trị 1.1.1 Tính nửa liên tục (trên, ) ánh xạ đa trị Cho X , Y tập ... 20 22 22 1.3.2 Bất đẳng thức Holder 1.3.3 Bất đẳng thức Minkowshi 1.3.4 Bất đẳng thức Ky Fan 1.3.5 Bất đẳng thức Gronwall 22 22 22 23 2.2 Sự tồn nghiệm toán 2.3 Sự ổnđịnh nghiệm 24 24 28 35...
... động tín dụng dới nhiều hình thức khác Xét tổng thể kinh tế quốc dân, tính thời vụ đặc điểm thị trờng sản xuất quy định đơn vị kinh tế, ngành kinh tế có thời gian hội định đầu t thu hồi đồng vốn ... quy định phơng thức cho vay phơng thức mà tất Ngân hàng Nông nghiệp phát triển Nông thôn Việt Nam để phải sử dụng, Ngân hàng Nông nghiệp phát triển Nông thôn Lào Cai cần phải sử dụng phơng thức ... tới hộ sản xuất Ngày với phơng thức, cáh thức cho vay phong phú, đa dạng Ngân hàng Nông nghiệp phát triển Nông thôn đến gần với ngời nông dân có vốn để mua đầu vào cho sản xuất nh thuốc trừ sâu,...