... Ay=ymax’ 10I .Thuật toánvẽđường tròn Phương trình đườngtròn có dạng:(x-xc)2 + (y-yc)2 = r2Pt đườngtròn có tâm ở gốc tọa độ:x2+y2 =r2Do tính đối xứng của đườngtròn nên ta chỉ cần vẽ cung ¼ ... }x++;}}2 .Thuật toán MidpointGọi F(x,y) = x2+y2-r2, ta có:F(x,y){<0 nếu (x,y) nằm trong đường tròn =0 nếu (x,y) thuộc đường tròn >0 nếu (x,y) nằm ngoài đường tròn Chọn điểm bắt đầu vẽ là ... color);putpixel(-y+xc, x+yc, color);putpixel(-x+xc, y+yc, color);}1 .Thuật toán Bresenham 1 Tập điểm P02 chính là đường cong P(t).Ta biểu diễn bằng chương trình:P01(t)= (1-t).P0+t.P1 (1)P11(t)= (1-t).P1+t.P2...
... bày khung chính của thuậttoánvẽ ellipse,parabol, hyperbol dựa vào các bước trên.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 8/22Lưu đồ thuậttoán Bresenham Beginp=2Dy-Dx;Const1=2Dy;Const2=2(Dy-Dx);x=x1;y=y1;putpixel(x, ... độ.12387654ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 18/22 Lưu đồ thuậttoán MidPoint vẽđường tròn Beginp=5/4-R;x=0;y=R;Put8Pixel(x, y, c);x<yYesNop<0Yesp=p+2*x+3;Nop=p+2(x-y)+5;y=y-1x=x+1;Put8Pixel(x,y,c);EndĐỒ ... tăng 2 mà thôi.• Hãy tối ưu hóa cài đặt thuậttoán MidPoint vẽ đường tròn từ nhận xét trên.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 21/22VVeeõõ đđưươơøønngg...
... y)(xi+1, Round(y))ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 18/22 Lưu đồ thuậttoán MidPoint vẽđường tròn Beginp=5/4-R;x=0;y=R;Put8Pixel(x, y, c);x<yYesNop<0Yesp=p+2*x+3;Nop=p+2(x-y)+5;y=y-1x=x+1;Put8Pixel(x,y,c);EndĐỒ ... tăng 2 mà thôi.• Hãy tối ưu hóa cài đặt thuậttoán MidPoint vẽ đường tròn từ nhận xét trên.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 12/22• Lúc này việc chọn các điểm ... −=+=++++=⇒ 2222000ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các thuậttoánvẽđường 19/22Cài đặt minh họa thuậttoán MidPoint vẽđường tròn void CircleMidPoint (int R){int x, y;x = 0;y = R;Put8Pixel(x,...
... tục vẽ : - Đường thẳng bằng giải thuật DDA - Đường thẳng bằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật đối xứng - Đườngtrònbằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật ... 1.4.2. Thuật toán MidPoint 18 1.4.3. Vẽ đườngtrònbằngthuậttoánBresenham 21 1.4.4. Thuật toánvẽ Ellipse 22 1.4.5. Vẽ đường conics và một số đường cong khác 24 1.4.6. Vẽ đa ... 1.3. Thuật toánvẽ đoạn thẳng 9 1.3.1. Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer) 10 1.3.2. Thuật toánBresenham 13 1.4. Thuật toánvẽđườngtròn 17 1.4.1. Thuật toán đơn...
... trình, nhớ lại các thuậttoán mà đặc biệt là thuật toán Dijkstra.Chương 1 : Lý thuyết vềthuậttoán tìm đường đi ngắn nhất.Chương 2 : Xây dựng thuật toán. Chương 3 : Cài đặt thuật toán. http://vuson.tk ... biết thuậttoán nào cho phép tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh làm việc thực sự hiệu quả hơn những thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến tất cả các đỉnh còn lại.Sơ đồ tính toán ... lớn đến hiệu quả thuật toán. I.2.3 Thuậttoán Dijkstra_Bài toán ví dụ cụ thể (trường hợp ma trận trọng số không âm)Trong trường hợp trọng số trên các cung là không âm thuậttoán do Dijkstra...
... 31.1. Quỹ tích là gì? 31.2. Cách giải bài toán quỹ tích: 31.3. Hai yếu tố chính trong bài toán quỹ tích: 32. Một số bài toán minh hoạ 3Bài toán 1: 3Bài toán 2': 10Mục lục 1011 Chú ý: ... thể nằm trên đờng thẳng hay đờng tròn? 3AMBAMBa) Bài toán 2':Cho đờng tròn (O; R) và một điểm A nằm trong đờng tròn. P là một điểm bất kì trên đờng tròn. Tìm quỹ tích trung điểm M của ... So sánh các đoạn thẳng vừa vẽ? TL: Chúng bằng nhau vì đều bằng một nữa cạnh huyền AB.Vậy điểm M nằm trên đờng nào?TL: M nằm trên đờng tròn 2;ABO (Đờng tròn đờng kính AB).Không những...
... tục vẽ : - Đường thẳng bằng giải thuật DDA - Đường thẳng bằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật đối xứng - Đườngtrònbằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật ... end; 1.4.3. VẽđườngtrònbằngthuậttoánBresenham Tương tự thuậttoánvẽđường thẳng Bresenham, các vị trí ứng với các tọa độ nguyên nằm trên đườngtròn có thể tính được bằng cách xác ... 1.4.4. Thuậttoánvẽ Ellipse Tương tự thuậttoánvẽđường tròn, sử dụng thuậttoánBresenham để vẽ, ta chỉ cần vẽ 1/4 ellipse, sau đó lấy đối xứng qua các trục tọa độ sẽ vẽ được toàn...
... tục vẽ : - Đường thẳng bằng giải thuật DDA - Đường thẳng bằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật đối xứng - Đườngtrònbằng giải thuậtBresenham - Đườngtrònbằng giải thuật ... 1.4.2. Thuật toán MidPoint 18 1.4.3. Vẽ đườngtrònbằngthuậttoánBresenham 21 1.4.4. Thuật toánvẽ Ellipse 22 1.4.5. Vẽ đường conics và một số đường cong khác 24 1.4.6. Vẽ đa ... 1.3. Thuật toánvẽ đoạn thẳng 9 1.3.1. Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer) 10 1.3.2. Thuật toánBresenham 13 1.4. Thuật toánvẽđườngtròn 17 1.4.1. Thuật toán đơn...
... hai đường chuẩn là 13. a. x 2 13 + y 2 9 = 1 b. 16 x 2 + 9 y 2 = 144 c. 4 x 2 117 + y 2 9 = 1 d. a và b đều đúng. e. a và c đều đúng. 3. Trong các đường sau đây, đường nào là đườngtròn ... độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình : x cos α + y sin α + 2 cos α + 1 = 0 . Chứng minh rằng khi α thay đổi, đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với một đườngtròn cố định 1. Tâm ... trình đường thẳng qua điểm P(2 ; -1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng ( d 1 ) : 2 x - y + 5 = 0 ; ( d 2 ) : 3 x + 6 y - 1 = 0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường...