... )sin1sinsinsinsin+=++kkk bấtđẳngthức (1) đúng với n = k + 1 bấtđẳngthức (1) đúng với với mọi n nguyên dơng9. Phơng pháp 9: áp dụng bấtđẳngthức Côsi: Đây là một trong những bấtđẳngthức đẹp nhất ... 22212111>+=+ luôn đúng bấtđẳngthức (*) đúng với n = 2 Giả sử bấtđẳngthức (*) đúng với n = k 2, tức là: kk>+++1 2111 Ta phải chứng minh bấtđẳngthức (*) đúng với n = k ... 2111+=++>+++=++>+++++kkkkkkkkkk bấtđẳngthức (*) đúng với n = k + 1 bấtđẳngthức (*) đúng với mọi số nguyên n > 1. VD4: (Bất đẳngthức Bécnuli)Với a > -1 và n là số nguyên...
... hoặc chứngminh bấtđẳngthức như:Dùng mệnh đề tương đương.áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm, n số không âm.áp dụng bấtđẳngthức Svacxơ.Chứng minh bấtđẳngthức bằng cách áp ... 1.III. Kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức Côsi.Ta chú ý thấy khi các số trong bấtđẳngthức Côsi bằng nhau thì bấtđẳng thức trở thành đẳng thức, vì vậy ta phải biến đổi biểu thức tạo các thành phần ... ra ⇔ 25x = 1 ⇒ x = 252 ⇒ minA = 51.Chú ý: Một số bấtđẳngthức hệ quả của bấtđẳngthức Bunhiacốpxki là bất đẳngthức Svacxơ.121ba + 222ba + + nnba2 ≥ ( )nnbbbaaa++++++...
... 5. Nhân hai vế bấtđẳngthức cho một số dơng thì bấtđẳngthức không đổi chiều.a < b; c > 0 => a.c < b.c 6. Nhân hai vế bấtđẳngthức cho một số âm thì bấtđẳngthức đổi chiÒu.a ... B. Nội dung . I. Các tính chất của bấtđẳng thức. II. các bấtđẳngthức cần nhớ.III. Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức. IV. Các ứng dụng của bấtđẳng thức V. Một số bài toán vận dụng. ... 34,,34cba (đpcm).8. Bấtđẳngthức Cô-si. a, Bấtđẳngthức áp dụng với hai số không âm : 0,baabba+2; dấu đẳngthức xảy ra khi a = b.b, Bấtđẳngthức áp dụng với ba số không...
... dụng giải toán bấtđẳng thức trong đại số 1. Một số kiến thức cơ bản về bấtđẳng thức 2. Một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức trong đại số3. Một số ứng dụng của bấtđẳng thức Phần III: ... dùng bấtđẳngthức dà biết.5.1. Cơ sở toán học.Trong nhiều bài toánđể việc chứng minh bấtđẳngthức đợc gọn ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đà đợc chứng minh, nhất là các bấtđẳng thức: ... từng vế hai bấtđẳngthức cùng chiều đợc bấtđẳngthức mới cùng chiều với bất đẳng thức đà cho: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d.Chú ý: không đợc trừ từng vế của hai bấtđẳngthức cùng...
... minh bấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRf ... &L22222+≥+baba]d S ((một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D...
... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... 1 giải nhì, 2 giải khuyến khích).Phần 6. Kết luận: Bấtđẳngthức (*) là một bấtđẳngthức quen thuộc và dễ chứng minh nhưng các bấtđẳngthức từ (*) suy ra thì không phải học sinh nào cũng ... Hòa-VB-HP 3, Chuyên đề Bấtđẳng thức Trần Văn Hạo (chủ biên)- Nhà xuất bản giáo dục4, 180 bài bấtđẳng thức Võ Đại Mau - Nhà xuất bản TP HCM5, Phương pháp chứng minh Bấtđẳng thức Trần Phương...
... minh bấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ... /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O1-!8LBài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_f S ((một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRf...
... nâng cao chất lợng dạy và học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... 1: 0)(22=aa. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi 0=a2. Tính chất 2: baba++. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi avà b cùng chiều.3. Tính chất 3: baba . Đẳngthức xảy ra khi và ... dự đoán,2. Cơ sở thực tiễn.Khi học toán, học sinh thờng thấy sợ khi nhắc đến bấtđẳng thức, cho rằng bất đẳng thức là một phần rất khó không thể giải đợc. Nguyên nhân là học sinh không biếtcách...
... minh bấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ... vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8% &!8L16<#K% ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRf...
... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[H;_*6`(@`(`(%`(BD`(abccdR]bRe ... minh bấtđẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa n lfZ]mflbZgmlbZ]mglZ]mf]fbZfefZ]nZg]fbZfefZfcZgc0^\l{{m $?]0A=Bl{m!$?6;B!.010.Phơng pháp 10 : Chứng minh bấtđẳngthức ... :1% &L]c #.##$.% &%0S ((một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D...
... bấtđẳngthức Bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rất nhiều về cácphương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bất ... dễ thông qua đó màthu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski là một bấtđẳngthức kinhđiển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức này vào việc giải các bài toán khácthì có ... đẳngthức thì việc sử dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giảicác loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lời giải được đơn giảnhơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức...
... thức lượng trong tam giác, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14. Tạp chí “Toán học & Tuổi trẻ” từ năm 1964 đến năm 2006 Phụ lục Một số bấtđẳngthức mang tên các nhà toán học Bấtđẳngthức ... được những kết quả như trên. 2.1.5. Bồi dưỡng năng lực chứng minh bấtđẳngthức hình học phẳng a. Đại cương về bấtđẳngthức Đây là bđt khá quen thuộc. Vấn đề đặt ra: nếu xét điểm M trong ... BD.CX AB.DC + BC.AD = BD(AX + CX ) BD.AC (đpcm) Đẳngthức xảy ra khi tứ giác ABCD nội tiếp. 4/ Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức đại số Ví dụ 1: Cho ABC, gọi a, b, c là độ dài...
... trongcác bấtđẳngthức tương tự như trong các đẳng thức III. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨCMột biểu thức có thể có những giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Chẳnghạn biểu thức ... là hằng số), ta thường dùng đến bất đẳng thức: -x2 ≤ 0 ; -|x| ≤ 0Sau đây một số ví dụ về việc sử dụng bấtđẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2(x + 3)2 – 5GiảiTa ... + c- Tính chất 2: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng một số dương>>0cba ⇒ a.c > b.c- Tính chất 3: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng một số âm<>0cba...
... đứng trước bài toán bấtđẳngthức để tìm GTLN, GTNN học sinh nghĩ ngay đến dạng mẫu đã học, áp dụng ngay các bấtđẳngthức đã họcnhưng thực tế qua các bài toán bấtđẳngthức dùng cho học sinh ... thể nghiên cứu:+ Thực tế việc giải bấtđẳngthức các em đã làm từ cấp 2, chủ yếu là dạng có sẳn. Lên lớp10 các em được trang bị kiến thức về bấtđẳngthức kĩ lưỡng hơn,đa dạng hơn nhưng cách ... NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC.A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN KHAI ỨNG DỤNG. Bất đẳngthức là một nội dung khó đối với học sinh nhưng...