... các bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?)-Bài đọc thêm vềBấtđẳngthức ... các dạng toán của bài.-Bài tập 20 có thể làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà TrưngTiết ... có:2112.11−=31213.21−=41314.31−= 111)1(1−−=−nnnnCộng vế theo vế ta có:11111)1(1 4.313.212.11<+=+−=+++++nnnnnHĐ4: Rèn luyện kỹ năng chứng minh bấtđẳng thức: Làm bài tập 18 SGK/112Chứng...
... dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳngthức này xảy ra khi và chỉ khi =0, tức là 1=2. Vì vậy bài toán có nghiệm duy ... đợc:=++GTGTGTGTGTfdGdtdGdtdGdtdGudivdtdGtdt*101*10*1101*101*10)(à (2.2.2)áp dụng công thức tích phân từng phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green cùng các điều kiện: [xem phụ lục 1]divu=0; à=const ... chú ý của toán học, từ công thức đúng đắn của nó đà giải quy t đợc nhiều vấn đề. Xem xét bài toán đợc tìm cho một hàm tuyến tính hay một hàm không tuyến tính thì công thức liên hợp cũng cung cấp...
... minh.Bằng cách này ta chứng minh được bấtđẳngthức còn mạnh hơn bất đẳng thức ban đầu.1.2.2 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz – Holder1.2.2.1 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị ... nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳngthức Schur.( ... vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến, từ đó có phương pháp giải phù hợp và bước đầu hình thành khả năng tự sáng tạo bấtđẳng thức. 3. Đối tượng nghiên cứuCác bấtđẳngthức cơ bản, bấtđẳng thức...
... áp dụng quytắcchuyển vế: Ngược lại nếu có: x + b = a Vậy hiệu (a b) là một số x mà khi lấy x cộng với b sẽ được a hay phép trừ là phép toán ngược của phép cộngTheo quytắcchuyểnvế thì x ... x = 2–a 2 = x–x = a 2 – Thứ 7, ngày 29 tháng 12 năm 2007Tiết 59Đ 9. Quytắcchuyển vế 1. Tính chất của đẳng thức: ?1Từ hình 50 dưới đây ta có thể rút ra nhận xét gì ?Nếu a = b thì a ... a + c = b + cNếu a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì b = a Kiểm tra bài cũ Phát biểu quytắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu + , bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu - ? Bài tập: Tính hợp...
... ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ:9 Tơng tự 3b+3ccb21+ c3+3a ac21+ Cộng các bấtđẳngthức ta có : accbbacba2223333222+++++ ... sốKiến thức 1) Cho a, b ,c là các số dơng thì13 phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bấtđẳng thức...
... một đẳng thức. Mỗi đẳngthức có hai vế, vế đẳng thức. Mỗi đẳngthức có hai vế, vế trái là biểu thức ở bên trái dấu "=", vế trái là biểu thức ở bên trái dấu "=", vế phải ... dụng quytắcchuyển vế: áp dụng quytắcchuyển vế: x + b = a x + b = aNgược lại, nếu có: x + b = aNgược lại, nếu có: x + b = a theo quytắcchuyểnvế thì x = a -b theo quytắcchuyểnvế thì ... bên trái dấu "=", vế phải là biểu thức ở bên phải dấu bằng.phải là biểu thức ở bên phải dấu bằng.a = ba = b Vế trái Vế trái Vế phải Vế phải 1 kg1 kg 1 kg1 kg Cho sè nguyªn...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...
... áp dụng quytắcchuyển vế: Ngược lại nếu có: x + b = a Vậy hiệu (a b) là một số x mà khi lấy x cộng với b sẽ được a hay phép trừ là phép toán ngược của phép cộngTheo quytắcchuyểnvế thì x ... Thứ 7, ngày 29 tháng 12 năm 2007Tiết 59Đ 9. Quytắcchuyển vế 1. Tính chất của đẳng thức: ?1Từ hình 50 dưới đây ta có thể rút ra nhận xét gì ?Nếu a = b thì a ... 2–Gi¶ia) a + x = 5x = 5 - ab) a x = 2–a 2 = x–x = a 2 – Kiểm tra bài cũ Phát biểu quytắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu + , bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu - ? Bài tập: Tính hợp...
... nâng cao 2317. ứng dụng của bấtdẳngthức 2818.Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị 2919.Dùng bấtđẳngthức để: giải phơng trình hệ phơng trình 3120.Dùng bấtđẳngthức để : giải phơng trình ... pháp quy nạp 11- Phơng pháp phản chứng Phần 3 :các bài tập nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị 2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình và bất ... một số phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bấtđẳngthức M2 0 với M Ví dụ 1...
... ≤Tìm GTNN của 2 21 12Sa b ab= ++ Giải:2 2 24 442 ( )Sa b ab a b≥ = ≥+ + +Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2( )44 48) :8a bCMR a b++ ≥Giải:( )( ) ( )222...
... rằng:Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương vớiÁp dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz,ta có:Áp dụng 2 bấtđẳngthức trên,ta có:Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳngthức cuối dễ ... trường hợp để giải quy t:Nếu thì ta có và (dpcm)Nếu ta đưa bấtđẳngthức cần chứng minh thành một hàm theo : Xét Vì nên suy ra Vậy bấtđẳngthức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và ... giảiLời giải 1:Khai triển bấtđẳngthức trên,ta cần chứng minh:Ta có:(theo BDT Schur)Áp dụng các BDT trên,ta có:Lời giải 2:Sử dụng bấtđẳngthức AM-GM,ta có: Bất đẳngthức cuối đã rất quen thuộc,ta...