... toán 4 .Quick Sort : • Ý tưởng thuật toán : Đây giả thuật xếp nhanh, tốn O(nlogn) Cài đặt giả thuật tương đối phức tạp Chúng ta cần ý đến: - Pivot: ta gọi chốt - Partition: Gọi điểm phânhoạch ... tế II GIẢI THUẬT TÌM KIẾM NHỊ PHÂN • Ý tưởng giải thuật tìm kiếm nhị phân : Tìm kiếm nhị phân ( binary search ) thuật toán dùng để tìm kiếm phần tử danh sách xếp ( sorted lists and array ) So sánh ... bước bước thuật toán MergeSort log 2n sau lần lặp giá trị k tăng lên gấp đôi Dễ thấy, chi phí thực bước bước tỉ lệ thuận bới n Như vậy, chi phí thực giải thuật MergeSort O(nlog 2n) Do không sử...
... M(Pn) M(qm) có phânhoạch xích đối xứng ta dễ dàng có phânhoạch xích đối xứng M(Pn) x M(qm) nhờ vào M(Pn.qm) Bây 21 cho P, Q poset có phânhoạch xích đối xứng P x Q có phânhoạch xích đối xứng ... chứa phânhoạch xích đối xứng xây dựng phương pháp trực tiếp 42 Lần lượt lấy xích B(k) ta xây dựng phânhoạch xích đối xứng cho B(k+1) phương pháp quy nạp phânhoạch xích đối xứng nằm hoàn toàn phân ... M(22.32.52) Để xây dựng phânhoạch xích đối xứng cho M(22.32.52), ta phải xây dựng trước phânhoạch xích đối xứng cho M(22) , M(22.32) • Đối với M(22) : Ta có M(22) = {1, 2, 22) có phânhoạch xích đối...
... liên hợp luỹ đẳng nuốt đợc thể bảng bên trái, bảng bên phải thể phânhoạch luỹ đẳng nuốt vành Z 10 theo phânhoạch chuẩn (phân hoạchphần tử lớp dịch vòng theo trởng lớp kề) qr(e0(x2)) = {1+x+x ... hợp (Conjugate Elements ) tơng ứng với thặng d ký hiệu CEs 1.2 Phânhoạch vành Z2[x]/ x2n+1 theo phần tử liên hợp Để khảo sát phânhoạch theo CE vành Z 2[x]/x2n+1, ta khảo sát vành cụ thể Z6(n=3) ... xét cách xây dựng mã xyclic cục cụ thể phânhoạch cực đại theo phần tử liên hợp luỹ đẳng nuốt vành Z10 Với n = 5, 32 phần tử luỹ đẳng e ( x ) đợc phânhoạch theo hai lớp kề nh sau: B1 ={e ( x...
... Thuc Cài đặt giải thuật QuickSort Sau hàm QuickSort() dùng phương pháp đệ qui, hàm có gọi hàm partition() để phânhoạch danh sách thành phần Hàm QuickSort() void QuickSort(int nodes[], int low, ... thành mảng xếp ban đầu Code: void Sortable_List: :quick_ sort( ) { recursive _quick_ sort( 0 , count -1 ) ; } void Sortable_List::recursive _quick_ sort( int low , int high ) { int pivot_position ... nuttruc; *pivot = u; } Nhận xét, so sánh • QuickSort phức tạp Bubble Sort hiệu • QuickSort thích hợp cho danh sách ban đầu chưa có thứ tự • QuickSort hiệu danh sách ban đầu gần có thứ tự Đặc...
... lại) phép phânhoạch Có E2n,k+1 cách phânhoạch tập 2n phần tử thành k + tập Với cách phânhoạch thế, a b nằm tập số k + tập phép phânhoạch Do đó, có tất (k + 1)E2n,k+1 cách phânhoạch c) Trường ... lớp tương đương ∼ tạo thành phânhoạch N Vì f hàm toàn ánh nên phânhoạch có m khối Ta coi phânhoạch tập N f = {N1 , N2 , , Nm} với Ni (i = 1, 2, , m) khối phânhoạch Hơn hàm f cảm sinh hàm ... Tùy theo có mặt a b tập phép phânhoạch mà ta có trường hợp sau : a) Trường hợp 1: {a, b} tập riêng lẻ phép phânhoạch Khi đó, số phép phânhoạch xét số phép phânhoạch tập 2n phần tử thành k...
... thức tính cho số phânhoạch chẵn (lẻ) tập hợp hữu hạn cho trước mà gọi biến thể công thức sàng Đặc biệt, mối liên hệ số tất phân hoạch, số tất phânhoạch chẵn, số tất phânhoạch lẻ (thành tập ... x2 , , xn } Ta đếm phânhoạch tập hợp thành k phần (hay khối) Chúng ta đếm chúng cách phân lớp phânhoạch theo khối có chứa tập hợp {xn } hay không Nếu {xn } khối phân hoạch, cần chia tập hợp ... định số đường sơ cấp qua công thức tính truy hồi Mối liên hệ số tất phânhoạch chẵn, số tất phânhoạch lẻ với số tất phânhoạch tập hữu hạn thành tập không rỗng mà biết số tài liệu tổ hợp đưa...
... phần tử Phânhoạch dãy ar Ví dụ: Cho dãy số a: 12 15 Phânhoạch đoạn l =1, r = 8: x = A[4] =5 hân hoạch hân hoạch đoạn l =1, r = 3: x = A[2] P = P đoạn l = 5, r = 8: x = A[6] = P hân hoạch đoạn ... thuật xếp QuickSort cách đệ qui sau : Bước : Phânhoạch dãy am … an thành dãy : - Dãy : am aj = x Bước : Nếu ( m < j ) // dãy có nhiều phần tử Phânhoạch dãy ... thuật QuickSort phụ thuộc vào việc chọn giá trị mốc Trường hợp tốt xảy lần phânhoạch chọn phần tử median (phần tử lớn (hay bằng) nửa số phần tử, nhỏ (hay bằng) nửa số phần tử lại) làm mốc, dãy phân...
... + Phânhoạch chuẩn + Phânhoạch cực đại + Phânhoạch cực tiểu + Phânhoạch thành cấp số nhân có trọng số + Phânhoạch vành thành cấp số nhân với phần tử có tính chẵn lẻ trọng số + Phânhoạch vành ... tìm kiểu phânhoạchphânhoạch hỗn hợp Các kiểu phânhoạch hỗn hợp thực theo nhiều nhóm nhân sinh vành đa thức hai vành đa thức 2.2 PHÂNHOẠCH HỖN HỢP TRÊN MỘT VÀNH ĐA THỨC Như biết phânhoạch vành ... hoạchphần tử lẻ vành hạt nhân lại dùng để phânhoạchphần tử chẵn vành kết hợp hai phânhoạch lại với ta kiểu phânhoạchphânhoạch hỗn hợp Dựa vào phânhoạch ta xây dựng mã XCB có độ dài khác...
... , , Pn poset có phânhoạch xích đối xứng poset tích trực tiếp P P2 Pn có phânhoạch xích đối xứng 2.3 PHÂNHOẠCH XÍCH ĐỐI XỨNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP : 2.3.1 Phânhoạch trực tiếp xích ... hai số nguyên tố phân biệt k, h hai số nguyên dương poset P ( p k ), P(q h ) có phânhoạch xích đối xứng ta dễ dàng có phânhoạch xích đối xứng poset P ( p k ) P (q h ) từ phânhoạch xích đối ... P(Sk+1) Như ta xây dựng phânhoạch xích đối xứng poset P(Sk+1) Ví dụ 2.2.1.1: Xây dựng phânhoạch xích đối xứng poset P(S6), với S6 1, 2,3, 4,5, 6 Giải Để xây dựng phânhoạch xích đối xứng...
... thức tính cho số phânhoạch chẵn (lẻ) tập hợp hữu hạn cho trước mà gọi biến thể công thức sàng Đặc biệt, mối liên hệ số tất phân hoạch, số tất phânhoạch chẵn, số tất phânhoạch lẻ (thành tập ... x2 , , xn } Ta đếm phânhoạch tập hợp thành k phần (hay khối) Chúng ta đếm chúng cách phân lớp phânhoạch theo khối có chứa tập hợp {xn } hay không Nếu {xn } khối phân hoạch, cần chia tập hợp ... định số đường sơ cấp qua công thức tính truy hồi Mối liên hệ số tất phânhoạch chẵn, số tất phânhoạch lẻ với số tất phânhoạch tập hữu hạn thành tập không rỗng mà biết số tài liệu tổ hợp đưa...
... đồ thị phânhoạch + + + + Định nghĩa 2.7 Nếu λ = (λ1 , λ2 , , λn ) phân hoạch, định nghĩa phânhoạch λ = (λ , λ , , λ m ) cách chọn λ i số phầnphânhoạch λ mà lớn i Phânhoạch λ gọi phânhoạch ... đến tất phânhoạch n mà cần nghiên cứu đến tập đặc biệt phânhoạch n Tiếp theo ta giới thiệu số khái niệm Định nghĩa 2.3 Ký hiệu S biểu thị tập hợp tất phânhoạch p(S, n) biểu thị số phânhoạch ... thuộc tập S tập hợp S tất phânhoạch Ví dụ 2.1 Chúng ta xét ϑ tập hợp tất phânhoạch với 40 phần số lẻ D tập hợp tất phânhoạch có phần khác Dưới đây, lập bảng phânhoạch cho ϑ D p(ϑ, 1) = :...
... Dụ Phânhoạch đoạn l =4, r = 7: l=4 i=4 i=4 l=4 12 15 r =7 j=6 j=6 j=7 12 15 r =7 Ví Dụ Phânhoạch đoạn l =6, r = 7: 12 15 Ví Dụ Phânhoạch đọan [0,7] i j 12 5 15 left X right Ví Dụ Phânhoạch ... 15 right left Ví Dụ Phânhoạch đọan [0,2] j left i 12 15 right Phânhoạch đọan [0,2] i j 12 15 X right left Ví Dụ Phânhoạch đọan [4,7] i 4 left j 12 15 X right Ví Dụ Phânhoạch đọan [5,7] j 4 ... Ví Dụ Cho dãy số a: 12 Phânhoạch đoạn l =0, r = 7: 12 15 x = a[3] = l=0 15 r=7 Ví Dụ i=0 j=6 l=0 l=0 12 i=1 i=2 12 j=3 j=4 j=5 15 r=7 15 r=7 QuickSort – Ví Dụ Phânhoạch đoạn l = 0, r = 2:...
... phương pháp thiết kế phù hợp Ít ca kiểm thử Nhưng có khả phát nhiều lỗi, độ phủ lớn PHÂNHOẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG Phânhoạch tương đương Phân chia liệu thành các lớp có cùng hành vi Tạo ca kiểm ... lỗi các giá trị lớp đó cũng sẽ bị lỗi vậy Giảm số lượng ca kiểm thử, tăng độ phủ Phânhoạch tương đương bước Xác định biến đầu vào đầu (Input & Output) Xác định lớp tương đương ... Không hợp lệ (invalid) Điều kiện Các lớp tương đương hợo lệ Các lớp tương đương không hợp lệ Phânhoạch tương đương trình heuristic Một số nguyên tắc Điều kiện đầu vào/ đầu Các lớp tương đương...
... định phân lớp Hàm định phân lớp: Để phânhoạch đối tượng vào lớp, người ta phải xác định số lớp ranh giới lớp đó; hàm phânhoạch gọi hàm phân lớp hay hàm phân biệt lớp Gọi {gi} tập hàm phânhoạch ... phân hoạch) thuộc X, thỏa mãn: (Ci AND CJ) OR Ci= X (7) Trường hợp lý tưởng, tập X phânhoạch hoàn toàn Song, thực tế không gian biểu diễn đối tượng phânhoạchphần Do đó, việc phân tích phân ... quát phânhoạch không gian Phânhoạch không gian: Giả sử ảnh xử lý có không gian biểu diễn đối tượng ảnh X={Xi với i=1 N} Người ta nói: Р phânhoạch không gian X thành lớp Ci Cj (i j số vùng phân...
... −α Do ba phát biểu tương đương ta suy U −α phânhoạch hoàn toàn U có tính chất Số nghiệm toán bù tuyến tính Trong mục cách sử dụng đặc trưng hệ phânhoạch không gian thiết lập Định lý 1.1 ta thiết ... · , −M n , en phânhoạch hoàn toàn Nhưng theo Nhận xét 2.2, hệ sau V = −M , −e1 , · · · , −M l , −el , M l+1 , el+1 , · · · , M k , ek , −M k+1 , ek+1 , · · · , −M n , en hệ phânhoạch hoàn toàn ... Nhưng lúc (2.1) (2.2) cho ta hai biểu diễn khác x dạng tổ hợp bù U , mâu thuẫn với giả thiết U phânhoạch hoàn toàn (b ⇒ c) Bằng quy nạp |α| ta chứng minh (−1)|α| det(U (α)) det(U (∅)) > 0, α...