phương trình đạo hàm riêng cấp 2

PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP

... 153[][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−+≤−++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>⎥⎦⎤⎢⎣⎡θθ−θθ+−−+≤θθ+−++=θθ+−++=∫∫∫∫+−+−+−∗∗∗at2cosx2sinx2a41axt2axtat2sinx2cosa41 2 ttax0axtd)(sind)(sina21)atx()atx( 2 1axtd)(sina21)atx()atx( 2 1d)(ua21)atx(u)atx(u 2 1)t,x(u 22 2atx00atx 22 22 atxatx 22 2atxatx1oo ... ⎪⎩⎪⎨⎧==−−)t,x(i~tLR)t,x(u~tLRe)t,x(ie)t,x(u Lấy đạo hàm hệ thức trên hai lần theo x và theo t rồi thay vào phương trình ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2xi~ati~;xu~aξu~∂∂=∂∂∂∂=∂∂ ... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂Φ=∂∂∂yu,xu,u,y,xyxu1 2 Phương trình eliptic: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂Φ=∂∂+∂∂yu,xu,u,y,xyuxu 2 2 2 2 2 Phương trình parabolic: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂Φ=∂∂yu,xu,u,y,xxu3 2 2 2. ...

10
4,408
81

Phương trình đạo hàm riêng

Danh mục: Toán học

... LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: )y,x(gFuyuExuDyuCyxuBxuA 2 22 2 2 =+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc ... A(γ/δ) 2 + B(γ/δ) + C = 0 −−−=δγ−+−=βα⇒)AC4BB(A21)AC4BB(A21 2 2 KẾT LUẬN: B 2 - 4AC > 0 : Phương trình Hyporbol B 2 - 4AC < 0 : Phương trình Ellip B 2 ... tự cho các đạo hàm khác ta được: ηδγδγηξαδβγβδαγξαββα∂∂+++∂∂∂++++∂∂++uBCAuBCAuBCA )()] (22 [)( 22 2 22 = f (7.3) Một cách đơn giản để tìm lời giải của phương trình này, là...

6
6,812
119

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

Danh mục: Toán học

... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−= 2 abxay ta được 22 22 22 2 210bbaaax bx y tee eIe dx edy etdtaa 2 2 /2 baaπ∞∞∞−+ − −−−∞ −∞=== =∫∫∫. (4.91) Tương tự 2 2 2 2 2 22 2 2 2bibbaxaax ibxaaeJe ... biến. b. Cấp của phương trình đạo hàm riêng là cấp cao nhất của đạo hàm riêng có mặt trong phương trình đó. Vậy một phương trình đạo hàm riêng cấp m có dạng tổng quát sau đây: 22 1 2 1 12 11,,,, ... phương trình đạo hàm riêng:  Nghiệm của phương trình đạo hàm riêng, điều kiện biên, điều kiện đầu. Một vài phương pháp tìm nghiệm của phương trình đạo hàm riêng.  Tìm nghiệm của phương trình...

37
11,325
170

Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... −−−=δγ−+−=βα⇒)AC4BB(A21)AC4BB(A21 2 2 KẾT LUẬN: B 2 - 4AC > 0 : Phương trình Hyporbol B 2 - 4AC < 0 : Phương trình Ellip B 2 - 4AC = 0 : Phương trình Parabol Bài Giảng Chuyên Đề Phương ... )y,x(gFuyuExuDyuCyxuBxuA 2 22 2 2 =+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc cao, khi đó (1) được viết lại: )(y,x,u,u,ufyuCyxuBxuAyx 2 22 2 2 =∂∂+∂∂∂+∂∂ (7 .2) ... ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng. Mỗi loại phương trình...

6
1,809
27

Phương trình đạo hàm riêng

Danh mục: Toán học

... NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 22 (, )= ℒ−(− 2 )(− 2 )  Suy ra (, )= −− 2 − 2 =⎩⎨⎧ 2 ế − 2 > 0 ... PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 37 = (Φ)=(1 −)=1 12 . Ta có hệ ⎝⎜⎜⎛11 2 131 2 43541354 23 15⎠⎟⎟⎞=⎝⎜⎜⎛1 2 161 12 ⎠⎟⎟⎞⇔=0,5384−0,07690 ... −)=16. NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 12 ()=(, )Φ() Ta có phương trình: ()+ ()= 0 Phương trình đặc trưng:...

37
5,403
18

Sử dụng phương trình đạo hàm riêng trong khử nhiễu đốm của ảnh siêu âm y tế

Danh mục: Tiến sĩ

... (3.4) 3 .2. 3. Khuếch tán phi tuyến bất đẳng hướng dùng hàm khuếch tán (3.3) Phương trình (3.4) được biểu diễn như phương trình đạo hàm riêng cấp hai dạng       2 2 2 11 12 22 ,xx xy ... trình parabol. Phương trình (2. 4) và biểu diễn của nó như phương trình đạo hàm riêng cấp hai dạng (2. 9) là phương trình parabol khi các hệ số ai,j của nó thỏa mãn   2 2,, 1 ,2 0 .i j i ... riêng của ma trận khuếch tán  2DDT và các đạo hàm trong phương trình (3.9). Giá trị riêng 2 1, do vậy ta rời rạc hoá giá trị riêng 1   2 1, 22 1, 1, , 1 , 1 2 . 22 iji...

126
1,136
1

Luận án tiến sĩ toán học : SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TRONG KHỬ NHIỄU ĐỐM CỦA ẢNH SIÊU ÂM Y TẾ

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...  12 1 2 2 22 11 11 22 12 24jj j j j j     2 211 22 11 22 12 2 12 4. 2 j j j j jj   với các giá trị riêng    2 21 ,2 11 22 11 22 12 14, 2 j ... chỉ đạo hàm riêng cấp một của hàm số u(x,y). Tương tự 2 2 2 22 ,,xx yy xyu u uu u ux y x y        là đạo hàm riêng cấp hai của hàm u(x, y). 1.1 .2. Phân loại phương trình đạo ... toán đạo hàm riêng (1. 12  1.14) thì z u v là sai số phương pháp. Lược đồ sai phân ẩn ổn định và hội tụ vô điều kiện và có cấp chính xác   22 12 .O h h Theo phương trình (1 .23 ),...

126
639
2

Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai

Danh mục: Tiến sĩ

... phơng trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp một; khái niệm nghiệm này cũng đ đợc đa ra cho các phơng trình đạo hàm riêng cấp hai trong không gian hữu hạn chiều và cho các phơng trình cấp một, cấp hai ... phơng trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến hoàn toàn có dạng:G(x, u(x), Du(x), D 2 u(x)) = 0, (PDE)cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêng cấp hai ... lớp phơng trình vi phân đạo hàm riêng phituyến đầy đủ cấp hai. Các kết quả chính của Luận án bao gồm:1. Đề xuất khái niệm Lpnghiệm tốt cho phơng trình đạo hàm riêng parabolic cấp 2 đều với...

23
1,046
2

Bài toán biên Dirichlet cho phương trình Elliptic tuyến tính cấp 2 trong không gian Holder

Danh mục: Sư phạm toán

... R1)3uC1,α(B(0,R1)). (2. 19)Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo:A1≤ c 21 (R − R1)3∆uC0(B(0,R 2 ))+ε(R 2 − R1) 2 uC1,α(B(0,R 2 ))+1(R 2 − R1) 2 N(ε)uL 2 (B(0,R 2 ))≤ c 22 (R − ... uh1− uh 2 , ta thu được:uh1− uh 2 C1,α(Ω0)≤ c 27 fh1− fh 2 C0(Ω)+ uh1− uh 2 L 2 (Ω), (2. 22) hoặcuh1− uh 2 C 2, α(Ω0)≤ c 28 fh1− fh 2 Cα(Ω)+ ... của đạo hàm cấp hai∂ 2 ∂xi∂xju có thể được đánh giá như trongchứng minh của Định lý 1.6 .2( b). Phương trình vi phân ∆u = f kéo theo:∂ 2 (∂xd) 2 u = f −d−1i=1∂ 2 (∂xi) 2 u, (2. 49)và...

33
2,166
1

ĐỀ TÀI " BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP 2 TRONG KHÔNG GIAN HOLDER " pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... R1)3uC1,α(B(0,R1)). (2. 19)Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo:A1≤ c 21 (R − R1)3∆uC0(B(0,R 2 ))+ε(R 2 − R1) 2 uC1,α(B(0,R 2 ))+1(R 2 − R1) 2 N(ε)uL 2 (B(0,R 2 ))≤ c 22 (R − ... uh1− uh 2 , ta thu được:uh1− uh 2 C1,α(Ω0)≤ c 27 fh1− fh 2 C0(Ω)+ uh1− uh 2 L 2 (Ω), (2. 22) hoặcuh1− uh 2 C 2, α(Ω0)≤ c 28 fh1− fh 2 Cα(Ω)+ ... của đạo hàm cấp hai∂ 2 ∂xi∂xju có thể được đánh giá như trongchứng minh của Định lý 1.6 .2( b). Phương trình vi phân ∆u = f kéo theo:∂ 2 (∂xd) 2 u = f −d−1i=1∂ 2 (∂xi) 2 u, (2. 49)và...

33
536
0

Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 2 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

1
496
1

Chương 8: Phương trình vi phân đạo hàm riêng

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 157f1=F(i1);e1=K1\f1;FC(ic1)=FC(ic1)+F(c1)a1*e1;pause%Nhanphimbatkidetieptuc.%Kethopvung 2 vacapnhat[i2,c2]=pdesdp(p,e,t ,2) ;ic2=pdesubix(cp,c2);[K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time ,2) ;K2=K(i2,i2);d=symmmd(K2);i2=i2(d);K2=chol(K2(d,d));B2=K(c2,i2);a2=B2/K2;C(ic2,ic2)=C(ic2,ic2)+K(c2,c2)a2*a2;f2=F(i2);e2=K2\f2;FC(ic2)=FC(ic2)+F(c2)a2*e2;pause%Nhanphimbatkidetieptuc.%Kethopvung3vacapnhat[i3,c3]=pdesdp(p,e,t,3);ic3=pdesubix(cp,c3);[K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time,3);K3=K(i3,i3);d=symmmd(K3);i3=i3(d);K3=chol(K3(d,d));B3=K(c3,i3);a3=B3/K3;C(ic3,ic3)=C(ic3,ic3)+K(c3,c3)a3*a3;f3=F(i3);e3=K3\f3;FC(ic3)=FC(ic3)+F(c3)a3*e3;pause%Nhanphimbatkidetieptuc. ... 157f1=F(i1);e1=K1\f1;FC(ic1)=FC(ic1)+F(c1)a1*e1;pause%Nhanphimbatkidetieptuc.%Kethopvung 2 vacapnhat[i2,c2]=pdesdp(p,e,t ,2) ;ic2=pdesubix(cp,c2);[K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time ,2) ;K2=K(i2,i2);d=symmmd(K2);i2=i2(d);K2=chol(K2(d,d));B2=K(c2,i2);a2=B2/K2;C(ic2,ic2)=C(ic2,ic2)+K(c2,c2)a2*a2;f2=F(i2);e2=K2\f2;FC(ic2)=FC(ic2)+F(c2)a2*e2;pause%Nhanphimbatkidetieptuc.%Kethopvung3vacapnhat[i3,c3]=pdesdp(p,e,t,3);ic3=pdesubix(cp,c3);[K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time,3);K3=K(i3,i3);d=symmmd(K3);i3=i3(d);K3=chol(K3(d,d));B3=K(c3,i3);a3=B3/K3;C(ic3,ic3)=C(ic3,ic3)+K(c3,c3)a3*a3;f3=F(i3);e3=K3\f3;FC(ic3)=FC(ic3)+F(c3)a3*e3;pause%Nhanphimbatkidetieptuc. ... pdegplot(lshapeg)Chúýcácbiêngiacácvùngcon.Có3vùngconvìminđangxétcódngL.Nhvycôngthcmatrnvin=3ttrêncóthdùng.Bâygitatoli:[p,e,t]=initmesh(lshapeg);[p,e,t]=refinemesh(lshapeg,p,e,t);[p,e,t]=refinemesh(lshapeg,p,e,t);Vitrnghpnàyvin=3tacó:⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛c3 2 13 2 1 321 T33T 22 T11ffffcuuuCBBBBK00B0K0B00KVànghimxácđnhbngcáchloitrkhi:L)uBf(KufKBfKBfKBfu)BKBBKBBKBC(cT11111313 32 1 22 1111ccT3133T 2 1 22 T1111−=−−−=−−−−−−−−−−Khi...

14
884
13

Tài liệu CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG ppt

Danh mục: Cơ khí - Chế tạo máy

... 431ĐểgiảibàitoánnàybằngFEM,taxácđịnh 12 điểmtrênbiênvà19điểmbêntrong,đánhsốchúngvàchiamiềnchữnhấtthành36miênconhìnhtamgiácnhưhìnhvẽtrên.Tiếptheotaxâydựngchương trình ctlaplace.mđểgiảibàitoánclearall,clcN=[‐10;‐1‐1;‐1 /2 ‐1;0‐1;1 /2 ‐1;1‐1;10;11;1 /2 1;01;‐1 /2 1;‐11;‐1 /2 ‐1/4;‐5/8‐7/16;‐3/4‐5/8;‐1 /2 ‐5/8;‐1/4‐5/8;‐3/8‐7/16;00;1 /2 1/4;5/87/16;3/45/8;1 /2 5/8;1/45/8;3/87/16;‐9/16‐17/ 32; ‐7/16‐17/ 32; ‐1 /2 ‐7/16;9/1617/ 32; 7/1617/ 32; 1 /2 7/16];%nutNb= 12; %sonuttrenbienS=[111 12; 11119;101119;4519;5719;567;1 2 15; 2 315;31517;3417;41719;131719;11319;11315;78 22 ;89 22 ;9 22 24 ;910 24 ;1019 24 ;19 20 24 ;719 20 ;7 20 22 ;131418;141516;161718 ;20 21 25 ;21 22 23 ;23 24 25 ;14 26 28 ;16 26 27 ;18 27 28 ; 21 29 31 ;23 29 30 ;25 3031; 26 27 28 ; 29 3031];%miencontamgiacfexemp=ʹ(norm([xy]+[0.50.5])<0.01)‐(norm([xy]‐[0.50.5])<0.01)ʹ;f=inline(fexemp,ʹxʹ,ʹyʹ);%(Pt .2) g=inline(ʹ0ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ);Nn=size(N,1);%tongsonutNi=Nn‐Nb;%sonutbentrongc=zeros(1,Nn);%giatritrenbienp=fembasisftn(N,S);[U,c]=femcoef(f,g,p,c,N,S,Ni);%dothiluoitamgiacfigure(1);clf;trimesh(S,N(:,1),N(:, 2) ,c);%dothiluoichunhatNs=size(S,1);%tongsomiencontamgiacx0=‐1;xf=1;y0=‐1;yf=1; ... 431ĐểgiảibàitoánnàybằngFEM,taxácđịnh 12 điểmtrênbiênvà19điểmbêntrong,đánhsốchúngvàchiamiềnchữnhấtthành36miênconhìnhtamgiácnhưhìnhvẽtrên.Tiếptheotaxâydựngchương trình ctlaplace.mđểgiảibàitoánclearall,clcN=[‐10;‐1‐1;‐1 /2 ‐1;0‐1;1 /2 ‐1;1‐1;10;11;1 /2 1;01;‐1 /2 1;‐11;‐1 /2 ‐1/4;‐5/8‐7/16;‐3/4‐5/8;‐1 /2 ‐5/8;‐1/4‐5/8;‐3/8‐7/16;00;1 /2 1/4;5/87/16;3/45/8;1 /2 5/8;1/45/8;3/87/16;‐9/16‐17/ 32; ‐7/16‐17/ 32; ‐1 /2 ‐7/16;9/1617/ 32; 7/1617/ 32; 1 /2 7/16];%nutNb= 12; %sonuttrenbienS=[111 12; 11119;101119;4519;5719;567;1 2 15; 2 315;31517;3417;41719;131719;11319;11315;78 22 ;89 22 ;9 22 24 ;910 24 ;1019 24 ;19 20 24 ;719 20 ;7 20 22 ;131418;141516;161718 ;20 21 25 ;21 22 23 ;23 24 25 ;14 26 28 ;16 26 27 ;18 27 28 ; 21 29 31 ;23 29 30 ;25 3031; 26 27 28 ; 29 3031];%miencontamgiacfexemp=ʹ(norm([xy]+[0.50.5])<0.01)‐(norm([xy]‐[0.50.5])<0.01)ʹ;f=inline(fexemp,ʹxʹ,ʹyʹ);%(Pt .2) g=inline(ʹ0ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ);Nn=size(N,1);%tongsonutNi=Nn‐Nb;%sonutbentrongc=zeros(1,Nn);%giatritrenbienp=fembasisftn(N,S);[U,c]=femcoef(f,g,p,c,N,S,Ni);%dothiluoitamgiacfigure(1);clf;trimesh(S,N(:,1),N(:, 2) ,c);%dothiluoichunhatNs=size(S,1);%tongsomiencontamgiacx0=‐1;xf=1;y0=‐1;yf=1; ... g(10)hayđiềukiệnbiênhỗnhợp:⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11 12 21 22 ccccc⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11 12 21 22 aaaaa⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1 2 fff⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1 2 uuu⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11 12 21 22 hhhhh⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1 2 rrr⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11 12 21 22 qqqqq⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1 2 ggg 2. SửdụngPDETOOL:...

35
872
13

Tuyển tập đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 4)Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phútBài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y) 8 sin xuxy(x, y)+ (25 16 cos 2 x)uyy(x, ... tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y)+2yuxy(x, y) + (25 + y 2 )uyy(x, y) xux(x, y)+uy(x, y)=0.Bài 2. Một sợi dây chiều dài 2 dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền ... K54A2T(đề số 4)Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phútBài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y) 4 sin xuxy(x, y)+ (29 ...