... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... Nội2, Phươngpháp dạy toán THCS Nhà xuất bản GD3, Chuyên đề Bấtđẳng thức Trần Văn Hạo (chủ biên)- Nhà xuất bản giáo dục4, 180 bài bấtđẳng thức Võ Đại Mau - Nhà xuất bản TP HCM5, Phươngpháp ... Mau - Nhà xuất bản TP HCM5, Phươngpháp chứng minh Bấtđẳng thức Trần Phương - Nhà xuất bản giáo dục6, Các phươngpháp chứng minh Bấtđẳngthức cấp II Nguyễn Vũ Thanh- Nhà xuất bản giáo dục24...
... phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất ... &L22222+≥+baba]d S ((một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất ... /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O1-!8LBài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_f S ((một số phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... thuyết của chứng minh bấtđẳng thức. 2). Một số phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức. 4). ứng dụng của bấtđẳng thức. 5). Những sai lầm ... một trong các bấtđẳngthức trên là đúng. ( đpcm )VI. Phơng pháp vận dụng các bấtđẳngthức cơ bản về phân số.A. Kiến thức cơ bản. Một số bài toán bấtđẳngthức có có dạng phân thức thờng vận ... minh bấtđẳng thức. Mổi bài toán chứng minh bất đẳng thức có thể đợc giải bằng các phơng pháp khác nhau, cũng có khi phải phối hợp nhiều phơng pháp. I. Phơng pháp dùng định nghĩa bấtđẳng thức. A....
... b2 + c2 + 4abc < Ph ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứng minh đúng.Bài ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô - si ... xảy ra các bấtđẳngthức sau:a + b < c + d ; (a + b) (c + d) < ab + cd ; (a + b) cd < (c + d) ab.Giải:Giả sử xảy ra đồng thời các bấtđẳngthức trên. Từ hai bấtđẳngthức đầu ta...
... 0,0≠≠y4. Ph ơng pháp tổng hợp 4.1. Phơng pháp giải: Từ một bấtđẳngthức đà biết là đúng, dùng các phépbiến đổi tơng đơng biến đổi bấtđẳngthức đó về bấtđẳngthức cần chứng minh.Phơng pháp giải ... Việc chứng minh các bấtđẳngthức côsi và bấtđẳng thức Bunhiacôpxki ở đây không đề cập mà chỉ hớng dẫn các em chứng minh bất đẳngthức bằng cách sử dụng một hoặc nhiều bấtđẳngthức đà biết khác. ... dụng bấtđẳngthức côsi thì cần chú ý các số áp dụng phảicó điều kiện 0 còn bấtđẳngthức Bunhiacôpxki thì không cần điều kiện cácsố 0 nhng phải áp dụng cho 2 bộ số. + Ngoài 2 bấtđẳng thức...
... )20402222≥−⇔≥−⇔yxxyyxyxDo 0≥xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... Một số chuyên đề toán THCSĐể chứng minh đẳngthức BA là đúng bằng phơng pháp biến đổi tơng đơng ta biến đổi:BA(1)11BA BnAn(2)Theo giả thiết ... Tĩnh4 Một số chuyên đề toán THCSTừ ba BĐT về tổng hai cạnh của một tam giác ta suy ra đợc ba bấtđẳngthức về hiệu hai cạnh:( )( )( )654bacbacacbacbcbacba<+<<+<<+<2/...
... THCSPhơng pháp chứng minh bấtđẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bấtđẳng thức: A>B,BA, ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... Một số chuyên đề toán THCSTừ ba BĐT về tổng hai cạnh của một tam giác ta suy ra đợc ba bấtđẳng thức về hiệu hai cạnh:( )( )( )654bacbacacbacbcbacba<+<<+<<+<2/...
... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28/04/2009. Phương pháp 1: ... 2++≤+++ Phương pháp 2: SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC ĐỒNG BẬC DẠNG CỘNG MẪU SỐ Dạng 1: 1) x, y 0∀> ta luôn có: Bài giải: Sử dụng bấtđẳngthức (1) ta có ()3334b c b c+≥+ Do...
... một số bấtđẳngthức cơ bản để chứng minh bấtđẳngthức tích phân 17 Bài 3: Một số phươngpháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bấtđẳngthức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bấtđẳngthức tích ... Về vấn đề chứng minh một bấtđẳngthức tích đã đưa ra được hai phươngpháp chính (được nghiên cứu sâu) : 1- Phươngpháp 1: Chứng minh bấtđẳngthức bằng phương pháp đánh giá: 1.1- Đánh giá ... học toán nói chung và bấtđẳngthức tích phân nói riêng. 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân. 3) Nhiệm...
... Phươngpháp đưa về một biến trong bài toán bấtđẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳngthức cơ bản :a .Bất đẳngthức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố ... trẻ2.Sáng tạo bấtđẳngthức _ pham kim hùng3.Các phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức _Trần tuấn Anh4.Các bài toán chọn lọc về hệ thức lượng trong tam giác tứ giácphan huy khải_nguyễn đạo phương 5.Olimpic ... rất nhiều phươngpháp giải cho những bài toán bấtđẳngthức điển hìnhcụ thể có nhiều dạng. Có những bài toán bấtđẳngthức khó khi bồi dưỡnghọc sinh khá giỏi việc sử dụng những phươngpháp đÃ...
... Toán – Khoa Sư Phạm – ĐHQGHN Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho BấtĐẳngThức Schur Bất đẳngthức Schur là một bấtđẳngthức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi ... TH:cba >> ta chia vế trái bấtđẳngthức cho ( )( )( )0>−−− cacbba nên bấtđẳngthức tương đương: 0>−+−−− baccabcba bấtđẳngthức trên luôn đúng do .00cabcbacacbba−>−⇒−<−<>> ... góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bấtđẳngthức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất đẳng thức sau: ( )( ) ( )( ) ( )( )0≥−−+−−+−− bcaccabcbbcabaa....
... hợp giữa bấtđẳngthức AM-GM và các bấtđẳngthức khác được giới thiệu trong các ví dụ 11, 12, 13. Cuối cùng, phươngpháp cân bằng hệ số hay dấu bằng không đối xứng trong bấtđẳngthức AM-GM ... (đpcm) Bất đẳngthức (1) đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1abc . Nhận xét: 1. Điểm khó của bài toán này là việc đưa bấtđẳngthức về dạng (1) nhờ bất đẳngthức AM-GM. ... một số ví dụ về sự kết hợp giữa bấtđẳngthức AM-GM với một số bấtđẳngthức cũng như phươngpháp khác. Đầu tiên chúng ta sẽ xét tới sự kết hợp giữa 2 bấtđẳngthức AM-GM và Cauchy-Schwarz:...