... thốngkê mà ta biết a a e (3.23) 3.2.2 Phânbốthốngkê Fermi - Dirac biếndạngqPhânbốthốngkê dao động tử Fermion biếndạngqphânbốthốngkê b+ b: 1 N b b Tr (e b b) n ... chương III sử dụng phương pháp Phânbốthốngkê dao động tử biến dạnh q, dao động tử biếndạng R Phương pháp Phânbốthốngkê dao động tử biếndạngq dao động tử biếndạng R phương pháp có nhiều ... trạng thái n q thì: b b N q bb N 1 q Khi q= 1 ta có dao động tử Fermion điều hoà (3.19) 35 3.3 Phânbốthốngkê 3.2.1 Phânbốthốngkê Bose- Einsteinbiếndạngq ˆ Giá trị trung bình đại...
... q nq n q n n n 1q q nq q n n Ta i chng minh biu thc n 1q q nq q n 1q q. nq q ( n1) (1)n1 q ( n1) q n (1)n q n qqqqq 1 q ( n 1) (1)n q ( n 1) q n (1) n q n qq ... n qa + a n q N n (n 1) q n qnq n q n n (n 1) q qnq q n Xột v trỏi ca phng trỡnh trờn ta cú: 43 (n 1) q q. nq q n q ( n 1) qn qn qqqqq 1 q n q ( n 1) q n q n q ... ( ) ( ) qqq e q. e ( ) q1 .e ( ) q. e qqq 1.e ( ) q. e ( ) (q q1 ).e ( ) q q1 e2 ( ) (q q1 )e ( ) e ( ) ( qq ) e ( ) e (...
... aa n qa a n q N n n 1q n qnq n qn n n 1q qnq qn q n1 qq q1 n1 q n q n qq n qq n1 n1 qq qn1 qn1 qn qq (Đó điều phải chứng minh) Các toán tử tọa độ q toán tử ... n qb b n q N n n 1q n qnq n qn n n 1q qnq qn n1 q n1 qq q1 n1 n qn qn qq n qq Ta tính vế trái sau: VT = ( n1) n n qq n1 q n1 q n1 qq 35 VT = ( n1) n n qq ... Fermion biếndạng - q: 2.2 PhânbốthốngkêBose - Einsteinbiếndạngq 2.3 Phânbốthốngkê Fermi - Dirac biếndạngq 2.4 Kết luận chương 2: Chương 3: Một số ứng dụng phânbốthốngkê lượng...
... q a q n q n q n qq n 1q q n qa nq n q a n n q nq nq n n q qnq n Theo (2.1) ta có nq Do đó: n 1q qnq = qn qn qqq n q n qq n q n qqq n qq qq q n q ... q n q n qqqq n n n n n q e q e qq n n0 n n [q. e ]n [q 1.e ]n qq n0 n0 1 qq q. e q 1.e q. e q ... đó: q a q a qb q b qqqq qb q b q a q a qqqq [a].[b+1] - [b].[a+1] = q a b q ( a b ) = [a -b] qq q- giai thừa: [n] = [n] [n-1] [n-2] [2] [1] m ! m q- nhị thức hệ số: ...
... q nq n q n n n 1q q nq q n n Ta i chng minh biu thc n 1q q nq q n 1q q. nq q ( n1) (1)n1 q ( n1) q n (1)n q n qqqqq 1 q ( n 1) (1)n q ( n 1) q n (1) n q n qq ... n qa + a n q N n (n 1) q n qnq n q n n (n 1) q qnq q n Xột v trỏi ca phng trỡnh trờn ta cú: 43 (n 1) q q. nq q n q ( n 1) qn qn qqqqq 1 q n q ( n 1) q n q n q ... ( ) ( ) qqq e q. e ( ) q1 .e ( ) q. e qqq 1.e ( ) q. e ( ) (q q1 ).e ( ) q q1 e2 ( ) (q q1 )e ( ) e ( ) ( qq ) e ( ) e (...
... q 1 e e2 e kT kT e 1 q q 1 e kT (6) 1 Biểu thức (6) hàm phânbốthốngkêBose – Einsteinbiếndạngq Khi q= 1 (6) trở phânbốthống ... dạngq Khi q= 1 (6) trở phânbốthốngkêBose – Einstein quen thuộc 2.2 Áp dụng phânbốthốngkêBose – Einsteinbiếndạngq nghiên cứu tượng ngưng tụ Bose – Einstein Với khí boson, số hạt trung ... số biếndạng q: I q, ex 1 x dx 2x q q 1 e x e (12) Như vậy, theo (11), nhiệt độ ngưng tụ T c không phụ thuộc vào nồng độ vật chất mà phụ thuộc vào thông số biếndạngqthông qua...
... (2.19) phânbốthốngkê lượng tử Bose - Einsteinbiếndạng - q, ta viết: 38 37 /7=0 g~’-(-ỌV H =ẳ 2> /7 = -pụ~ụ)n Khi q = lại thu phânbốthốngkê lượng tử BoseEinsteinthông thường q+ q 2.3 -1 ... biếndạng q, giới thiệu lý thuyết q- số, dao động tử Boson dao động tử Fermion xét trường hợp biếndạngq hai dao động Xây dượng phânbốthốngkê lượng tử phânbốthốngkê lượng tử biếndạngq ... 77=0 ưJ = Tri c q- q n e ( )=4 ( s )= e ^‘-»)_ị q+ q -^ e A‘-Mì +ì 36 00 -p(s-ụ)n n q- q ] Iti e ‘' " q -n
... ∫ q1 ω (q1 , q2 , qn )dq1 dqn m (1.3) (q1 ,q2 , ,qn ) Mômen mô tả (1.1) gọi mômen gốc Mômen trung tâm cấp m xác định ( q1 − < q1 > )m = ∫ ∫ (q1 − < q1 >) m ω ( q1 , q2 , , qn ) dq1 dqn (1.4) ( q1 ... hòa biếndạng kích thích quan tâm ngày nhiều đến hạt tuân theo thốngkê khác với thốngkê Bose- Einsteinthốngkê Fermi-Dirac, đặc biệt thốngkê para Bosethốngkê para Fermi với tư cách thốngkê ... dẫn đến thốngkê para biếndạng lượng tử [103, 104] Các thốngkê Bose- Einsteinthốngkê Fermi-Dirac trường hợp đặc biệt thốngkê para biếndạng lượng tử Dao động tử điều hòa biếndạngq công cụ...
... nq n q n n n 1q q nq q n n Ta i chng minh biu thc n 1q q nq q n 1q q. nq q ( n1) (1)n1 q ( n1) q n (1)n q n qqqqq 1 q ( n 1) (1)n q ( n 1) q n (1) n q n qq q ... n qa + a n q N n aa (n 1) q n qnq n q n n (n 1) q qnq q n Xột v trỏi ca phng trỡnh trờn ta cú: 43 (n 1) q q. nq q n q ( n 1) qn qn qqqqq 1 q n q ( n 1) q n q n ... ( ) ( ) qqq e q. e ( ) q 1.e ( ) q. e qqq 1.e ( ) q. e ( ) (q q1 ).e ( ) q q1 e2 ( ) (q q1 )e ( ) e ( ) ( qq ) e ( ) e...
... được: n qa a n q N n aa n 1q n qnq n qn n n 1q qnq qn q n1 qq q1 n1 q n q n qq n qq n1 n1 qq qn1 qn1 qn qq (Đó điều phải chứng minh) Các toán tử tọa độ q toán ... n qb b n q N n bb n 1q n qnq n qn n n 1q qnq qn n1 q n1 qq q1 n1 n qn qn qq n qq Ta tính vế trái sau: VT = ( n1) n n qq n1 q n1 q n1 qq 35 VT = ( n1) n n q ... Fermion biếndạng - q: 2.2 PhânbốthốngkêBose - Einsteinbiếndạngq 2.3 Phânbốthốngkê Fermi - Dirac biếndạngq 2.4 Kết luận chương 2: Chương 3: Một số ứng dụng phânbốthốngkê lượng...
... nq n q n n n 1q q nq q n n Ta i chng minh biu thc n 1q q nq q n 1q q. nq q ( n1) (1)n1 q ( n1) q n (1)n q n qqqqq 1 q ( n 1) (1)n q ( n 1) q n (1) n q n qq q ... n qa + a n q N n aa (n 1) q n qnq n q n n (n 1) q qnq q n Xột v trỏi ca phng trỡnh trờn ta cú: 43 (n 1) q q. nq q n q ( n 1) qn qn qqqqq 1 q n q ( n 1) q n q n ... ( ) ( ) qqq e q. e ( ) q 1.e ( ) q. e qqq 1.e ( ) q. e ( ) (q q1 ).e ( ) q q1 e2 ( ) (q q1 )e ( ) e ( ) ( qq ) e ( ) e...
... q n q n qq n 1q n qa q nq n a q n n q nq nq n n q qnq n Theo (2.1) ta có nq Do đó: n 1q qnq = qn qn qqq n q n qq n q n qqq n qq qq q n q n q n q ... qqqqqqqqqq qq q- số thỏa mãn đồng thức khác với đồng thức quen thuộc biểu diễn thông thường: [a].[b+1] - [b].[a+1] = [a -b] Thật vậy: Khi đó: a .b q a q a qb q b qq ... n q n q n qqqq n n n n n q e q e qq n n0 n n n [ q e ] [q 1.e ]n qq n0 n0 1 qq q. e q 1.e q. e...
... 1 q qnq q n q n 1 q q n q n q q n q q 1 q q 1 n 1 q n 1 q q n 1 q n 1 q n 1 qq n 1 (Đó điều phải chứng minh) Các toán tử tọa độ q toán ... bb n qb b n q n n 1 q n q n q n q n n n 1 q q n q q n n 1 q n 1 1 q q 1 q n 1 n q n 1 q n q q n 1 qq Ta tính vế trái sau: ... Bose- Einstein 1.5 Phânbốthốngkê lượng tử Fermi-Dirac Chương Xây dựng phânbốthốngkê lượng tử phânbốthốngkê lượng tử biếndạngq phương pháp lý thuyết trường lượng tử 2.1 Xây dựng phân bố...