... chương hệ thống lại số kiến thứckhônggian metric k t kinh điển điểmbất động, nguyên lý ánh xạ co Banach 1.1 Khônggian metric Định nghĩa 1.1.1 [1] Khônggian metric tập hợp X = ∅ với ánh xạ d từ ... d0 ) khônggian metric Nếu Y khônggian metric đầy đủ, ta chứng minh B khônggian metric đầy đủ Thật vậy, giả sử {fn } dãy khônggian B , với x ∈ X dãy {fn (x)} dãy khônggian Y Do Y khônggian ... metric) Khi X trở thành khônggian tôpô 1.2 Khônggian metric đầy đủ Định nghĩa 1.2.1 [1] Cho khônggian metric (X, d), dãy điểm {xn} ⊂ X , điểm x0 ∈ X Dãy điểm {xn} gọi hội tụ tới điểm x0 không gian...
... thành khônggian metric Khônggian metric M , d gọi khônggian metric khônggian metric cho Ví dụ 1.1.1 Vớihai vectơ x (x 1, x 2, , x k ), y (y1, y2, , yk ) thuộc khônggian vectơ thựck ... hội tụđiểm thuộc khônggian Sau ta chứng minh điểmbấtđộng ánh xạ Cuối ta chứng minh điểmbấtđộng 32 Sau xin trình bày, không chứng minh k t điểmbấtđộng Rakotch, Krasnoselskij, Sadovskij Boyd ... nghiên cứu khái niệm lớp ánh xạ co điểmbấtđộng chúng khônggian metric, khônggian metric xác suất chương Chương Điểmbấtđộng ánh xạ co khônggian metric Trong chương trình bày khái niệm lớp...
... xác địnhnónkhônggianBanachthực Sau trình bày khái niệm metric nón, khônggian metric nón hội tụkhônggian metric nón Cuối trình bày k t điểmbấtđộng ánh xạ co khônggian metric nón 2.1 Không ... lồi, khônggian metric nón lồi sốk t điểmbấtđộngkhônggian metric nón lồi 8 Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương trình bày số khái niệm khônggian metric, khônggian metric đầy đủ, khônggian ... Khônggian metric nón 2.1 Khônggian metric nón 2.2 Sự hội tụkhônggian metric nón 2.3 Điểmbấtđộng ánh xạ co khônggian metric nón ...
... 33 Điểmbấtđộng ánh xạ khônggiãnkhônggian lồi địa phương 39 iii iv 2.1 Ánh xạ khônggiãnkhônggian lồi địa phương 41 2.2 Điểmbấtđộng ánh xạ khônggiãnkhônggian lồi địa phương ... Lý thuyết điểmbấtđộng Đó việc nghiên cứu điểmbấtđộng ánh xạ khônggiãnkhônggianBanachMột câu hỏi đặt là: cần điều kiện tập M khônggian X để tồnđiểmbấtđộng ánh xạ khônggiãn T : M → ... suất điểmbấtđộng chúng Giúp người đọc hiểu mối liên hệ khônggian lồi địa phương khônggianđịnh chuẩn xác suất Từ dựa k t điểmbấtđộng ánh xạ khônggiãnkhônggian lồi địa phương để tìm k t điểm...
... 2 (n) (n) xk xk + xk (n) xk 2 (n) + xk xk , k, n = 1, 2, ứ t tự s r p p |xk | (n ) xk k= 1 k= 1 (n1 ) (n1 ) xk (n1 ) xk xk +2 k= 1 xk +2 xk 2 k= 1 k= 1 (n1 ) xk < p ợ n1 > n0 ... k) t õ kk a2j aj bj j=1 t k j=1 b2j j=1 kk (ai bj aj bi )2 i=1 j=1 kkk a2i b2j = kk i=1 j=1 k a2j = i=1 j=1 k b2i j=1 aj bj i=1 k b2i j=1 j=1 kkk a2j aj b j aj bj i=1 k a2j ... (n) (m) xk xk = < k= 1 r p (m) (n) xk xk < , m, n n0 , p N k= 1 r (n) (m) xk xk < , m, n n0 , k = 1, 2, (n) t tự ự tọ ợ ộ k ố {xk } số tỗ t ợ (n) lim xk = xk , k = 1, 2,...
... khônggian Menger v đợc gọi l E -không giankhônggian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Mộtkhônggian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l khônggian Wald Định lý 1.3.1 Mộtkhông ... kk t (1 t )k (2.10) với t (0, 1) Từ (2.10) có 1 e (p, r) + ek (r, q), kk t (1 t )k ek (p, q) với t (0, 1), k o theo (ek (p, q)) k+ 1 1 (ek (p, r)) k+ 1 + (ek (r, q)) k+ 1 tức l k thỏa m n bất ... lại điểmbấtđộng Nh ta có t-chuẩn T có kiểu H T có tính chất điểmbấtđộng 40 Định lý 2.1.8 Bấtk t-chuẩn T liên tục n o có tính chất điểmbấtđộng có kiểu H Chứng minh Giả sử T kiểu H Khi tồn...
... Cauchy x(n) cho hội tụ tới x khônggian Rk Vậy khônggian Euclide Rk khônggian đầy đủ Ví dụ 2.1.7 Cho l2 khônggian dãy số khả tổng bậc haiKhônggian l2 khônggian đầy đủ (n) Thật vậy, giả ... Chương Điểmbấtđộngkhônggian metric xác suất có k vọng toán học 59 3.1 Khônggian metric xác suất có k vọng toán học 59 3.2 Điểmbấtđộngkhônggian metric xác suất có k vọng toán học ... thức quan trọngkhônggian metric, ánh xạ co nguyên lý điểmbấtđộngBanachkhônggian metric Khônggian metric cầu đưa dựa sởkhônggian metric Ở định nghĩa metric gắn vớisốK Đặc biệt chương...
... , Dựa vào định nghĩa khônggian mêtric mờ, ta có d(x, y) G , với tập số mờ lồi, chuẩn tắc, nửa liên tục không âm, nên ta , với x, y X với t liên hệ khônggian metric mờ vớikhônggian metric ... vớikhônggian metric xác suất khônggian menger Trong mục xét mối liên hệ khônggian mêtric mờ vớikhônggian mêtric xác suất khônggian Menger (X, d, L, R) khônggian mêtric mờ, hàm L, R Ti , ... (z, y) s + t (x, y) Thật vậy, sốthực xem số mờ mêtric (X, d) L(a, b) = d không thoả mãn điều kiện khônggian mêtric mờ với a, b [0, 1] vớiĐịnh nghĩa 1.17 ([2]) Một hàm R(a, b) = L R cho a =...
... khônggian Menger v đợc gọi l E -không giankhônggian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Mộtkhônggian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l khônggian Wald Định lý 1.3.1 Mộtkhông ... kk t (1 t )k (2.10) với t (0, 1) Từ (2.10) có 1 e (p, r) + ek (r, q), kk t (1 t )k ek (p, q) với t (0, 1), k o theo (ek (p, q)) k+ 1 1 (ek (p, r)) k+ 1 + (ek (r, q)) k+ 1 tức l k thỏa m n bất ... lại điểmbấtđộng Nh ta có t-chuẩn T có kiểu H T có tính chất điểmbấtđộng 40 Định lý 2.1.8 Bấtk t-chuẩn T liên tục n o có tính chất điểmbấtđộng có kiểu H Chứng minh Giả sử T kiểu H Khi tồn...
... E Định nghĩa 1.21 Cho E, F khônggianđịnh chuẩn trường K Khi E, F vừa khônggian vector vừa khônggian metric sinh chuẩn E, E Định nghĩa 1.22 Cho X khônggian tuyến tính Ta nói X khônggian ... bày số kiến thứcsởkhônggian metric, khônggian tuyến tính định chuẩn Thứ hai, khóa luận trình bày lý thuyết độ đo thực, có hai khai triển quan trọng khai triển Haln khai triển Jordan Ngoài khóa ... tính định chuẩn Mộtkhônggian tuyến tính định chuẩn thường gọi ngắn gọn khônggianđịnh chuẩn Khi E khônggianđịnh chuẩn với chuẩn ρ với x ∈ E ta viết ρ(x) = x gọi số x chuẩn vector x Định...
... khụng gianBanach Cho X l mt khụng gianBanach vi chun II II nh ngha 1.1.1 Khụng gianBanach X c gi l khụng gianli cht nu MI {V x,y e X) \\y\\ < x + \X 2/11 > < nh ngha 1.1.2 Khụng gianBanach ... Vớ d 2.2.2 Khụng gian Ê l khụng+ Tj \/i,j mờtrc siờu li Khụng gian d(x, Xj) < T gian e I Hilbert khụng phi l khụng gian siờu li Mnh 2.2.3 Mi khụng gian mờtrc siờu l i u l khụng gian m t r i ... khụng gianBanach ó c xõy dng khỏ hon chnh vo nhng nm 70 v 80 ca th k 20 Trong nhng nm gn õy ngi ta tỡm cỏch m rng cỏc kt qu v tn ti im bt ng cho ỏnh x Lipschitz u khụng gianBanach sang lp khụng...