... hiệu ||.|| để chuẩnkhônggian định chuẩn X Khônggian định chuẩn X khônggian metric với metric sinh chuẩn d (x, y) = x − y 1.1.2 Khônggian Banach Dãy điểm (xn ) khônggian định chuẩn X gọi ... (n → ∞) n→∞ Dãy điểm (xn ) khônggian định chuẩn X gọi dãy bản, lim m,n→∞ xn − xm = Khônggian định chuẩn X gọi khônggian Banach, dãy X hội tụ Ví dụ 1.1 Cho khônggian C[a,b] Với hàm x(t), ... trên, khônggian C[a,b] khônggian véc-tơ trường số R Với x(t) ∈ C[a,b] , đặt x = max |x(t)| t∈[a,b] đó, ta có · chuẩn C[a,b] , C[a,b] với || · || khônggian Banach 7 Ví dụ 1.2 Xét không gian...
... thành khônggian véctơ n chiều TrongkhônggianRn đa vào cấu trúc Afin nh sau: : Rn x RnRn (x, y) ( x, y ) = y x 1.2 Mệnh đề: (Rn, ) khônggian ơclit với khônggian véctơ ơclit Rn Chú ... 2005 Tác giả Chơng I KhônggianRn Đ1 KhônggianRn Nh ta biết, khônggianRn tập tất dãy n phần tử (x 1,, xn) số thực xi Các phần tử tập Rn đợc gọi điểm đợc viết x (xi) TrongRn = {x = (x1,, xn)/ ... I: KhônggianRn Đ1 KhônggianRn Đ2 Véctơ tiếp xúc Trờng véctơ Rn Đ3 ánh xạ khả vi Rn Chơng II: Siêu mặt khônggianRn .12 Đ1 Tích (n-1) véctơ Rn ...
... Gauss K ( p) = Đ dạng siêu mặt S khônggianRn 3.1 Định nghĩa: 22 S mặt định hớng R n có tham số hóa địa phơng, r : U R n R n (u1 , , un ) Tp S r (u1 , , un ) khônggian vectơ tiếp xúc với S p ... hiệu I II 3.2 Các hệ số dạng I II Trong tham số hóa địa phơng, r : (u1 , u , , u n ) r (u1 , u , , u n ) siêu mặt S ta xét hàm số U sau: g ij = r 'u i r 'u j g ij gọi hệ số dạng thứ tham hoá ... S Rn 2.1 Đạo hàm hàm sốtrờng vectơ theo vectơ tiếp xúc dọc trờng vectơ 2.1.1 Định nghĩa: Cho U mở pU , p =( p, T ) P ' (t ) = p Giả sử Khi : J U R n , hàm số xác định U cung tham số...
... nằm khônggian tuyến tính hữu hạn chiều L X g(K) L A L A tập lồi khônggian metric tuyến tính hữu hạn chiều L Xét g f |A L:A L A L Ta biết khônggian metric tuyến tính hữu hạn chiều khônggian ... Định nghĩa Cho A tập lồi khônggian metric tuyến tính (X,d), A gọi có tính chấp nhận ε , với tập compact K A tồn hàm h:K A liên tục mà d(h(x), x) ε; x K h(K) nằm khônggian tuyến tính hữu hạn ... lí Trong l p (0
... PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG GII MT S BI TON KHễNG GIAN I Dng toỏn vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca hai ng chộo Bi toỏn : Trong khụng gian Oxyz cho hai ng thng x y z x y z d1 : = = , d2 ... x y3 z9 = = II Dng toỏn: Vit phng trỡnh ng thng d qua A ct d1 v vuụng gúc vi d2 Bi toỏn: Trong khụng gian Oxyz, vit phng trỡnh ng thng d qua A( 0;1;1), vuụng gúc vi x = x y + z d1 : = = cắt ... Vậy d: = 1 III Dng toỏn: Vit phng trỡnh ng thng d qua A ct d1 v song song vi (P) Bi toỏn: Trong khụng gian Oxyz, vit phng trỡnh ng thng d qua -3- Nguyn Chn Ngụn-THPT TX Qung Tr x = + 3t A( 3;-2;-4),...
... Khônggian liên hợp X* khônggian định chuẩn X khônggian Bcmcich vói chuẩn = sup |(jc,jc*)| IMIx = i Định lý 1.1.3 Nếu khônggian liên hợp X * khônggian định chuẩn X tách được, khônggian X ... Khốnggian liên hợp khônggian X* gọi khônggian liên hợp thứ hai khônggian định chuẩn X, kí hiệu X ** Định lý sau nêu lên mối liên hệ khônggian định chuẩn X khônggian liên hợp thứ hai X ** không ... (Không gian liên hợp) Cho X khônggian tuyến tính định chuẩn trường K Ta gọi khônggian X* phiếm hàm tuyến tính liên tục X khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) khônggian X Đinh lý 1.1.2 Không...
... Khônggian liên hợp khônggian X ∗ gọi khônggian liên hợp thứ hai khônggian định chuẩn X, kí hiệu X ∗∗ Định lý sau nêu lên mối liên hệ khônggian định chuẩn X khônggian liên hợp thứ hai X ∗∗ không ... y ∈ X Khônggian véc tơ X với chuẩn · nó, gọi khônggian tuyến tính định chuẩn hay khônggian định chuẩn Kí hiệu (X, · ) hay đơn giản X Định nghĩa 1.1.2 Cho X khônggian định chuẩn a) Một dãy ... khônggian tuyến tính định chuẩn trường K Ta gọi khônggian X ∗ phiếm hàm tuyến tính liên tục X khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) khônggian X Định lý 1.1.2 Khônggian liên hợp X ∗ không...
... DẠNG LUẬT MẠNH SỐ LỚN TRONGKHƠNGGIAN BANACH Đây chương Luận văn Trong chương giới thiệu số kết mở rộng trường hợp thực lên khơnggian Banach khả ly có tính hình học, cụ thể khơnggian Banach p ... Hung D.Q Lưu [14],… Trong khn khổ luận văn này, tơi trình bày số kết mở rộng luật mạnh số lớn dạng Chung – Teicher, Marcinkiewics – Zygmund luật số lớn tổng trọngsố lên khơnggian Banach có tính ... thiết khả li, σ - đại số Borel σ - đại số sinh đại số tập trụ Vì µ f ( X ) = µ f (Y ) , µ X µY trùng đại số kết chứng minh □ 2.5 Định nghĩa Kí hiệu P ( Với µ P ( {ν ∈P ( ) khơnggian độ đo xác suất...
... số thực R khơng đóng đại số, bao đóng đại số R trường số phức C Làm đầy đủ Q theo p ta trường QP Giống R, QP đầy đủ khơng đóng đại số Ký hiệu QP bao đóng đại số QP, chuẩn p QP mỡ rộng thành chuẩn ... Trên trường số hữu tỉ Q ta có sốchuẩn phi-Archimedean sau 1 0 Chuẩn tầm thường: x x x 0 x ord p x Chuẩn p-adic: x p ( p số ngun tố ) nế u x p Trong Nếu x ... Định lý : Trong trường số p-adic Cp, ta có kết sau C p , khơnggian Banach co khơnggian mở C p coo trù mật co Chương 2: CƠ SỞ MAHLER TRONGKHƠNGGIAN CÁC HÀM LIÊN TỤC C ( ZP CP ) Trong chương...
... trình bày g-khung g-cơ sở Riesz khônggian Hilbert N h iệm vụ nghiên cứu Các kiến thức sở cần thiết: Mộtsố khái niệm kết khung khônggian Hilbert, sở Riesz khônggian Hilbert, toán tử khung khung ... (K e r V )"L nên Từ X có chuẩn cực tiểu z — □ 1.2 K khônggian H ilbert Trong nghiên cứu khônggian vectơ, khái niệm quan trọng sở, cho phép biểu diễn phần tử khônggian tổ hợp tuyến tính thành ... 66 M đầu Lí chọn đề tài Trong nghiên cứu khônggian vectơ, khái niệm quan trọng khái niệm sở, nhờ vectơ khônggian viết tổ hợp tuyến tính phần tử sở, nhờ vectơ khônggian viết tổ hợp tuyến tính...
... chn trờn khụng gian Hilbert 1.2 Khung khụng gian Hilbert 1.3 C s Riesz khụng gian Hilbert 22 1.4 Cỏc c trng ca khung v c s Riesz 27 G-khung v g-c s Riesz khụng gian Hilbert 2.1 ... Lớ chn ti Trong nghiờn cu cỏc khụng gian vect, mt nhng khỏi nim quan trng nht l khỏi nim c s, nh ú mi vect khụng gian cú th vit nh t hp tuyn tớnh ca cỏc phn t c s, nh ú mi vect khụng gian cú th ... chun cc tiu v ch z 1.2 Khung khụng gian Hilbert Trong nghiờn cu khụng gian vect, mt nhng khỏi nim quan trng nht l c s, cho phộp biu din mi phn t khụng gian nh mt t hp tuyn tớnh ca cỏc thnh...
... trình bày g-khung g-cơ sở Riesz khônggian Hilbert N h iệm vụ n gh iên cứu Các kiến thức sở cần thiết: Mộtsố khái niệm kết khung khônggian Hilbert, sở Riesz khônggian Hilbert, toán tử khung khung ... 66 M đầu Lí chọn đ ề tà i Trong nghiên cứu khônggian vectơ, khái niệm quan trọng khái niệm sở, nhò vectơ khônggian viết tổ hợp tuyến tính phần tử sở, nhò vectơ khônggian viết tổ hợp tuyến tính ... ||z||2 Từ X có chuẩn cực tiểu 1.2 K h u n g tro n g k h ôn g gian H ilb ert z = □ Trong nghiên cứu khônggian vectơ, khái niệm quan trọng sở, cho phép biểu diễn phần tử khônggian tổ hợp tuyến...
... Mộtsố dạng bất đẳng thức Gr¨ss khônggian 2 -chuẩn u 20 2.1.1 Mộtsố dạng bất đẳng thức Gr¨ss khônggian 2 -chuẩn thực u 20 2.1.2 Mộtsố dạng bất đẳng thức Gr¨ss khônggian 2 -chuẩn ... toán học đưa kết khônggian 2 -chuẩn, tương tự với điều khônggian định chuẩn cổ điển Mộtsố tính chất khônggian 2-tích vô hướng tương tự khônggian tích thông thường Các khônggian thỏa mãn nguyên ... 1.3.2 Trực giao khônggian n -chuẩn Như khônggian 2-tích vô hướng khônggian 2 -chuẩn, định nghĩa khái niệm G-trực giao khônggian n-tích vô hướng P-, I- BJ - trực giao khônggian n -chuẩn sau Định...