... hai K Chứngminh đường thẳng AK qua điểmcốđịnhBài 17 Cho tam giác ABC góc nhọn, cạnh BC cốđịnh Các đường cao tam giác ABC AD, BE, CF Đường thẳng EF cắt BC P Đường thẳng qua D song song EF cắt ... tròn cho tương ứng E, F khác M 1) Chứngminh bốn điểm C, D, E, F nằm đường tròn 2) Gọi O1, O2 tương ứng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE BDF Chứngminh C, D thay đổi đoạn AB đường thẳng ... đoạn BC O O1 Chẳng hạn D nằm tia đối tia CB (trường hợp D thuộc tia đối tia BC chứngminh tương tự) E Ta chứngminh bốn điểm A, B, C, E nằm đường tròn (O) Gọi DE cắt (O) điểm thứ hai S C O O Trang...
... giup hoc sinh co ki nng tụt giai cac baitoanhinhhoc va nờu c se la tai tham khao cho cac thõy cụ quan tõm ờn cụng viờc giang day cua minh, giup hoc sinh hoc cang tụt hn vi mụn hinhhoc ma a sụ ... Nhn xột: Vic chng minh AB // CD v AD // BC ta ngh ti chng minh cỏc cp gúc so le bng hoc cỏc cp gúc ng v bng Nh vy ni A v C ( hoc B v D) ta ó to c cỏc cp gúc so le Cụng vic chng minh cũn li l tng ... day hoc cung nh qua trinh nghiờn cu Tụi a tich luy c mụt sụ kinh nghiờm giup ich cho ban thõn, day hoc sinh ham thich hoc tõpGop phõn nõng cao chõt lng day hoctoan , hy vong gop phõn giup hoc...
... điểm đối xứng qua AB, AC H A E F a/ Chứngminh E, A, F thẳng hàng b/ Chứngminh BE//CF c/ Xác đònh vò trí H để ∆ EHF có diện tích lớn M N Giải: C a/ Chứngminh E, A, F thẳng hàng B H Do E, H đối ... cạnh BC A a/ Chứngminh E, M, D’ thẳng hàng b/ Chứng minh: “ Tổng khoảng cách từ điểm cạnh đáy đến hai cạnh bên tam giác cân không phụ thuộc vào vò trí điểm ấy” Giải: a/ Chứngminh E, M, D’ thẳng ... chân đường vuông góc hạ từ D F đến BC So sánh tổng DM + FN với BC b/ Chứng tỏ AH qua trung điểm đoạn thẳng EG K c/ Chứngminh AH, ED, FG đồng quy Giải: a/ So sánh tổng DM + FN với BC G Ta có:...
... nh nghĩa phép toánminh ñ ng th c b t ñ ng th c hình h c, toán qu tích, toán c p s th c cho ñ nh lu t c a ñ i s v n ñúng ch ng minh tính vuông góc, tính th ng hàng, tính song song, tính ñ ng trư ... ng th ng ñi qua A ñ ng th i song song v i BC c nh ñ i di n tam giác A1A2A3 G i O tâm ñư ng tròn ngo i ti p tam giác A1A2A3 Ch ng minh r ng B1B2 vuông góc v i Ch ng minh r ng ñi m M n m ño n PQ ... v ba ñư ng th ng song song minh r ng PR vuông góc v i QS PS vuông góc v i QR v i nhau, c t ñư ng tròn ngo i ti p tam giác l n lư t t i ñi m th Bàitoán 25: hai D, E, F Ch ng minh tr c tâm tam...
... ArePrallrel (l1,l2,cond); Kiểm tra tính song song hai đường thẳng l1, l2 [> Areconcurrent(l1,l2,l3,cond); Kiểm tra tính đồng quy đường thẳng l1, l2, l3 [> ArePerpendicular(l1,l2,cond); Kiểm tra ... đường tròn [> IsOnCircle(A,c,cond); Kiểm tra xem điểm F có nằm đường tròn c hay không? [> IsOnline(A,l,cond); Kiểm tra xem điểm F có nằm đường thẳng l hay không? [> IsRightTriangle(ABC,cond); Kiểm ... đồng hồ đường thẳng l[1] song song với l[2] , ký hiệu φ tính theo công thức: k[2] - k[1] tan(ϕ) = + k[1] k[2] i) Trường hợp riêng thứ nhất: hai đường thẳng song song, hệ số góc chúng...
... ×OM′ ×cos ON′,OM′ = ON ( ) uu2 uu ur uu r uu uu ur u u r = ON + OM − 2ON ×OM ×cos ON,OM ( ) uu uu uu ur u u r uu r = ON − OM = MN ( ) uuu uu u ur uu r Vậy M′N′ = MN hay M′N′ = MN Như ta chứngminh ... phải chứng minh) 4.2 Bài tập áp dụng Bài tập Phép biến hình f có tính chất sau: Nếu A′ B′ ảnh điểm u ur uu uu ur A, B A′B′ = kAB với k số a) Chứngminh k = f số tịnh tiến b) Chứngminh k ≠ f ... Tương tự chứngminhđịnh lí Mênêlamút Trước hết giả sử RQ cắt BC P′ BQ cắt CR I Theo định lí Mênêlamút, ta có: P′B QC RA × × = (*) P′C QA RB Muốn chứngminh AP qua I , cần chứngminh P′ cực A...
... chứngminh quan hệ song song, vuông góc yếu đường thẳng mặt phẳng phương pháp vectơ, tọa độ : u u r u r • Hai đường thẳng phân biệt d1 d2 có vectơ phương u1 , u2 u r u u r u u r u r r + Song song ... với mặt phẳng • Góc hai mặt phẳng • Thể tích khối đa diện • Diện tích thiết diện • Chứngminh quan hệ song song, vuông góc Dấu hiệu nhận biết toánhìnhhọc không gian giải phương pháp tọa độ hóa ... B1; C1 ) mp(Q) có véctơ pháp r A1 A2 + B1 B2 + C1C2 ·r r · tuyến n = ( A2 ; B2 ; C2 ) cos( ( P ) ; ( Q ) ) = cos n1 ; n = 2 2 2 A1 + B1 + C1 A2 + B2 + C2 r • Góc đường thẳng (d) có véctơ phương...
... điểm AA’ BC’ a) Chứngminh MN đường vuông góc chung AA’ BC’ b) Tính thể tích khối tứ diện MA’B’C’ Giải Cách (Phương pháp tổng hợp): 20 y a) Chứngminh MN đoạn vuông góc chung AA’ BC’: Gọi D giao ... uuu = uuu uuu uuu AB BC − BD AB BC − BD 4 1 a2 a2 a a.cos ( 600 ) − a a.cos ( 600 ) − = = = 2 5a a 2 a − a a + a − .a cos ( 600 ) 16 16 Bài 4: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi vuông ... vuông góc chung AA’ BC’ uuuu uuu MN AA ' = ⇔ uuuu uuuu MN BC ' = uuuu uuu uuuu uuu uuuu uuuu uuuu uuuu uuu Vì MN AA ' = MN AA ' cos( MN , AA ' )=a a cos 900...
... (D, N E, F theo thứ tự thuộc cạnh BC, CA, AB) E AK AE AF F Chứngminh K KD EC FB Chứngminh B D Qua A vẽ ðýờng thẳng song song với BC cắt BE, CF M, N Ta có AK AM AN AM AN AM AN AM AN ... cao AH, I ðiểm nằm ðoạn AH Các tia BI, CI cắt AC, AB E, F Chứngminh HA tia A phân giác góc EHF Chứngminh Qua I vẽ ðýờng thẳng song song với BC cắt AB, HF, HE, E AC M, N, P, Q Theo ðịnh lí Ta-let ... chứngminh ðýợc BCM BAI( c.g.c) nªn MC AI 22 E' A O C B M A I O C B M 32 Ðịnh lí Steiner-Lehmus Chứngminh tam giác ABC có hai ðýờng phân giác BD CE ABC tam giác cân Trýớc hết ta chứng minh...
... ph ng song song v i m t ph ng ủó cho: Create/ plane/ Parallel to a plane Tờn ủi m ho c ủ ng ch a m t ph ng Tờn c a m t ph ng song song Tờn c a m t ph ng c n d ng 2.3.4 D ng m t ph ng song song ... Menu Edit (cỏc l nh hi u ch nh, so n th o) +Copy picture (automatic): Sao chộp hỡnh v t ủ ng + Copy picture (adjust copy): Sao chộp hỡnh v ủ t cho v a khớt + Copy selected descriptions: Sao chộp ... qua hai ủi m Nh n Enter 2.2.1.2.D ng ủ ng th ng song song: Create/ Line/ Straight line(s)/ Parallel Tờn ủi m m ủ ng th ng ủi qua Tờn ủ ng th ng song song Tờn ủ ng th ng c n d ng GVHD: Th.S Trần...
... cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc Gọi , , góc mp (ABC) với mp (OBC), (OCA), (OAB) 1/ CMr: cos cos cos 2/ Biết OA=2, OB=3, OC=4 a/ Tính D(O,(ABC)); b/ Gọi I trung điểm AC Tính D(OC,BI) ... khoảng cách từ B đến mp(AB’C) 2/ Tính khoảng cách AB’ BC’ 3/ Một mặt phẳng () qua trung điểm M BC song song với BC’ AC cắt cạnh CC’, A’A, AB N, P, Q Tính diện tích MNPQ Bài 10 Cho hình lăng trụ đứng...
... B A D B C Hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song - Hình bình hành ABCD có hai cạnh A D AB CD song song với nhau, hai cạnh AD BC song song B C A Hình thoi ABCD có: AB = BC = CD = AD, ... vuông ABCD có cạnh AB, BC, CD AD A B C D Hình thang tứ giác có hai cạnh song song A - Hình thang ABCD có hai cạnh AD BC song song, AD đáy nhỏ, BC đáy lớn, AB DC cạnh bên - Hình thang ABCD có góc ... nhật tứ giác có bốn góc vuông Hình chữ nhật ABCD có hai chiều dài AD BC song song với nhau; hai chiều rộng AB CD song song với D C A C B D Hình vuông tứ giác có cạnh góc vuông - Hình vuông hình...
... kẻ từ A, B đến EF Chứngminh rằng: IE = KF (Bài 17, STB Tốn T1, Tr.130) 9.1 Phân tích tốn: Theo u cầu chứng minh: IE = KF với có thật khó chứngminh Song từ u cầu chứngminh đoạn thẳng nhau, bên ... ABCD có góc A C tù Chứngminh AC
... Chứngminh rằng, dựng tam giác với cạnh song song với đoạn thẳng qua đỉnh dựng đường thẳng song song với cạnh tam giác ABC đường thẳng đồng quy điểmBÀI GIẢI Rõ ràng thay cho tam giác có cạnh song ... đồng quy điểm O Đường thẳng vẽ qua O song song với AC cắt đường thẳng A 1B1 B1C1 tương ứng điểm K, M Chứngminh OK = OM BÀI GIẢI Vẽ qua B đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng B 1C1 B1A1 ... ABCD hình bình hành có hai đường chéo giao O Gọi P trung điểm MN Q trung điểm KL OP song song với AB, CD OQ song song với AD, BC Suy góc POQ α (hoặc 180o - α ) Các trường hợp lại giải tương tự (chẳng...