... Vit Nam TCXDVN 375 : 2006 cng ó cho cỏc s liu chuyn i t cp cng ng t sang nh gia tc trờn nn ỏ gc [6], xem (bng 1.4) 23 MM I II MSK-64 I II JMA III I aomax 0,5 III IV II IV V V III VI VI VII VIII ... III VI VI VII VIII VII VIII IV 10 20 IX IX V X XI X XI VI XII XII VII 50 100 200 500 1000 cm/s Hỡnh 1.3 Quan h gia cỏc thang cng ng t v gia tc nn cc i Bng 1.4 Bng chuyn i t nh gia tc nn sang cp ... kộo di qua Nht Bn, Philipin, Malayxia, Inụnờzia, Tan Tõy Lan, cỏc o Fiji, Solomon Gii chn tõm th hai bt u t qun o Axorit qua B o Nha, Tõy Ban Nha, Nam T, Rumani, Bungari, dc b bin Bc Phi, Sixil,...
... α, x ∈ D cần chứng minh: f ( x) ≥ α x D 2) Để chứng minh f ( x) ≤ β, x ∈ D cần chứng minh: max f ( x) ≤ β x D 3) Phương trình f ( x) = m có nghiệm x ∈ D ⇔ m in f ( x) ≤ m ≤ max f ( x) x D x D ... tục x D x D D ta suy BĐT sau: m in f ( x) ≤ f ( x) ≤ max f ( x) , x ∈ D x D x D Từ ( ∗) ta suy kết sau: ( ∗) Mệnh đề: Giả sử tồn max f ( x) ,min f ( x) x D x D Khi đó: 1) Để chứng minh f ( x) ≥ ... x) miền D, ta thực bước: X c lập bất đẳng thức dạng: f ( x) ≤ M ( f ( x) ≥ m) ; x ∈ D X t xem đẳng thức x y Kết luận max (min) theo yêu cầu Từ đònh nghóa max f ( x) , f ( x) , v i f ( x) liên...
... mu i có khả tạo phức VD: Cho dd NH3 vào dd ZnSO4 II.2 Hớng gi i quyết: Các phản ứng thờng có cách viết phản ứng: Theo kiểu n i tiếp kiểu song song Dạng viết theo kiểu n i tiếp: Sản phẩm phản ứng ... Cho dd kiềm vào mu i kim lo i có hiđroxit lỡng tính VD: Cho dd NaOH vào dd mu i Al3+ Zn2+ DạngDung dịch axit + mu i hiđroxit có tính lỡng tính VD: Cho dd HCl dd NaAlO2 ( Natri aluminat) Dạng dd ... phẩm phản ứng (1) l i tiếp tục phản ứng phản ứng (2) Dạng viết theo kiểu song song: Chỉ quan tâm đến sản phẩm cu iX t phản ứng diễn đồng th i, , độc lập v iDạng 1: a Phản ứng kiểu: CO2, SO2, H2S...
... ứng thường có cách viết phản ứng: Theo kiểu n i tiếp kiểu song song Dạng viết theo kiểu n i tiếp: Sản phẩm phản ứng (1) l i tiếp tục phản ứng phản ứng (2) Dạng viết theo kiểu song song: Chỉ quan ... ứng: Theo kiểu n i tiếp kiểu song song Dạng viết theo kiểu n i tiếp: Thường dùng cho từ từ chất A vào chất B, đặc biệt dùng để gi i thích tượng cho chất tácdụng v iDạng viết theo kiểu song song: ... Chỉ quan tâm đến sản phẩm cu iX t phản ứng diễn đồng th i, , độc lập v iDạng 1: a Phản ứng kiểu: CO2, SO2, H2S vào dung dịch kiềm Viết theo kiểu n i tiếp: VD1: Khi sục CO2 vào dd Ca(OH)2: CO2...
... phơng trình dạng f (x) = m Gi ii u kiện: xx + 12 xxx Viết l i phơng trình d i dạng: (x x + x + 12 )( xx ) = m X t hàm số y = f (x) = (x x + x + 12 )( xx ) Miền x c định ... đó: x2 + a v ix < (I) x (3) x +1 a v i < x (II) x x2 + X t hàm số f (x) = x Miền x c định D = [0; 2]\{1} Đạo hàm: x 2x y' = , y' = x2 2x = x = (x 1) Bảng biến thiên: x ... sin x + cos6 x + sin x + cos4 x Hớng dẫn: Sử dụng phép hạ bậc toán cục để đa hàm số dạng y = f(sin 2x) Gi i Biến đ i hàm số dạng: sin 2x 3sin 2x 3sin 2x y= = = 2sin 2x 2sin 2x sin 2x...
... cos x a (Đề 31) y= 3/4 sin x + cos ix 12 x( x a ) x + 36 b y =x + 2x+ 2 xx B i tập Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: cos x + sin x + 3 x + 10 x + 20 a y= b y= cos x sin x + x2 + 2x + B i ... Chứng minh Minf (x) >B Do ứngdụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức Ví dụ (Đề 139): CMR v ix a ta có: cos x + a sin x + 1 + + 3a cos x + Gi i cos x + a sin x + cos x + Hàm số x c ... 1-99): Tìm giá trị nhỏ hàm số y=2sin 2x+ 4sinx.cosx+ gi i Ta tìm y để phơng trình 2sin x+ 4sinx.cosx+ =y có nghiệm v i ẩn x Phơng trình 2sin 2x- cos 2x= y-1- (1) Phơng trình (1) có nghiệm 22+12 (y-1-...
... cos x = cos x + cos x + (sin x + cos x) Đặt z1 = cos x − cos x. i; z2 = − sin x − cos x L i gi i đề xuất Ta có cos x + sin x + cos x = cos x + cos x + (sin x + cos x) Đặt z1 = cos x − cos x. i; ... Ta i u ph i chứng minh Đẳng thức x y u = v = w = Ví dụ Chứng minh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận x t Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) biến đ i cos x + sin x + ... − sin x − cos x Khi z1 = cos x − cos x. i = cos x + cos x = cos x z2 = − sin x − cos x = (sin x + cos x) Áp dụng công thức | z1 | + | z2 |≥ | z1 + z2 | ta có z1 + z2 = cos x + sin x + cos x ≥...
... biểu thức bao nhiêu? L i gi i: x – 6x + 1 0x – 6x + = x – 2 .x. 3x + ( 3x) + x – 2x. 3 +3 = (x – 3x) + (x –3) ≥ X y đẳng thức khi: 15 x – 3x = x= 0 x 3=0 x= 0 x= 3 x= x 3=0 x 3=0 x= 3 Vậy giá trị ... L i gi i là: A = x + (x – 2) = x + x – 4x + = 2x – 4x + = 2 (x – 2x + 1) + = 2 (x – 1) + (x – 1) ≥ , x Ta có: ⇒ ⇒ 2 (x – 1) + ≥ ∀ x A ≥ x Do A = ⇔ x = Vậy giá trị nhỏ biểu thức A v ix = 1.3 Kiến ... M (x) = (V ix ∈ R) Hướng dẫn gi i: G i ý: Từ M (x) = ta có: M (x) = = (?) Ta chia tử thức mẫu thức biểu thức cho x + 2x + không? Vì sao? Trả l i: Vì x + 2x + = x + 2x + + = (x+ 1) > v i giá trị x...
... = x+ x2 + Gii Hm s f (x) liờn tc trờn R Ta cú: 1- xị f / (x) = x = 2 (x + 1) x + 1 x 1+ x lim f (x) = lim ị lim f (x) = x đƠ x đƠ x đ Ơ x 1+ x f / (x) = ( ) Bng bin thiờn Vy hm s khụng t v max ... = f (x) cú MX D v X l hp ca D ỡ f (x) m " x ẻ X ù ù i) S m c gi l giỏ tr nh nht ca f (x) trờn X nu , ký hiu: m = f (x) xX ù f (x ) = m, x ẻ X ù ù ợ ỡ ù f (x) Ê M " x ẻ X ù ii) S M c gi l giỏ tr ... Gi T l giỏ tr ca hm t (x) (thng gi l iu kin ca t i vi x) thỡ f (x) = g(t) , max f (x) = max g(t) xX tẻ T xX tẻ T Vớ d Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 3x + Gii x + liờn trờn...
... Li gii x0 y0 x2 x y x x( x) ( x) xxx P x x( 2 x) xx P/ 2x ( xx 1) x P/ - + P Vy GTNN P x 1; y Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x y 1, x2 y xy x ... (1) Li gii p dng BT a b a b b a xxxx P xxX t hm s f ( x) xx vi x 1 1 f / ( x) f / xx 2 xxx f / (x) 0 + _ f (x) Suy P f ( ) 2 Vy GTNN P x y Thớ d (Khi B 2006) ... thc thay i x, y tha iu kin 2( x2 y ) xy 4 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P x y xy Li gii 1 v xy x y xy xy xy K: t t t xy Ta cú: xy x y xy xy xy 2 x Suy : P...
... tớch: Bi toỏn cú th gii bng vic ỏp dng BT Cụsi nh sau: p dng BT Cụsi cho s dng xy, x + y = xy + x + y 2 xy ( x + y ) 4.2 xy ( x + y ) xy + x + y 4.2 xy ( x + y ) xy + x + y 2 P = + 2 xy ( x ... thc Q= Bi toỏn 10: Tỡm giỏ tr nh nht ca Gii: Vỡ < x < x > , p dng BT Schwartz, ta cú: x > ( 2) + ( 2) ( = Q= + vi < x < x 2x 2 + 2x 2x 2x 2x Q = x = xx = 2+ ) 2x + 2x =8, Vy giỏ tr nh ... + y ) xy x + y Du = xy v ch x = y = x = y = Vy: giỏ tr nh nht ca P l P= Li gii s dng BT Cụsi nh trờn khụng d ỏp dng vỡ ú cn dng linh hot quan h = xy + x + y = (2 xy + x + y ) , li gii s dng...
... : xy yz xy yz + ≥2 = 2y z x z x yz zx zx xy + ≥ 2z ; + ≥ x Suy 2A ≥ 2 (x + y + z) = x y y z MinA = x = y = z = B i 2.5 V ix > 0, y > 0, x + y ≤ Tìm GTNN A = + + xy x +y xy L i gi i: Do x, y ... GTNN A = xy yz zx + + v i x, y, z ≥ 0; x + y + z = z x y L i gi i: Ta chọn i m r i cho toán, x, y,z đ ix ng x, y, z ≥ 0; x + y + z = ⇒ x = y = z = Từ ta chứng minh A ≥ Theo bất đẳng thức Cauchy ... B i 2.3 Tìm giá trị lớn : A = xyz (x + y)(y + z)(z + x) v i x, y, z > 0, x + y + z = L i gi i: Ta chọn i m r i cho toán, x, y, z đ ix ng nên giá trị lớn toán x y x = y = z , x + y + z = ⇒ x...
... đẳng thức : ≤ xy ≤ L i gi i Ta có : S = (4 x + y )(4 y + 3x) + 25 xy = 16 x y + 12( x + y ) + 34 xy = 16 x y + 12( x + y )( x − xy + y ) + 34 xy = 16 x y + 12[( x + y ) − xy ] + 34 xy, x + y ... giả thiết - Biến đ i biểu thức P vào x + y = ta có : P = 2( x + y )( x − xy + y ) − xy = 2( x + y )(2 − xy ) − xy - Từ giả thiết ( x + y )2 − xy = ⇒ xy = ( x + y )2 − Vậy đến ta nghĩ đến việc ... Từ giả thiết x + y = Có thể đưa toán ẩn không? - Ta nghĩ t iđẳng thức x + y = ( x + y )2 − xy; x3 + y = ( x + y )( x − xy + y ) - Khai triển biểu thức P cố gắng làm xuất x + y để sử dụng giả...
... ( x ) = sin n x + cosn x v i n số tự nhiên, n f ( x ) x (0; ) Tìm (0; ) 2 ( ĐHBK Hà N i - 1999 ) Gi i: Ta có : f '( x ) = n sin n1 x cos x n cosn x sin x = n sin x cos x (sin n2 x cos x ... n2 x cos x n2 x ) Khi f '( x ) = n sin x cos x (sin n2 x cos x n2 x ) = tan n2 x = tan x = x = Ta có bảng biến thiên x /4 f '( x) f ( x) - /2 + 1 f( ) 2n n Vậy f ( x ) = f ( ) = 2( ... ) = 2 đạt đợc x = (0; ) Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = f (x) = sin x v ix [0; ] + cos x Gi i: X t hàm số D = [0; ] cos x (2 + cos x ) + sin x + cos x = Đạo hàm:...
... v i số nguyên ta có: Gi i: bất đẳng thức cần chứng minh v i V i , đpcm (1) Ta có : ( đpcm) Ví dụ 3: Cho Chứng minh: Gi i: Dấu “ ” x y số 1, số l i 4.Sử dụng tam thức bậc 2: Ví dụ: Chứng minh ... v i u, v thỏa mãn i u kiện , ta có: Gi i: - Nếu - Nếu bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên v i đpcm Vế tr i (1) tam thức bậc v i nên (1) ( đpcm) 5.Phương pháp quy nạp: Ví dụ: Chứng minh v i ... minh v i Hãy nêu chứng minh kết tổng quát kết toán Gi i: Ta chứng minh kết tổng quát sau đây: V i Chứng minh ( quy nạp toán học theo n): - V i - Giả sử khẳng định v i Do khẳng định v i Vì Mà...