... Chiến lược chiađểtrị Quicksort Xếp thứ tự phương pháp trộn Xếp thứ tự ngoại Cây tìm kiếm nhị phân Chiến lược chia- để- trị Là chiến lược thiết kế giảithuật tiếng Các giảithuật chia- để- trị thường ... (binary search) thí dụ chiến lược chia- để- trị Sơ đồ sau mô tả chiến lược chia- để- trị mà chia tốn thành hai toán nhỏ Đây trường hợp phổ biến chiến lược Chiến lược chia- để- trị tốn kích thước n tốn kích ... lời giải cho toán lời giải cho toán lời giải cho toán ban đầu Giảithuật Quick sort Giảithuật Quick sort phát minh năm 1960 C A R Hoare Quicksort thể tinh thần thiết kế giảithuật theo lối “Chia...
... vét cạn chiađểtrị 5 Thực nghiệm Theo lý thuyết, giải tốn tìm cặp điểm gần nhất, độ phức tạp thuật toán Vét cạn O(n2 ) thuật toán Chiađểtrị O(n log n), tức thuật toán Chiađểtrị tốt thuật toán ... Vậy, độ phức tạp thuật toán Vét cạn cho tốn tìm cặp điểm gần T (n) = O(n2 ) Tìm cặp điểm gần với giảithuật vét cạn chiađểtrịChiađểtrị Bài báo trình bày thuật tốn Chiađểtrị hai tác giả ... Hình Cặp điểm gần (P4 , P7 ) Tìm cặp điểm gần với giảithuật vét cạn chiađểtrị 4.2 Giảithuật Algorithm Thuật tốn tìm cặp điểm gần Chiađểtrị Prepair: PX = P.OrderBy(p => p.X); PY = P.OrderBy(p...
... Kĩ thuật phân hoạch, chiađểtrị số ứng dụng Phân hoạch(partitioning) chiađể trị( divide-and-conquer) hai kỹthuậtđể xây dựng chương trình song song Hai kĩ thuật có liên quan tới Trong kĩ thuật ... song song thuật toán = 2.1.3 n(n − p) n tdata + tdata log p + + log p p p Chiađểtrị m-nhánh Kĩ thuậtchiađểtrị áp dụng vào tốn mà tác vụ chia nhỏ thành nhiều hai phần bước Ví dụ tác vụ chia nhỏ ... thuật toán 2.1.2 Chiađểtrị Cách tiếp cận chiađể trị( divide-and-conquer) đặc trưng việc chia toán thành toán nhỏ có dạng với tốn lớn sử dụng phương pháp đệ quy Phương pháp đệ quy tiếp tục chia...
... tốn “độc lập” • Tiếp tục chia tốn giải trực tiếp (không cần, chia nhỏ nữa) Trị: • Trên tốn thực cách thức: Chia nhỏ cần giải trực tiếp Tổng hợp: • Khi tốn giải, tổng hợp để có kết tốn ban đầu II ... toán nhỏ “độc lập” với Giải toán theo cách thức “Tổng hợp” lời toán để có kết tốn ban đầu Tư tưởng chung cách tiếp cận Chiađểtrị II Lược đồ chung Chia: • Bằng cách chia tập hợp đối tượng ... dụng Thuật toán QuickSort Phát biểu toán: Cho mảng gồm n phần tử A[1 n], xếp mảng A theo thứ tự tăng dần Ý tưởng: • Thuật toán ban đầu chia: cố gắng chia thành hai đoạn khác • Trị: thực thuật...
... chiađểtrị ,n n /2 a n (a ) , n%2 n /2 , n%2 a(a ) 2/2/2017 III Bài toán áp dụng • Thí dụ: a32 = ((((a2)2)2)2)2 bao hàm phép nhân Tính lũy thừa Tiếp cận chiađểtrị ... nghiệm so sánh với lý thuyết Cài đặt thuật toán nhân ma trận theo chiến lược chiađểtrị Strassen Đánh giá độ phức tạp thực nghiệm so sánh với lý thuyết Cài đặt thuật tốn tìm dãy lớn Đánh giá độ ... bao hàm phép nhân Tính lũy thừa Tiếp cận chiađểtrị Độ phức tạp: O(log n) • a31 = ((((a2)a)2a)2a)2a bao hàm phép nhân • Từ phân tích đưa ý tưởng cho thuật tốn sau: (1) int power(int a, int...
... Ví dụ giảithuậtchiađểtrị Dưới số giảithuật xây dựng dựa phương pháp chiađểtrị (Divide and Conquer): Giảithuật xếp trộn (Merge Sort) Giảithuật xếp nhanh (Quick Sort) Giảithuật ... chế giảithuậtchiađểtrị (Devide and Conquer) Giảithuậtchiađểtrị tồn hai hạn chế, là: Làm đểchia tách toán cách hợp lý thành toán con, tốn giảithuật tốn khác phức tạp Việc kết hợp lời giải...
... Tóm lại sau tính S[i] min[i] với i ta tính S[i]-min[i-1], giá trị lớn giá trị lớn tìm lưu lại Bài tương tự: Đoạn có tổng lớn Mã bài: GSS Cho dãy số a[1], a[2], , a[n] ... (m tính q(x, y) Bài test lớn nên bạn muốn download test đành kích vào Edit problem để download Input - Dòng đầu n - Dòng thứ hai dãy a - Dòng thứ m - m dòng dòng cặp số x, y Output...
... THUẬT TỐN CHIAĐỂTRỊ (Divide to Conquer) Có lẽ thuật toán sử dụng nhiều nhất, quan trọng kỹthuậtChiađểTrịKỹthuậtchia toán thời thành N toán nhỏ hơn, thực lời giải cho toán ... dựng thuật tốn cho tốn lớn tổng hợp Ví dụ cho thuật tốn Sắp xếp Trộn(1) Tìm kiếm Nhị phân(2) 1) Khái niệm: Chiađểtrị phương pháp thiết kế giảithuật bao gồm thao tác: Chia: Chia toán cần giải ... lập Trị: Đòi hỏi việc giải toán thu Tổng hợp: Thực việc xây dựng lời giải toán đặt từ lời giải toán 2) Sơ đồ chung: Sơ đồ chung thuật toán chiađểtrị (Divide and Conquer) gồm thành phần: - Chia...
... C1 THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP C2 CHIAĐỂTRỊ C3 QUY HOẠCH ĐỘNG C4 THUẬT TOÁN THAM LAM C5 THUẬT TOÁN QUAY LUI CHIAĐỂTRỊ 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát 2.2 Một số thí dụ minh họa 2.1 Thuật ... số phép toán cần thiết đểgiải tốn cho, f thỏa mãn hệ thức truy hồi sau đây: F(n) = a.f(n/b) +g(n) 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát Dưới nội dung thuật toán chiađể trị: Main D_and_C(n) ... ii. Cho (Mỗi bài tốn trong a bài tốn con) thực Hiện D_and_C(n/b) iii. Tổng hợp lời giải của a bài tốn con để thu được lời giải của bài tốn gốc } CHIAĐỂTRỊ 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát 2.2 Một số thí dụ minh họa 2.2...
... Chiađểtrịchìa khóa để thiết kế nhiều giảithuật quan trọng, sở quy hoạch động 1.1.2 Chiến thuật Chiến thuậtthuật toán chiađểtrị gồm bước sau: a Chia toán thành nhiều toán nhỏ b Trị (giải) ... Tennis thuật toán chiađểtrị CHƯƠNG 1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT KỸTHUẬTCHIAĐỂTRỊ 1.1.1 Khái niệm - Chiađểtrị ( Divide and conquer) phương pháp thiết kế sử dụng rộng rãi quan trọng Có lẽ thuật toán ... trọng kỹthuậtchiađểtrịKỹthuậtchia toán thời thành N toán nhỏ hơn, thực lời giải cho toán nhỏ từ xây dựng thuật tốn cho tốn lớn tổng hợp Ví dụ cho thuật tốn Sắp xếp trộn Tìm kiếm nhị phân Chia...
... dùng cách nhân thông thường, nghĩa chữ số nhân với cộng lại chi phí O(n2) • Áp dụng kỹthuậtchiađểtrị Ta chia 02 số p dụ g ỹ t uật c a t ị a c a nguyên X, Y thành số nguyên lớn có n/2 chữ số: ... chương trình Phạm Thế Bảo Bài tốn cân • Với kỹthuậtchiađể trị, toán ban đầu h t có kí h th gần đ thành tốn ó kích thước ầ hiểu suất cao • Ví dụ: MergeSort chia làm tập (n/2 phần tử - sai khác 1) ... thi đấu j, ô(i,j) ghi đội phải thi đấu với đội i ngày j • Dùng chiến lược chiađể trị: để lịch cho n đội, ta cho n/2 đội, để lịch cho n/2 đội ta lịch cho p ộ, p ị ộ p ị n/4 đội, … lịch thi đấu cho...
... tích việc tổ chức liệu cho lớp thuật toán chiađểtrị cách đánh giá độ phức tạp thuật toán chiađể trị. Với mục tiêu áp dụng thiết kế thuật toán chiađểtrịđểgiải toán nhân hai số nguyên lớn, ... trị. Trình bày ý tưởng, sở khoa học thuật toán chiađểtrị cách thức tổ chức liệu cho thuật toán chiađểtrị với toán kinh điển Chƣơng 3: Ứng dụng thuật toán chiađểtrịgiải toán nhân hai số nguyên ... LIỆU CHO LỚP THUẬT TOÁN CHIAĐỂTRỊ Trong khoa học máy tính, chiađểtrị mơ hình thiết kế thuật tốn quan trọng dựa đệ quy với nhiều phân nhánh Thuật toán chiađểtrị hoạt động cách chia toán thành...
... hình chiađểtrị Một tốn áp dụng chiađểtrị tốt toán chia nhỏ thành nhiều vấn đề nhỏ khác loại trình giải vấn đề số lần giải lại vấn đểgiải cực tiểu 1.2 Các Bước Thực Hiện Các bước thiết kế thuật ... 1.1.2 Nhược Điểm Chiađểtrị có nhược điểm lớn chiađểtrị khơng thể lưu lại kết vấn đềgiải cho lần yêu cầu tiếp theo, ta phải xem xét lại vấn đề tốn có nên sử dụng chiađểtrị hay khơng Hình ... Đặt Chia Ra Nhiều Sẽ Dễ Trị? Trong đa số toán chiađểtrị lý thuyết người ta thường chia nhỏ vấn đề đến mức tối đa đểdễ dàng giải Chúng ta xem xét câu hỏi: chia nhỏ có tốt khơng? Nhắc lại: Thuật...
... C1 THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP C2 CHIAĐỂTRỊ C3 QUY HOẠCH ĐỘNG C4 THUẬT TOÁN THAM LAM C5 THUẬT TOÁN QUAY LUI CHIAĐỂTRỊ 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát 2.2 Một số thí dụ minh họa 2.1 Thuật ... số phép toán cần thiết đểgiải tốn cho, f thỏa mãn hệ thức truy hồi sau đây: F(n) = a.f(n/b) +g(n) 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát Dưới nội dung thuật toán chiađể trị: Main D_and_C(n) ... *) Giải toán cách trực tiếp Ngược lại i Chia toán thành a tốn kích thước n/b ii Cho (Mỗi tốn a toán con) thực Hiện D_and_C(n/b) iii Tổng hợp lời giải a toán để thu lời giải toán gốc } CHIAĐỂ TRỊ...
... Nội Dung C1 THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP C2 CHIAĐỂTRỊ C3 QUY HOẠCH ĐỘNG C4 THUẬT TOÁN THAM LAM C5 THUẬT TOÁN QUAY LUI Nguyễn Thanh Cẩm CHIAĐỂTRỊ 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát 2.2 ... con) thực Hiện D_and_C(n/b) iii. Tổng hợp lời giải a toán để thu lời giải toán gốc } Nguyễn Thanh Cẩm CHIAĐỂTRỊ 2.1 Thuật toán chiađểtrị tổng quát 2.2 Một số thí dụ minh họa Nguyễn ... MergeSort Để xếp mảng A[1 n] với n kích thước A Thuật tốn xếp phương pháp MergeSort trình bày dựa ý tưởng kỹthuật chi đểtrị mô tả theo bước sau: Bước chia: n =1 return A ngược lại chia A thành...
... hiệu phương pháp chiađểtrị Chúng ta thấy tính thuật toán thể hiện: Chiađểtrị sử dụng kĩ thuậtđệ quy, thông thường đệ quy nhiều nhánh; Tính thuật tốn Chiađểtrị chứng minh giảithuậtđệ quy ... nhiên để nhận dạng tốn thực với thuật tốn khơng phải dễ, ngồi để cài đặt thuật tốn hiệu đòi hỏi người lập trình nắm vững phương pháp thiết kế thuậtgiải Trong thiết kế thuậtgiảiChiađểtrị (Divide ... thuậtgiảidễ dàng đưa thuậtgiải Sau kết hợp nghiệm tốn để nhận nghiệm toán lớn để cuối nhận nghiệm toán cần giải Thơng thường tốn phân chia dạng với tốn ban đầu có cỡ chúng nhỏ Thuật toán chia...
... thiết kế cho tốn chia thành toán nhỏ đệ quy Mục đích để sử dụng lực tất xử lý hệ thống để nâng cao hiệu giải tốn Như khn khổ Fork/Join thích hợp cho lớp tốn mà giảithuật tốn chiađểtrị ( divide−and−conquer ... algorithms) 1.2 Thuật tốn Fork/join điển hình - Tính song song khn khổ Fork/Join kĩ thuật thiết kế đơn giản hiệu để nhận hiệu song song tốt Thuật toán tổng quát áp dụng cho tốn chiađểtrị có dạng ... liệu đa phương tiện, hệ thống thời gian thực, thực ảo… Đểgiải vấn đề xu hướng áp dụng kĩ thuật lập trình song song vào chương trình phần mềm để đạt hiệu tốt Tiểu luận môn học: Điện toán lưới đám...
... 14 / 22 Công thức truy hồi chiađểtrị Công thức truy hồi Chiađểtrị Định nghĩa Công thức truy hồi chiađểtrị có dạng T(x) = k ∑ T(bi x + ϵi (x)) + g(x) i=1 với ... truy hồi chiađểtrị Ví dụ Cơng thức T(x) = 2T(x − 1) + chiađểtrị (b1 = 1) Trần Vĩnh Đức | HUST | Ngày tháng năm 2013 16 / 22 Công thức truy hồi chiađểtrị Ví dụ ... 16 / 22 Công thức truy hồi chiađểtrị Ví dụ Cơng thức T(x) = 2T(x − 1) + chiađểtrị (b1 = 1) Công thức T(x) = 2T(x/2) + x − chiađểtrị a1 = 2, Công thức b1 = 1/2, g(x) = x −...