... khônggian mạnh khônggianlồi cần thêm cấu trúc cấu trúc chuẩn tắc, compact yếu Đặc trưng cấu trúc dựa vào khái niệm lồi đều, lồi chặt khônggian Tính lồi đều, lồi chặt khônggian lại đặc trưng ... TÍNH LỒI CHẶT CỦA KHÔNGGIAN 21 2.1 Tính khả vi Gateaux chuẩn, khônggian trơn 21 2.2 Khônggianlồi chặt 29 Chương TÍNH KHẢ VI FRECHET CỦA CHUẨN VÀ TÍNH LỒIĐỀU CỦA KHÔNG ... chuẩn bị: Nhắc lại số kiến thức, khái niệm khônggian định chuẩn, khônggian Banach, khônggian tiền Hilbert, khônggian Hilbert tính chất, hội tụ dãy khônggian Ngoài chương phát biểu chứng minh...
... tuyệt đối lồi hút, xây dựng khônggianlồi địa phơng sau đây: - Khônggian hữu hạn chiều Rn - Khônggian hàm liên tục - Khônggian hàm khả vi vô hạn X - Khônggian hàm chỉnh hình - Khônggian dãy ... Vậy C khônggian Banach 2.5.2 Khônggian dãy hội tụ tới Khônggian C0 gồm tất dãy hội tụ đến khôngkhônggianlồi địa phơng với tôpô đợc sinh tập hợp V nh 2.5.1 2.5.2.1 Mệnh đề C0 khônggian ... Số Ví Dụ Về CáC KHÔNGGIANLồI ĐịA PHƯƠNG Trong mục này, ta trang bị tôpô lồi địa phơng cho khônggian thờng gặp Giải tích nh khônggian hữu hạn chiều, khônggian hàm, khônggian dãy, Nh biết,...
... – khônggian ñ u T1 – khônggian Ví d 1: Khônggian tôpô r i r c (X,τ ) T2 – khônggian d T3 – khônggian ( Khônggian qui ) ð nh nghĩa: Khônggian tôpô (X,τ ) ñư c g i T3 – khônggian (ho c không ... = ( ∀ y ∈ F ) Khônggian hoàn toàn qui ñư c g i khônggian Tichonov g T4 - khônggian ( Khônggian chu n t c ) ð nh nghĩa: Khônggian tôpô X ñư c g i T4 – khônggian ( hay khônggian chu n t c ... v nghiên c u : + Nghiên c u v khônggian tôpô, khônggian n tính ñ nh chu n, khônggian vectơ tôpô, khônggian l i ñ a phương + Ch ng minh m t s khônggiankhônggian l i ñ a phương Phương pháp...
... = + ⇒ OF = , OS = a ⇒ 2 19 19 OF OS OK Câu 9): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ (ABC), SA= a M điểm cạnh AB, ·ACM = ϕ , hạ SH ⊥ CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động đoạn ... vuông góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC Giải: 1) CMR: BC ⊥ (ADH) DH = a D ∆ABC đều, H trung điểm BC nên AH ⊥ BC, AD ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DH ⇒ DH = d(D, BC) = a 2) CMR: DI ... ) = a + b + c 2 Câu 16: Cho tứ diện cạnh a Tính khoảng cách hai cạnh đối tứ diện Tứ diện ABCD đều, nên ta tính khoảng cách hai cạnh đối diện AB CD a a , AM = ⇒ ·AMN = 90 2 3a2 a2 2a2 2 ⇒ MN...
... tốt nghiệp Khônggian vectơ tôpô – Khônggianlồi địa phương CHƯƠNG 2: KHÔNGGIANLỒI ĐỊA PHƯƠNG 2.1 Tập lồi – Tập tuyệt đối lồi 2.1.1 Định nghĩa tập lồi Cho X là một khônggian vectơ. ... 2.2 Định nghĩa khônggianlồi địa phương Khônggian vectơ tôpô lồi địa phương (không gianlồi địa phương) là khônggian vectơ tôpô mà mọi phần tử của nó đều có cơ sở lân cận lồi. Ta đã biết, ... K36 Luận văn tốt nghiệp Khônggian vectơ tôpô – Khônggianlồi địa phương - Các bài toán chứng minh một khônggian vectơ tôpô có là khônggian vectơ tôpô ( khônggianlồi địa phương). - Bài tập liên quan đến tính chất các tập cân, lồi, hút...
... rộng khônggianlồi địa phương ứng dụng Nội dung luận văn trình bày vấn đề khônggianlồi địa phương, định lý điểm bất động Tikhonov-Schauder ánh xạ liên tục tập lồi compact khônggianlồi địa ... x, y ∈ E Khi (E, ) gọi khônggian định chuẩn Khônggian định chuẩn khônggian mêtric với mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x−y , ∀x, y ∈ E Khônggian định chuẩn E gọi khônggian Banach E đầy đủ với ... rộng khônggianlồi địa phương Mục nghiên cứu số định lý điểm bất động ánh xạ co suy rộng khônggianlồi địa phương Trong mục này, ta xét khônggianlồi địa phương, Hausdorff E với tôpô lồi địa...
... phương khônggianlồi địa phương - 19 - Mệnh đề 1.4.1.3 Cho B khônggianlồi địa phương A khônggian B Khi ta có: i) A khônggianlồi địa phương với tôpô cảm sinh T A ii) B iii) A khônggianlồi ... * * §3 KHÔNGGIANLỒI ĐỊA PHƯƠNG Trong số khônggian vectơ tôpô, lớp khônggian đặc biệt quan trọng khônggianlồi địa phương Do trước trình bày khái niệm khônggianlồi địa phương, ... 1 không liên tục nên i song xạ mà không đẳng xạ Do phạm trù khônggianlồi địa phương tính aben Trước nói cấu xạ nhúng cấu xạ thương, ta nhận thấy khônggiankhônggian thương khônggian lồi...
... tục khônggian compact X mô tả khônggian đồng cấu phức Phần thứ 3, trình bày đại số P(K), R(K) với K tập compact £ mô tả khônggian đồng cấu phức đại số Chương Các đại số tập compact £ n bao lồi ... Định nghĩa Khônggian tôpô X gọi chuẩn tắc cặp tập hợp đóng không giao A B X tồn tập mở không giao U V X cho A ⊂ U , B ⊂ V 1.1.5 Bổ đề (Urysohn) Với hai tập đóng không giao A B khônggian chuẩn ... song ánh liên tục từ X khônggian compact lên MC(X) khônggian Hausdorff Vì T ánh xạ đồng phôi Vậy MC(X) đồng phôi với X 1.3 CÁC ĐẠI SỐ ĐỀU TRÊN TẬP COMPACT TRONG Χ VÀ KHÔNGGIAN CÁC ĐỒNG CẤU PHỨC...
... Khônggian ∞ khônggian mêtric siêu lồiKhônggian Hilbert khônggian siêu lồi Mệnh đề 2.2.3 Mọi khônggian mêtric siêu lồikhônggian mêtric đầy Chứng minh Giả sử (X, d) khônggian mêtric siêu lồi ... khái niệm hình học khônggian Banach 1.1.1 Môđun lồi đặc trưng lồikhônggian Banach Cho X khônggian Banach với chuẩn · Định nghĩa 1.1.1 Khônggian Banach X gọi khônggianlồi chặt (∀ x, y ∈ ... 1− Ví dụ 1.1.4 Các khônggian p Lp với < p < ∞ khônggianlồi Để đo mức độ lồi hình cầu đơn vị BX = {x ∈ X : x ≤ 1} khônggian Banach X người ta đưa khái niệm môđun lồikhônggian Banach X Định...
... khụng gian CAT(O) v khụng gian mờtric siờu li nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) Khụng gian mờtric trc a Khụng gian CAT(O) 1 Tớnh cht hỡnh hc ca khụng gian CAT(O) nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) ... khụng gian metric CAT(0)v khụng gian metric siờu li Chng Kin thc chun b 1.1 Mt s khỏi nim v hỡnh hc ca khụng gian Banach 1.1.1 Mụun li v c trng li ca khụng gian Banach Cho X l mt khụng gian Banach ... ng Chng nh x Lpschitz u khụng gian CAT(O) v khụng gian mờtric siờu li nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) 2.1.1 Khụng gian mờtric trc a Cho (X,D) l mt khụng gian mờtric v X,Y l hai im thuc X,...
... khônggian L p tách Khônggian c c0 khônggian tách Khônggian ∞ khônggian L∞ không tách Khônggian C [0, 1] tách Mệnh đề 1.5 11 n) , ∞ Với p ∈ [1, ∞], khônggian p khônggian Banach Khônggian ... khônggian liên hợp (hay khônggian đối ngẫu) khônggian X ký hiệu X ∗ Ta có khônggian liên hợp X ∗ khônggian định chuẩn X khônggian Banach Khônggian liên hợp khônggian X ∗ khônggian liên ... c0 khônggian đóng ∞ chúng khônggian banach Khônggian L p , L p (µ) khônggian Banach với p ∈ [1, ∞) Khônggian L∞ khônggian banach Mệnh đề 1.6 Cho X, Y khônggian định chuẩn Nếu Y không gian...