... y + - y2 x O xx O y B y'y' = =0 có nghiệm kép có nghiệm kép O O O y a0 x a>0 O O 3/ Cho hàmsốy = -x3 + x2 x -1 Chọn đáp án đúng: yyyyyy' = ... y =f (x) có bảng biến Chọn đáp án đúng: x - y x1 - y' = 0 + có hai y' = phân biệt nghiệm có hai nghiệm phân biệt yy + a >a0> Đồ thị hàmsố có dạng yyy A xxy O O yyy y1 a 0 a
... -1 cn xiờn (1; -x +1y im y = - - 1) -x2 + x -1 y= x 3) th Tiệmđiểmđứng x = +1 xiên y Các cân đặc biệt = - x oy x 7/2 -1 c 3 -7/3 -3 -2 -1 -1 -3 -7 d -3/2 -1 13 13 /3 -2 b y -3 y ... cc tr -x2 + b)Gii hn v timy = x = -1 v x = cn y = x2 c)Bng bin thiờn + x - lim y = + 1lim y = - 1 - limy =+ + + xxxx 0 - + + 00 -+ yy + limy = - x + lim[ x+1 ( x +1) ] =; -1) v (1; +) = ... thiờn: limy =lim ti hn: + limy -1 - x -y1 -= - imlim y+ = + x += + xx - - 2 ,x ti + x im0ti hn: - - - - x = im= -1 hn:? - x= -2 ,X= 0 x 0 - x ] =lim + + lim[ x + =0 y -0 + xy + xx + x + cỏc khong...
... ( x ; y ) tâm đối x ng đồ thị ( C ) : y = f ( x ) ⇔ Tồn hai điểm M (x ;y) M’ (x ;y ) thuộc x + x ' = x0 (C) thỏa: ⇔ f ( x ) + f ( x ') = y x' = x0 − x f ( x ) + f ( x − x ) = y0 V y ... gốc 2x + x + 2m x + m Định m để ( C m ) có điểm phân biệt đối x ng qua gốc x+1 x3 11 + x + x − ( C ) Tìm điểm (C) hai điểm M, N đối x ng qua 3 trục tung Cho hàmsốy = x + ax + bx + c (1) X c ... 3x + nghiệm phương trình: x + = m 4x − xx1Khảosáthàmsố Định m để pt x + ( m − ) x Cho hàmsố ( C ) : y = • • x + 3x + x+1 − m = có nghiệm phân biệt x + x1 x+ 2 Khảosáthàmsố Định m...
... tuyến (C) M: y f '( x0 )( x x0 ) y0 x1x x0 3 -3 xy ( x x0 ) x ( x0 1) 2 ( x0 1) 2 (x0 -1) 2 x 4 x0 A 1, x0 x0 5x 5x y 1x B ,1 ... phía 0x x 2 Gọi M ( x ; y ) (C ) y 0 0 x1 Phương trình tiếp tuyến (C) M: y f ' ( x )( x x ) y 0 x 2 x 4x 3 0 x y y (x x ) 2 x1 ( x 1) ( x 1) ( x 1) 2 0 0 x ... sáthàm số: y x1 x 1x 2x y' y' x x 1 Tiệm cận đứng: 1 TXD: D=R\ {1} x =1 lim y x1 Tiệm cận xiên: Ta có: y x x1 0 x x TCX: y = x - lim BBT:...
... -1 -1 x =1 -1 -2 x =1 -2 -3 -3 13 4 Nguy n Phú Khánh – L t ( ) f x = x2 (C ) ( ) f x = x1 x2 C3 x1 ( ) yy 6 y= -x +1 y= x+1 y= x+1 y= -x +1 -4 -3 -2 -1 x= -1 xx =1 -4 -2 -3 -2 -1 x= -1 ( ) f x = x2 ... i u y ) ax + bx + c a 'x + b ' y 15 10 I x I x -10 -5 10 -5 Dáng i u hàm s ch a giá tr t i x2 x2 f x = C f x = C1 x1x1 ( ) ( ) ( ) ( ) yy 6 5 4 y= x+1 y= x+1 2 y= -x -1 1x -4 -4 -3 -2 -1 -3 ... x2 x1 (C ) ( ) f x = 4 x =1 -2 x2 C5 x1 ( ) yy 6 4 y= x+1 y= -x -1 y= x+1x -8 y= -x -1 -6 -4 -2 2 -2 -3 -2 -1 x= -1 x =1 -4 x -4 4 -6 x =1 -8 -2 -10 Ví d 1: Kh o sát s bi n thiên v * Hàm s ã cho x c...
... sau 3x − , x ∈ [ 0; 2] 1) y = 2) y = x − x + 3, x ∈ [ −3, 2] x 3 Bài Tìm GTLN, GTNN hàmsố sau 8x − 1) y = ĐS: Max y = 16 /3; y = - x − x+1 x2 + x + 2) y = ĐS: Max y = 3; y = 1/ 3 x − x+1 Bài ... sin x − cos x + 2) y = sin x + cos x + sin x cos x 3) y = 2sin x − sin x, x ∈ [ 0, π ] cos x + 4) y = sin x + cos x − 3 ĐS: Max y = ; Min y = − ĐS: Max y = ; Min y = 2 ĐS: Max y = ; Min y = ... sau 1) y = ( − x ) ( x + ) ĐS: Max y = 5/2; y = 2) y = x + − x ĐS: Max y = 5; y = −2 3) y = x − + − x , x ∈ [ 3;6] Bài Tìm GTLN, GTNN hàmsố sau ĐS: Max y = 4; y = Trang 2+ KSHS – LTĐH 2 010 1) y...
... x2 PT x 2( m 1) x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m 1 ' (m 1) m 1 (1) + Theo định lý Viet ta có x1 x 2( m 1) ; x1 x2 Khi đó: x1 x x1 x ... điểm x1 , x2 Khi ta có: 2m xx x1 x2 2 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 4 (1 2m)2 4(2 m ) 16 m 12 m m Kết hợp (*), ta suy m 29 29 m 8 29 m 1x ... trị x1 , x2 thỏa x1 4 x2 Giải Tập x c định: D = y 12 x 2mx –3 Ta có: m 36 0, m hàmsố ln có cực trị x1 , x2 x1 4 x2 m Khi đó: x1 x2 x1 x2 ...
... x1 12 + 22 = x1x1x1x1 Dấu xyx − = = 45 x1 ⇔ x = 1 c) Điểm M (x, y) thuộc đồ thị x ≠ y = 45 d = x 2+ , x ∈ ( −∞, ) ∪ ( 1, +∞ ) x1 1 x + x − + x − víi x ∈ ( 1, +∞ ... XYY 1/ 3 16 /9 1/ 3 20/9 + y 20/9 16 /9 -1 -1/ 3 1/ 3 x b) y = 3(m − 2 )x − m Khi m ∈ (0, 2) ⇒ m / 3(m − 2) < phương trình y = vô nghiệm 3 c) y = mx − 2x − mx + ⇔ mx (x − 1) − 2 (x − 1) − y ... − 1) y = 6x + 6, y = ⇔ x = − 1, y đổi dấu qua x = − y = f (x) có điểm uốn ( 1, 1) Ta có bảng biến thiên X 2 + y + Y1 Đồ thị y -2 x -1 b) y = 3mx + 6mx − (m − 1) Điều kiện cần đủ để y...