... Rútgọnbiểuthức Đây loại toán thư ờng gặp kỳ thi tốt nghiệp thi vào lớp 10 THPT Rútgọnbiểuthức Để giải tốt loại toán bạn cần nắm vững kiến thức sau: Kiến thức cần nhớ Các phép toán đa thức ... phân thức đại số Các đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp đưa biểuthức dạng tích Điều kiện để biểuthức có nghĩa Thông thường toán Rútgọnbiểuthức kèm theo yêu cầu khác *Chứng minh bất đẳng thức ... 10 Hà Nội 1994-1995 Cho biểuthức 2a + a 1+ a P =( ).( a) a a + a +1 1+ a a, Rútgọnbiểuthức P b, Xét dấu biểuthức P - a DĐ iều kiện a ; a P = a b, Xét dấu biểuthức P - a = ( a 1) - a...
... 6: Cho biểuthức M = a) Rútgọnbiểuthức M; b) So sánh M với 2x x Bài 7: Cho biểuthức P = Q = x x x + 2x x +2 a) Rútgọnbiểuthức P Q; b) Tìm giá trị x để P = Q Bài 8: Cho biểuthức P ... nghĩa, rútgọnbiểuthức P; số tự nhiên; P c) Tính giá trị P với x = b) Tìm số tự nhiên x để x +2 x +3 x +2 x P= :2 Bài 10: Cho biểuthức : ữ ữ x x +6 x x ữ x +1ữ a) Rútgọnbiểuthức ... x x x+ x a) Rútgọnbiểuthức P b) So sánh P với c) Với giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểuthức nhận P giá trị nguyên 3x + 9x 1 + + ữ: x+ x x x + ữ x Bài 9: Cho biểuthức P = a)...
... b) = − ab a+ b = a − ab + b − ab = ( a − b )2 (=vế phải) Ví dụ 3: Cho biểuthức a P= − 2 a a) Rútgọnbiểuthức P ; a −1 a +1 − a +1 a −1 Với a > a ≠ b) Tính giá ... )(1 + a + a) = 1− a 1− a = 1+ a + a Bài tập 60 tr 33 SGK Cho biểuthức : B = 16 x +16 − x +9 + x + + x +1 Với x ≥ - a) Rútgọnbiểuthức B b) Tìm x cho B có giá trị 16 Giải: a) B = 16( x +1) − ... a ) (2 a ) a Vậy P −a = a Với a > a ≠ b) Do a > a ≠ nên P < 1− a < ⇔ 1− a < ⇔ > a a ?3 a) Rútgọnbiểuthức sau : x2 − x+ Giải : b) 1− a a 1− a Với a ≥ a ≠ Giải : a) Điều kiện : x≠− x − ( x +...
... có biểuthức dấu căn.) Bài toán rútgọn có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, kết viết dạng thu gọn Công việc nhà: 1) Học kỹ lý thuyết rútgọnbiểuthức chứa thức ... > thi P= a
... 4/10 rútgọnbiểuthức có chứa thức bậc hai I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểuthức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthức có ... pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới có nghĩa, mẫu 0) - Rútgọn phân thứcbiểuthức (Nếu có thể) - Biến đổi, rútgọnbiểuthức - Kết luận * Bài tập Rútgọnbiểuthức sau: 1 A1 = + ữ: ữ+ x 1+ x x ... đơn giản biểuthức chứa thức bậc hai I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểuthức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthức chứa thức bậc...
... x xx a Rútgọnbiểuthức b Với giá trị x A = Cho biểu thức: A = (2đ) Bài 6:( Đề thi tốt nghiệp lớp năm học 2000 2001) Cho biểu thức: x 2x x + với x > x x ( x + 1) A= a Rútgọnbiểuthức A ... hớng đợc cách thực loại toán rútgọnbiểuthức toán rútgọnbiểuthứcthực tốt Đến năm học lớp 9, vận dụng thêm phép toán bậc 2, học sinh thực đợc phép rútgọnbiểuthức chứa bậc hai cách nhanh ... đẳng thức đợc chứng minh C MộT Số BàI TOáN Về RúTGọNBIểUTHứC Bài 1:( Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Hạ Long năm học 2000 - 2001) y2 y x + 2x Cho biểu thức: A = y xx a) Rútgọnbiểu thức...
... BÀI CŨ: Câu 1: Khử mẫu biểuthức lấy a ; 4 a Câu 2: Rútgọnbiểuthức sau 20a ; 45a Hỏi: Có nhận xét bậc hai sau biến đổi ? BÀI MỚI: Ví dụ 1: ( Dạng rútgọnbiểu thức) Rútgọn a a +6 -a + a với ... hợp) Cho biểuthức M= + a- a a +1 ÷: a - 1 a - a + a) Rútgọnbiểuthức M b) So sánh M với với a > a ≠ LUYỆN TẬP Cho biểuthức B = 16x + 16 - 9x + + 4x + + x + a) Rútgọnbiểuthức B b) ... nhân tử chung -Đưa thừa số (vào trong) dấu -Khử mẫu biểuthức lấy trục thức mẫu -Điều kiện xác đònh thức, biểuthức -Qui đồng mẫu thức phân thức ...
... có biểuthức dấu căn.) Bài toán rútgọn có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, kết viết dạng thu gọn Công việc nhà: 1) Học kỹ lý thuyết rútgọnbiểuthức chứa thức ... > thi P= a
... 8 .Rút gọnbiểuthức chứa thức bậc hai Luyện tập Bài 60/ Tr 33/SGK Cho biểuthức B = 16x + 16 9x + + 4x + + x + Với x -1 a, Rútgọnbiểuthức ; b, Tìm x cho B có giá trị 16 Hướng dẫn a Rútgọn ... = ( a b )2 = VP a b Cách VT = Vậy đẳng thức chứng minh Bài 8 .Rút gọnbiểuthức chứa thức bậc hai a Ví dụ Cho biểuthức P = ữ 2 a a Rútgọnbiểuthức P; a a + ữ a + a Với a>0 a0 b ... Bài Rútgọnbiểuthức chứa thức bậc hai Ví dụ 1: Rútgọn a a+6 a + a Với a>0 Lời Giải - Với a>o thức bậc hai có nghĩa a 4a a + =5 a + a a + a a 2a =5 a +3 a a + =8 a a + =6 a + a ?1 Rút gọn...
... CỦA BIỂUTHỨC I/Mục tiêu: +/ Kiến thức: - Biết tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểuthức - Biết tìm giá trị biến để biểuthức đạt giá trị cực trị +/ Kỹ năng: - Rèn kĩ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểuthức ... : - cho HS ôn lại số kiến thức cần thiết để giải dạng toán rútgọnbiểuthức - Rèn kỹ giải dạng toán trục thức mẫu , đưa thừa số dấu - sử dụng thành thạo Hằng đăng thức đáng nhớ Giáo án Tự chọn ... đẳng thức vào tìm giá trị cực trị biểuthức +/ Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận tính toán, tính xác thực - Thấy đẹp thẩm mỹ toán, gây hướng thú say mê học toán II/ Nội dung chủ đề: A/ Kiến thức...
... 31 Rútgọn : a + a a + với a > a Chứng minh đẳng thức : (1 + + 3)(1 + 3) = 2 III Ví dụ III SGK 31 a Cho biểu thức: P = a ữ ữ a -1 a +1 a +1 - a -1 ữvới a > a ữ a) Rútgọnbiểuthức ... phải ) Ta thấy vế trái vế phải đẳng thức chứng minh III Ví dụ III SGK 31 a Cho biểu thức: P = a ữ ữ a -1 a +1 a +1 - a -1 ữvới a > a ữ a) Rútgọnbiểuthức P ; b) Tìm giá trị a để P < ... a Rútgọnbiểuthức sau: x2 a) x+ a) ; b) a a a với a a Ta có: x = x+ ( )( x+ x ) x+ = x ĐK: x x2 x+ = = (x ( x+ (x ( ) 3) ( x 3) 3) x ( 3) x (x 3) ) = x ĐK: x 3 Rútgọnbiểu thức...
... tập Cho biểu thức: B4= a + a +b a +b : a b a + a +b a )Rút gọn B4 b)Tính giá trị B4 a= + b=2+6 2 , Bài tập Cho biểu thức: B5= KQ: 15 x 11 x 2 x +3 + x + x x 3+ x a) a )Rút gọn B5 ... = Bài tập Cho biểu thức: B7= x b) x xy xy + y ; c) B8 = 0; d) B8 < B8 ; e) Bài tập 10 Cho biểu thức: B9= x + x + x x a )Rút gọn B9; b)Tìm x để N=4 Chuyên đề rútgonbiêuthức Nguyễn Thanh ... 20 Cho biểu thức: B19 = a( a b) b)a=4, b=36 a )Rút gọn B18; b) Biết a b , a=-1; KQ: a) ( a +1) ; b) 38 + 12 a +a a a a + 1.1 : a + a a +1 a )Rút gọn B19; b) Tính giá trị biểuthức B19...
... Cho biểuthức P = 1 − x x + x +1 với x ≥ ÷: x − x +1 x x +1 Rútgọn P Tìm x để P < Bµi ( H¶i D¬ng 2008-2009) a −1 a +1 − ÷ với a > a ≠ a −2÷ a +2 Rútgọnbiểuthức P ... 3x − 3x − ( ) BÀI TẬP PHẦN RÚTGỌN Bµi : 1) §¬n gi¶n biĨu thøc : 2) Cho biĨu thøc : P = 14 + + 14 − x +2 Q= x + x +1 x − x +1 ÷ x −1 ÷ x − a) Rútgọnbiểuthức Q b) T×m x ®Ĩ Q > - ... cđa x ≠ ±1 Bµi 16 Cho biểuthức P = a+ a 1 − : + ÷ a −1 a +1 a −1 a +2 a −1 a +1 a) Rútgọn P b) Tìm a để − ≥1 P x x − Bµi 17 Cho biểuthức P = 1 + ÷: ÷− x +1...
... kiện để biểuthức A có nghĩa b Rútgọnbiểuthức c Tính giá trị biểuthức A x = Bài tập 18: Cho biểuthức A = (x 3) 53 92 x x2 a Tìm điều kiện để A có nghĩa b Rútgọn tính giá trị biểuthức ... +3ữ 29 a Rútgọnbiểuthức A b Tìm x để A < Bài tập 4: Cho biểu thức: 15 x 11 x 2 x +3 A= + x + x x x +3 a Rútgọnbiểuthức A b Tìm x để A = 2 c Chứng minh A Bài tập 5: Cho biểu thức: ... Bài tập 19: Cho biểu thức: x x 3x + + ữ: x x ữ x +3 P= a Rútgọnbiểuthức P x x 1ữ ữ b Tìm x để P < c Tìm giá trị nhỏ biểuthức P Bài tập 20: Tính giá trị biểu thức: a +1 A=...
... Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho biểuthức A = ( 1 x ): x - 2 x + x- a Tìm ĐKXĐ A Bài 2: Cho biểuthức B = b Rútgọn A 1 x + x - 2 x + x- a Tìm điều kiện xác định rútgọn B b tính giá trị B với x ... E < - Bài tập 6: Rútgọnbiểuthức sau: Page y - xy Q= x + x+ y x y x+ y + ữ: ữ ữ xy + y xy - x xy ữ x x3 x Bài tập 7: Cho biểu thức: T = x 3x3 x x a) Rútgọn T b) Tìm số nguyên ... + + x + x x3 x x +1 Bài tập 8: Cho biểu thức: P = a) Tìm x cho P > b) So sánh P với 1,5 Bài tập 9: Cho biểu thức: E = 2a + 1 a 1+ a a a) Rútgọnbiểuthức E b) Tìm giá trị lớn E Bài tập 10:...
... < b a b c ab = a b b0 ta có 3 Ví dụ: So sánh Có: Vậy: a = b 3 a b = 8;8 > > 3 2> 3 Ví dụ 3: Rútgọn Giải: Ta có 3 8a 5a 8a 5a = a 5a =2a 5a = a ?2 Tính theo hai cách C1 3 1728 : 64 1728 : 64 ... =3 C2 1728 : 64 = 12 : =3 Tìm bậc ba nhờ bảng số - Dùng máy tính bỏ túi - Dùng bảng lập phương III: Củng cố 3 512 = 729 = -9 ab2 ab = 2a = a a 36 = 49 = Không tồn Hướng dẫn nhà Làm tập 67, 68,...
... 2: Cho biểu thức: Q= 1 x + + x - 2 x + 1- x a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rútgọn Q c/ Tính giá trị Q x = d/ Tìm x để Q = - e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên Bài Cho biểu thức: P ... e/ Tìm xZ để TZ Bài Cho biểu thức: L= 15 x - 11 x- 2 x + với x0; x1 x+2 x- x- x + a) Rútgọn L b) Tính giá trị L x = 2+ 2- + 22+ 3 c) Tìm giá trị lớn L Bài 10 Cho biểu thức: A= 2- x a) Tìm điều ... nghĩa b) Rútgọn P c) Tìm x để P>0 d) Tìm x để P = P e) Giải phơng trình P =- x Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định f) Tìm giá trị x nguyên để giá trị P nguyên Bài Cho biểu thức: ...
... để biểuthức A đợc xác định b) Rútgọnbiểuthức A Bài 26: Cho biểu thức: Q = x + x 10 x x x x x Với x x 1) Rútgọnbiểuthức Q a +3 a a + 4a a a +2 2) Tìm giá trị x để Q = Bài 27: Cho biểu ... 30: Cho biểuthức a/ Rútgọn P b/ Tìm x để P < ; c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ Bài 31: Cho biểuthức : A = 1+ a 1+ a + + a + a 1+ a 1+ a 1+ a 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức A dơng ... kiện x để biểuthức A có nghĩa 2) Rútgọnbiểuthức A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 x+x x +2 Bài 50: Cho biểuthức : A = x x x ữ: x + x + ữ ữ ữ a) Rútgọnbiểuthức b) Tính...