ii tích phân bội

CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN BỘI 2

... tính tích phân bội hệ toạ độ Đề các: 3.2.1 Miền lấy tích phân D = [a; b] x [c; d]; f(x;y) liên tục D d b d f (x; y)dxdy = f (x; y)dy ữdx = f (x; y)dx ữdy D ac ca b Ví dụ: Tính tích phân: ... x 0; y 0; x + y < 1} = ( 1) 2 1+r rdr 3.3 ứng dụng tích phân bội 2: a) Tính thể tích vật thể: V = f (x;y)dx dy (3.6) D Ví dụ : Thể tích vật thể giới hạn x= 0; y =0; z =0, x + y =1 z = x2 ... y)dS = f (x; y) dxdy D ý nghĩa hình học: D V = f (x; y) dxdy D b) Điều kiện khả tích: 3.1.2 Tính chất tích phân bội 2: a) [ f (x; y) + g(x; y) ]dxdy = f (x; y)dxdy + g(x; y)dxdy D b) D D kf...

15
2,316
10

Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf

Danh mục: Tài liệu khác

... , y ).S(D) D ∫∫ f(x, y) dxdy giá trị trung bình f(x,y) D S(D) D Các ví dụ: Tính tích phân bội: Các em tính tích phân sau? I = ∫∫ xsinydxdy,D =ΔOAB : O(0;0),A(π;0),B(π;π) D • Cách giải: • π D:{0 ... Làm để tính ??? π I = ∫ xdx ∫ sinydy = ∫ (x - xcosx)dx = + 2 0 Các ví dụ: Tính tích phân bội: Các em tính tích phân sau? I = ∫∫ sinydxdy,D : {2y = x,y = 2x,x =x = π } I = sinydxdy,D : {2y = ... 6)dy = 12 39 I y = ∫ dx ∫ x (6x + 6y + 6)dy = 0 I0 = Ix +Iy = 99 CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN HAI LỚP • BÀI Tính tích phân kép sau: 1 0 1) I = ∫ dx ∫ (x + y)dy x x2 2) I = ∫ dx ∫ xy 2dy • Lời giải:...

38
4,464
107

Tài liệu Chương 3: Tích phân bội ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (D)f (c) D Chú ý tích phân hàm nhiều biến th-ờng đ-ợc gọi tích phân bội, tích phân hàm hai biến đ-ợc gọi tích phân kép, tích phân hàm ba biến đ-ợc gọi tích phân bội ba Tích phân hàm chẵn, lẻ ... đ-ợc, suy f khả tích [a, b] Lớp hàm khả tích rộng Hầu hết hàm bị chặn ta th-ờng gặp hàm khả tích Ch-ơng III Tích phân bội 10 3.3 Tích phân bội tập giới nội Bây mở rộng khái niệm tích phân miền giới ... V Từ tính chất tích phân bội suy tích phân hàm f V1 V2 đối Vậy x2 yz 3dxdydz = V x2 yz 3dxdydz + V1 x2yz 3dxdydz = V2 Ch-ơng III Tích phân bội 18 ý nghĩa hình học tích phân bội Giả sử f : M...

35
924
7

Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... chặn  tồn ðiểm ậx0,y0,z0)   cho h c2 o (Ðịnh lý giá trị trung bìnhấ ih u V II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI Tích phân bội hệ tọa ð Descartes ộ Cho  giới hạn bỡiầ Mặt trênầ z ụ  2(x,y) Mặt dýớiầ ... ký hiệu Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV tích phân bội ĩ thýờng viết 37 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Chú ýầ ỷếu  (x,y,z) = (thể tích  ) Tính chất Nếu ...  Vi  f(xi,yi). Si Thể tích gần ðúng  : Phép xấp xỉ xác n lớn mảnh Di có ðýờng kính nhỏ ậ d(Di): ðýờng kính Di ) n v Vậy h c2 o II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP Ðýa tích phân lặp ih u V Nếu 31 Sýu...

20
2,414
31

TÍCH PHÂN BỘI BA_ GIẢI TÍCH 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tích phân bội ba tọa độ trụ việc tính tích phân bình thường theo dz, sau đổi tích phân kép hình chiếu sang tọa độ cực §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân bội ... r ò 0 Thự tích tích phân xác định nhân với nhau, mà tích phân thứ Suy I9=0 Tuy nhiên, miền Ω có hình chiếu hình tròn nên ta đổi tích phân sang tọa độ trụ thông thường §2 Tích phân bội ba – Đổi ... dθ ∫ ρ 3d ρ π π 2 §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D Hình chiếu z 0≤ρ≤ /2 π ≤π ≤θ ặt M c §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví dụ 9: Tính tích phân bội ba hàm f(x,y,z)=x+y...

51
4,242
50

Bài giảng môn giải tích A3: Tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... = and x2 + y2 = 1.4.20 Cho tích phân lặp 1 x e x/y dy dx (a) Viết lại tích phân dạng tích phân bội (b) Tính tích phân cách đổi thứ tự tích phân lặp 1.4.21 Tính tích phân D y dA D miền góc phần ... 14 Tích phân bội Đây chứng minh dùng tích phân bội định lí quen thuộc Giải tích 2, gọi Định lí Clairaut 1.4 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Tích phân tập tổng quát Bây ta phát triển lí thuyết tích ... ) Do F1 khả tích F3 khả tích tích phân chúng 16 Tích phân bội 1.4.1 Thể tích miền tổng quát Ta định nghĩa thể tích thông qua tích phân 1.4.3 Định nghĩa Cho D tập bị chặn Rn Thể tích (n chiều)...

79
1,916
15

TÍCH PHÂN BỘI docx

Danh mục: Toán học

... khả tích miền (ii) Nếu f(x,y,z) khối lợng riêng V điểm M(x,y,z) tích phân f ( x, y, z )dV khối lợng V V (iii) Nếu f(x,y,z)1 dxdydz thể tích V V (vi) Tích phân bội ba có tính chất giống tích phân ... f ( x, y )dxdy D (iii) Diện tích miền D đợc tính theo công thức: S= dxdy D Tính chất tích phân hai lớp Tích phân kép có tính chất giống tích phân xác định Với giả thiết tích phân kép đợc nhắc ... lớp hay tích phân kép f(x,y) D ký hiệu: I = f ( x, y )dS (3) D D đợc gọi miền lấy tích phân, f(x,y) gọi hàm dới dấu tích phân, tích phân (3) tồn ta nói hàm f(x.y) khả tích miền D Vì tích phân kép...

41
800
5

Chuyên đề Tích phân bội

Danh mục: Toán học

... phần trên, hàm f khả tích B f khả tích I (và tích phân hộp nhau) Cũng từ hệ suy f khả tích I f khả tích B’ (và tích phân hộp nhau) Như vậy, hàm f khả tích B khả tích B’ (và tích phân hộp nhau) Bây ... Chương Tích phân bội (i) Một tập A ⊂ Rn tích khi, với số ε > cho trước, tồn số hữu hạn hộp (đóng mở) có hợp chứa tập A có tổng thể tích bé ε (ii) Tập tập tích tập tích (iii) Hợp hữu hạn tập tích ... lệch tích phân nhỏ tuỳ ý, khả tích Cũng từ suy trị tuyệt đối tích phân hàm f số nhỏ tuỳ ý, phải Điều có nghĩa hàm f khả tích A có tích phân Phần (v) chứng minh xong 147 Chương Tích phân bội Để...

37
626
0

bài tập tích phân bội ba

Danh mục: Toán học

...

2
6,588
110

Bài tập tích phân bội ba pot

Danh mục: Toán học

... Bài t p tích phân b i ba – Gi i tích ∫∫∫ ( x 2 + y ) dxdydz , V mi n gi i h n b i m t c u: R12 ≤ x + y + z ≤ R2 ; z ... + y2 ; z = V x2 + y2 ; xy = a ; xy = b ; y = α x; y = β x (0 < a < b;0 < α < β ) Bài 3: Tìm th tích v t gi i h n b i: z = cos x.cos y; z = 0; x + y ≤ x + y + z = 2; z = x + y z = sin πy 2x ; ... z = x + y x + y + z = z; x + y = z ( x + y + z ) = a ( x + y + z );(a > 0) V i giá tr c a a th tích v t th gi i h n b i m t: x + y = az; x + y = ax; z = b ng s V cho trư c H t ...

2
1,488
28

bài tập tích phân kép tích phân bội ba đại học bách khoa hà nội

Danh mục: Toán cao cấp

... – x e) a2 ≤ x2 + y2 ≤ b2 f) -a ≤ x ≤ a, c) x2 + y2 ≤ ax x2 ≤y≤a a Đổi tích phân sau sang hệ toạ độ cực với thứ tự lấy tích phân khác 1 d) x  dx  f (x 1 x b)  dx a)  dx  f (x, y)dy 1 x  ... y2)2 = a2(x2 - y2) D Đổi thứ tự tích phân sau   a)   f (r, )dr (a > 0) b)  a sin 2  d  f (r, )dr (a > 0) c)  d f (r, )dr a a 0 0 r a cos d Tính tích phân sau R a)  dx R R x  ... = a2 (x ≥ 0, y ≥ 0) Chuyển tích phân sau theo hai biến u v u  x  y , áp dụng tính với f(x,y) = (2 - x - y)2 dx  f (x, y)dy , đặt   v  x  y x x Tính tích phân sau  xydxdy , D miền...

8
3,138
25

BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI

Danh mục: Tư liệu khác

...  R    r 2 2  d  d       cos    sin  d  4 5 R  r  15 11 Bài 11: Tính diện tích hình giới hạn đường  x  1  y  ;  x    y  2 y  x; y    D  xác định sau( hệ toạ ... hạn x2  y   D hình tròn tâm O bán kính suy 2 ' z x  .; z 'y     12 Bài 12: Tính diện tích phần mặt paraboloit z  x  y   d  0  4r rdr ...

3
1,356
25

Mối liên hệ giữa tích phân đường tích phân mặt tích phân bội

Danh mục: Toán học

... i, tích phân ñư ng, tích phân m t - Nghiên c u m i liên h gi a ba lo i tích phân tích phân b i, tích phân ñư ng, tích phân m t - ðưa h th ng ví d t p ñ làm rõ m i liên h tích phân b i, tích phân ... i tích phân tích phân b i, tích phân ñư ng, tích phân m t thông qua vi c phân tích, h th ng ví d minh ho h th ng t p áp d ng 3 Nhiêm v nghiên c u - Nghiên c u ki n th c b n v tích phân tích phân ... u ð i tư ng nghiên c u: Tích phân ñư ng, tích phân m t, tích phân b i Ph m vi nghiên c u: M i liên h th ng gi a ba lo i tích phân tích phân b i, tích phân ñư ng, tích phân m t Ý nghĩa khoa h...

64
1,221
4

Chương III Tích phân bội

Danh mục: Tư liệu khác

... với phân hoạch P phép chọn C P - Nếu tồn lim I f , P, C I không phụ thuộc vào phân hoạch P P phép chọn C , tức 0, cho với phân hoạch P phép chọn C P I I f , P, C I gọi tích phân ... zi Vi giới hạn gọi tích phân ba lớp hàm f x, y, z miền V Ký hiệu: f x, y, z dV V Hoặc f x, y, z dxdydz V - Nếu tích phân ba lớp tồn ta nói f x, y, z khả tích V - Định lý: Nếu ... tích phân Tiết: Ngày soạn: I/ Mục tiêu: - Kiến thức: - Kỹ năng: - Thái độ: Nghiêm túc II/ Tiến trình Kiểm tra sỹ số: Kiểm tra chuẩn bị bài: Bài Hoạt động Ngày dạy: Nội dung I Cách tính tích phân...

14
271
1

BÀI GIẢNG TÍCH PHÂN BỘI

Danh mục: Toán cao cấp

... miền ðóng, bị chặn  tồn ðiểm ậx0,y0,z0)   cho (Ðịnh lý giá trị trung bìnhấ II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI Tích phân bội hệ tọa ð Descartes ộ Cho  giới hạn bỡiầ Mặt trênầ z ụ  2(x,y) Mặt dýớiầ ... Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV tích phân bội ĩ thýờng viết Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Chú ýầ ỷếu  (x,y,z) = 37 (thể tích  ) Tính ... thứ i  Vi  f(xi,yi). Si Thể tích gần ðúng  : Phép xấp xỉ xác n lớn mảnh Di có ðýờng kính nhỏ ậ d(Di): ðýờng kính Di ) Vậy II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP Ðýa tích phân lặp Nếu Sưu tầm chỉnh sửa...

20
909
0

Bài giảng giải tích 2 chương 2.2 tích phân bội ba

Danh mục: Toán học

... tích phân bội ba tọa độ trụ việc tính tích phân bình thường theo dz, sau đổi tích phân kép hình chiếu sang tọa độ cực §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ trụ Ví dụ 6: Tích tích phân bội ... r ò 0 Thự tích tích phân xác định nhân với nhau, mà tích phân thứ Suy I9=0 Tuy nhiên, miền Ω có hình chiếu hình tròn nên ta đổi tích phân sang tọa độ trụ thông thường §2 Tích phân bội ba – Đổi ... dθ ∫ ρ 3d ρ π π 2 §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D Hình chiếu z 0≤ρ≤ /2 π ≤π ≤θ ặt M c §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu Ví dụ 9: Tính tích phân bội ba hàm f(x,y,z)=x+y...

48
852
0

Tích phân bội ba

Danh mục: Tư liệu khác

... sử dụng tích phân kép để tính thể tích vật thể Tuy nhiên số trường hợp sử dụng tích phân bội ba tính nhanh hơn, tích phân bội ba có cách đổi sang tọa độ trụ tọa độ cầu Ví dụ Tính thể tích vật ... ∫ r dr 0 128 I= x III Ứng dụng hình học tích phân bội ba Từ định nghĩa tích phân bội ba ta có công thức tính thể tích vật thể E: VE ... , z )dxdydz E gọi tích phân bội ba f=f(x,y,z) khối E I Định nghĩa, cách tính tích phân kép Tính chất tích phân bội ba 1) Hàm liên...

39
2,575
44

ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... biến tọa độ trụ tọa độ cầu việc tính tích phân bội  Làm lại ví dụ học  Làm tập 31, 33, 34, 35 (trang 143 - SBT)  Đọc phần kiến thức ứng dụng tích phân bội ba ...

15
1,080
11

Bài tập giải tích - Tập 3 Tích phân phụ thuộc tham số - tích phân bội tích phân đường và tích phân mặt

Danh mục: Toán học

... H03.Ỵí^Hl^] ^ V y 1104 Bằng cách lấy tích phân đuối dấu tích phân, tính tích phân sau: + ĩ cosax cosbx , , r J dx, (a,b>0) x Tính tích phân sau qua tích phân Euler: 1105 |x Va -X dx, (a>0) ố ... SANG - HOÀNG QUỐC TOÀN B À I T Ậ P G I A I T Í C H Tập MI TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM số - TÍCH PHÂN BỘI TÍCH P H Â N Đ Ư Ờ N G VÀ TÍCH PHÂN MẶT (In lần thứ tư có sửa chữa bổ sung) ĐẠI H Ọ C T H ... B -> R h m k h ả tích t r ê n B t h ì f bị c h ặ n t r ê n t ậ p §2 CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BỘI Đưa tích phân bội tích phân lặp a G i ả sử B l t ậ p đ o t r o n g m ặ t p h a n g R , giói h n b i...

270
1,979
7