... 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... ạ http://www.truongtructuyen.vn' ''' ' '' 'MM MIMMM M MI''E E E EPh êI là giao c a ACvà BD nên M ì M CDx x 1 xx 6x 112...
... điểm) Tính VS.ABCD và khoảng cách gi a hai đường thẳng DM và SC theo a. Diện tích ABCD = a 2 và SAMN= 28 a ; SBMC= 24 a =>SCDMN=258 a ;Đường cao hình chóp là SH =a 3 Do đó ... nâng cao:Câu 5b: ( 2 điểm)1) Gọi m là hoành độ c a M ta có: M(m;4-m) là trung điểm c a AB.Gọi n là hoành độ c a N ta có : N(n;4-n) là trung điểm c a AC.⇒B(2m-6 ;-2m+2), C(2n-6 ;-2n+2) ⇒ABuuur(2m-12 ... uur Vì 2AB u⊥uuur uur =>( )313b a b a +−= <=> b = 2a (1) vuông tại B => AC là đường kính c a (T) và d1 là tiếp tuyến c a (T) nên 1AC u⊥uuur ur c = - 2a (2)Vì =...
... tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AKD sao cho BD // AC . Nối BK cắt AC tại I a) Nêu cách dựng cát tuyến sao cho BD // ACb) Chứng minh IC2 = IK.IBc) Cho góc ·BAC= 60o . ... ĐỨCGIẢI MỘT SỐ ĐỀTOÁN TUYỂN SINH 10ĐỀ SỐ 5(Thời gian : 120 phút)Bài 1.Cho các biểu thức P = 29x − và Q = 3 . 3x x+ − a) Tìm x để biểu thức P có ngh a. Tìm x để biểu thức Q có ngh a b) ... minh cát tuyến AKD đi qua O.GIẢIBài 1.Cho các biểu thức P = 29x − và Q = 3 . 3x x+ − a) Tìm x để biểu thức P có ngh a. Tìm x để biểu thức Q có ngh a Ta có : P = 29x − có ngh a khi và chỉ...
... vuông tại A nên trực tâm H trùng với A và M là điểm đối tâm c a ANE = 1 3.04 cmN'E' = 1 3.91 cmE'N'RC'NKEMLJHO A B CB'NKEMLJHO A B C b) Vẽ ... trục số a) Tìm ađể (P) đi qua điểm A( 1 ; 12), tìm m để (d) cũng đi qua A. b) Vẽ đồ thị (P) và (d) với a và m v a tìm đượcc) Với a v a tìm được ở câu a) , hãy tìm m để (d) là tiếp tuyến c a (P)Bài ... ax2 và y = – 2x + m có đồ thị lần lượt là (P) và (d) trên cùng một trục số a) Tìm ađể (P) đi qua điểm A( 1 ; 12), tìm m để (d) cũng đi qua A. (P) đi qua A( 1 ; 12) ⇔ 12 = a. 12 ⇔ a...
... c a tam giác AMN.c) Biết AM.AN = 3R2 và AN = R3. Tính diện tích tam giác AMN.c) Biết AM.AN = 3R2 và AN = R3⇒ AM = R3= ANsuy ra tam giác AMN cân tại A Trong tam giác vuông ABN có AN ... AN = R3; AB = 2R ⇒ ·3sin2ANABNAB= =⇒ ·ABN = 60o⇒ ·AMN= 60o (cùng chắn cung AN) Vậy tam giác AMN cân có một góc 60o là tam giác đều cạnh bằng R3Diện tích AMN = 23 34R ... I c a mỗi đường , nên DMBN là hình bình hànhDo đó : MD // NB (1)b) ·ANB = 90o (chắn n a đường tròn)⇒ BN ⊥ AN, kết hợp với (1)Suy ra MD ⊥ AN MD, AK là hai đường cao c a tam giác AMN,...
... tuyến c a đường tròn đường kính BCb) Chứng minh : BC.AF = CH.CATa có : ··BCH CAF= (so le trong) ⇒∆vuông BCH ∼ ∆vuông CAF⇒ BC CHCA AF= ⇒ BC.AF = CH.CAc) Vì O là trung điểm c a AC , AC là ... cạnh huyền chung c a hai tam giác vuông ACF và ACEnên hai trung tuyến OF và OE bằng nhau (cùng bằng n a cạnh huyền AC)Vậy ∆EOF cân tại OHơn n a, OF = OE = OA = OC = 12AC = 3 cm nên O là ... và CF là tiếp tuyến c a đường tròn đó.b) Chứng minh : BC.AF = CH.CAc) Gọi O là trung điểm c a đường chéo AC. Chứng minh tam giác EOF là tam gaíc cân và tính diện tích tam giác đó.Giáo viên...
... và AH = a suy ra ∆vuông AHC là n a tam giác đều và AC = 2AH = 2a và HC = 3a và ·ADE= ·ACB= 30o nên ∆AHE đều ⇒ E là trung điểm AC do đó diện tích tam giác HEC bằng 13 diện tích tam ... kính , hay D, H, E thẳng hàngb) Trong ∆ABC vuông tại A, AH đường cao nên ··ABH HAE=(1)∆AHE cân tại H (HA = HE = bk)··HAE HEA=(2) (1) , (2) ⇒ ··ABH HEA=mà ··MCA MAE=(∆MAC cân ... xảy ra khi và chỉ khi x = y = 52Vậy giá trị nhỏ nhất c a S là : 45Bài 4.Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ đường tròn tâm H bán kính AH, cắt AB tại...
... CD. a) Tứ giác CPQD nội tiếp đượcTa có : ∆ACB vuông tại C và ∆ADB vuông tại D∆APB vuông tại B và ∆ABQ vuông tại Bnên AB2 = AC.APAB2 = AD.AQSuy ra : AC.AP = AD.AQ ⇒ AC AQAD AP=và ... M là giao điểm c a AI và CD Trong ∆APQ vuông tại A nên trung tuyến AI = IQsuy ra ∆AIQ cân tại I ⇒ ··IQA IAQ=Trong ∆ABQ vuông tại B có đường cao BD suy ra ··IQA ABD=··ABD ACD= ... chắn cung AD)⇒ ··IQA ACD= Mà : ··1ACD CDA v+ =Nên : ··1IQA CDA v+ = ⇒ ·1AMD v=Hay AI ⊥ CDGiáo viên : HUỲNH ĐẮC NGUYÊNIQPBDOC A THPT VÕ MINH ĐỨCĐiều kiện tồn tại hai số...
... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I⇔ IH = IA12= ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= = = , CJ=BC a 52...
... 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... kính c a đường tròn đó.Bài giải http://www.truongtructuyen.vn' ''' ' '' 'MM MIMMM M MI''E E E EPh êI là giao c a ACvà BD nên...
... trơt thành: a b b c c a a b cb c c aa b2+ + +− + − + − ≥+ + + ⇔ a b b c c a b c c aa b3+ + ++ + ≥+ + +Theo BĐT Cô–si ta có: a b b c c aa b b c c a b c c aa b b c c aa b33 . ... www.MATHVN.com Trn S Tựngã SA = AB tan600 = a 3, a aMN SM MNAD SA a a33232 33−= ⇔ = = ⇒ MN = a4 3, BM = a2 3Diện tích hình thang BCMN là : S = BCNM a aBC MN a aS BM2422 1032 ... ABCV V BO SA SC ax AB OA2 2. .1 12 2. . . .6 3= = = − = a x a xax a ax2 22 22134 613+−− =Do đó: S ABCD a aax a xV3 32 2.2 1 236 6 6= ⇔ − = ⇔ x a x a 2==.Câu...
... nên '= A O HMAO AH ⇒ . 3 3 4'3 4 3 3= = =AO HM aa a A OAH a Thể tích khối lăng trụ: 31 1 3 3. . .2 2 3 2 12′ ′= = = =ABC a a a V A O S A O AM BC a Câu V: Ta có a 2+b2 ... aSB =, SC = a. Gọi M là trung điểm c a SA. Hai tam giác SAB và SAC cân nên MB ⊥ SA, MC ⊥ SA. Suy ra SA ⊥ (MBC).Ta có MBCMBCMBCMBC.AMBC.SABC.SS.SA31S.SA31S.MA31VVV =+=+=Hai tam ... giác ABC đều cạnh a nên 3 2 3,2 3 3= = = a aAM AO AMTheo bài ra 2 23 1 3 3.8 2 8 4= ⇒ = ⇒ =BCH a a a S HM BC HM2 22 23 3 34 16 4= − = − = a a a AH AM HMDo A AO và ∆MAH đồng...
... = + = = + =A C A O OC a CN AM AB BM aA N AA AN a .⇒ 2 2 2 2 2 24 5 5 3cos 02. .2.2 . 5 2 5′ ′+ − + −= = = >′CA CN A N aa a CCA CN a aVậy cosin c a góc gi a AM và A C bằng 32 ... (vdt)Cõu IV: Ta có AO=OC =a 22 2 2 24 2 2′ ′⇒ = − = − =A O AA AO aa a Suy ra V=B.h=4 2 4 2=2 3 a .a a Tính góc gi a AM và A C. Gọi N là trung điểm AD, suy ra AM // CN.Xét A CN ta có:2 2 ... là trung điểm c a AA' nên ta có :'''22 '(3,1,0)2= += + ⇒= +H A AH A AH A Ax x xy y y A z z zTa có ' ( 6,6, 18)= − −uuuur A B (cùng phương...
... =b a A H AA AH.Do đó: 2 2' 2 3tanϕ−= = A H b a HE a ; 2 2 2 2. ' ' '3 3' .4 4∆ ∆−= ⇒ = =ABC ABC A B C ABC a a b a S V A H S2 2 2'.1 3' ... .3 12∆−= = A ABC ABC a b a V A H S.Do đó: ' ' ' . ' ' ' '.= − A BB CC ABC A B C A ABCV V V= 2 2 236 a b a Câu V: p dng BT Cụsi, ta cú:ã 2 2 2 ... giao điểm c a NP và AD. Do PD′ = 2PD nên D′N = 2DQ22.4= = ⇒ ⊥ a AD DQ MD QM AM (đpcm).Ta có: '1.3∆= A APV MD S (1). 2' ' ' ' '2∆ ∆ ∆= − − = A AP...