... dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... dụ 13 : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy (loại) nghiệm phươngtrình cho ví dụ 14 : Lời giải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở thành : III Phươngpháp dùng ẩn ... HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : để giảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặt phươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở...
... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương ... dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ... phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời giải...
... phươngtrình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : www.violet.vn/toan_cap3 Vậy phươngtrình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : để giảiphương ... Vậy phươngtrình có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Khi VP > Nếu Nếu Đặt ( , với )( ta có : )=0 Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Vậy nghiệm phương ... giảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặt phươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt Phươngtrình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phươngtrình có nghiệm...
... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương ... dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ... phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời giải...
... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương ... dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ... phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời giải...
... SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ****************************** – Phươngpháp nghiên cứu lý luận – Phươngpháp khảo sát thực tiễn – Phươngpháp phân tích – Phươngpháp tổng hợp – Phương ... Trang MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ****************************** d) Sử dụng ẩn phụ đưa hệ phươngtrình Ví dụ Giảiphươngtrình x − + 2x − = Cách 1: Giải tương tự Ta x = Cách ... < VP Nếu x < 2: VT > VP Vậy: x = nghiệm phươngtrình Ví dụ Giảiphương trình: + =6 3− x 2−x Giải: ĐK: x < Bằng cách thử, ta thấy x = nghiệm phươngtrình Ta cần chứng minh 8 nghiệm Thật vậy:...
... số lớp 10 §4 Một số hệ phươngtrình bậc hai , hai ẩn số đặc biệt A.KIẾN THỨC CƠ BẢN Hệ hai phương trình, phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai Cách giải : Từphươngtrình bậc nhất, biểu diễn ... x1 < x2 < Một số phươngtrình qui cách giảiphươngtrình bậc hai a) Phươngtrình trùng phương dạng ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) (1) -Đặt ẩn phụ y = x2 , điều kiện y ≥ -Viết phươngtrình theo y ay2 ... nhất, biểu diễn ẩn qua ẩn lại Đem vào phươngtrình bậc hai giảiphươngtrình nhận 2x + y = Ví dụ : Giải hệ phươngtrình : 2 x + xy + y = Hệ phươngtrình đối xứng hai ẩn a) Hệ đối xứng loại...
... Ph ơng trình vô tỷ Những suy luận ph ơng phápgiải Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc Nh vy mt phng trỡnh cha cn bc chn, ... trỡnh: x + x + !??? Vớ d 2: Gii phng trỡnh: x3 + 3x = x (4) Gii: Ph ơng trình vô tỷ Những suy luận ph ơng phápgiải Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc x x x H ny vụ nghim 2 x ... 2: Gii phng trỡnh: x + x + + x = x + ( H Bỏch khoa HN, nm 2002) Gii: Ph ơng trình vô tỷ Những suy luận ph ơng phápgiải Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc Phng trỡnh ó cho tng ng vi: x + x...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... tập nghiệm phươngtrình : S 1; Dạng : Giảiphương trình: x a a x x a t Cách giải : Đặt t a x ,phương trình cho tương đương với t a x Ví dụ 30 : Giảiphương trình: x ... 1t x Phươngtrình đơn giản !!!!!!! III Phươngpháp dùng ẩn phụ đưa dạng tích Dùng ẩn phụ Ví dụ 15 : Giảiphương trình: x x Lời giải : ĐK : x (1) 3 t phươngtrình (1) trở...
... áp dụng phươngpháp nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ cách giải toán dạng tập Kinh nghiệm giúp học sinh trung bình, học sinh yếu nắm vững cách gi¶i ph¬ng trinh chương trình học, ... cho học sinh giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm số phươngphápgiải khác, dạng toán khác nâng cao hơn, nhằm phát huy tài toán học, phát huy tính tự học, tìm tòi, sáng tạo học sinh học toán §Ĩ hoµn ... ≤ x ≤ 3 −x = t ≥ ⇒ t2 = + t2 −4 (2) thay vµo (2) ta ®ỵc t2 – 2t = ⇔ t(t-2) = ⇔ ( x +1)(3 − x ) t =0 =2 t + Víi t = ph¬ng tr×nh v« nghiƯm +Víi t = thay vµo (2) ta cã : ( x +1)(3 − x ) =...
... tính đơn điệu hàm số để giải phơng trình không mẫu mực tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Hớng giải: để giải phơng trình f(x)=g(x) , ta dùng tỉ số biến thiên phơng pháp đạo hàm để chứng minh ... phụ cho thích hợp nhằm khử đa phơng trình biết cách giải, sau số ví dụ: Ví dụ1: giải biện luận phơng trình: x + x + + x + = a Giải: đặt t= x + x = t phơng trình cho thành 4 (t + ) = a t = a ... dụ3: giải phơng trình : + x + x + (3 + x)(6 x) = Giải: đặt t = + x + x , Bunhiacopski t 2 t = + (3 + x)(6 x) (3 + x)(6 x) = PT cho thành t + t2 Giải: DK : x 7, x = , học sinh tự giải...
... tính đơn điệu hàm số để giải phơng trình không mẫu mực tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm Hớng giải: để giải phơng trình f(x)=g(x) , ta dùng tỉ số biến thiên phơng pháp đạo hàm để chứng minh ... Giải: (1) Ví dụ2: giải phơng trình x + x + x x = x +3 (1) 2khi1 x x 1 = x 1khix nghiệm x=1 x=5 VI/ Phơng pháp bất đẳng thức: Chứng tỏ phơng trình vô nghiệm có vế nhỏ vế kia: Ví dụ: giải ... dụ1: giải phơng trình x 12 x + 27 + x 30 x + 46 = x + x (1) Gợi ý: (1) x + + Giải: vế trái 2( x 3) + + 5( x 3) + + = vế phải x + x = ( x 3) + hai vế (1) , x=3 Ví dụ2: giải phơng trình...
... phơng trình cho có nghiệm: x1=1 x2=8 VD 2: Giải phơng trình ( x 1) x + = x + x + Giải Phơng trình cho tơng đơng với phơng trình: (4 x 1) x + = 2( x + 1) + x (1) Đặt t = x + (đk t >1), phơng trình ... 1) x x = x x = x= x = Vậy phơng trình cho có nghiệm là: x = Lu ý : phơng trìnhgiải theo cách đa phơng tích VD3: Giải phơng trình x + x = Giải ĐK: x (*) u = x Đặt , v0 v = x ... phơng trình cho có nghiệm là: x = Luyện tập Giải phơng trình sau: 1) + x x = 2) x( x 1) + x( x + 2) = x 3) x + x + + x = x + D Phơng pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số VD1 :Giải phơng trình...
... Phươngtrình cho tương đương với: x=1 Bài 2: Điều kiện Đặt t= >t=1(vì t>0) Giải Bài 3: Điều kiện Đặt ta thu Giải Một số tập áp dụng: Giảiphương trình: 1) 2) ta thu ...
... hai vế Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : x − 4x + + x − 4x + = 4x − x − 16 V Các cách giải bất phươngtrình thức thường sử dụng : * Phươngpháp : Ví dụ : Biến đổi dạng Giải bất phươngtrình sau : ... trình đại số Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 1) x + x + ≤ x + x + 2) x + x + 3 − x − x > * Phươngpháp : Biến đổi phươngtrình dạng tích số thương Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau : 1) ( x − ... * Phươngpháp : Đặt điều kiện (nếu có) nâng luỹ thừa để khử Ví dụ : thức Giải bất phươngtrình sau : 1) x + > 2x − + − x 2) x + 11 − 2x − ≥ x − * Phươngpháp : Đặt ẩn phụ chuyển bất phương trình...
... cứu: Giải PT vô tỉ phươngpháp đặt ẩn phụ Khi giải pt dạng ax + b = cx + d , biết phải bình phương hai vế để khử bậc hai Vậy với pt ax + b = cx + dx + e , số pt dạng khác có giảiphươngpháp ... x−3 Giải PT với m = -3 Tìm m để PT có nghiệm ( x + 1)2 x2 + = x +1 + x (1 − x ) 2x 2) Giải PT : 3) 4) 5) Giải PT : x2 – = 2x x + x Giải PT : x2 + 4x = ( x+ ) x − x + Giải PT : − x = - x − 6) Giải ... ax+b = c ( dx + e )2 + α x + β Với d=ac + α ; e = bc + β (*) Phương pháp: ĐK: ax + b ≥ Đặt dy + e = ax+b ĐK : dy + e ≥ Để sử dụng phươngpháp phải khéo léo biến đổi PT ban đầu dạng tm đk (*) +) PT...