... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I⇔ IH = IA12= ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4×= = = , CJ=BC a 52...
... 3axAC ==⇒ . Nên ABCBCaaaACAB ∆⇒==+=+22222243 vuông tại A Vì )('ABCGA ⊥ nên GA' là chiều cao củ a khối lăng trụ '''. CBAABC và khối chóp ABCA .' ... G A BC GH= Vì BCCB //'', )('BCABC ⊂ nên )//('''BCACB và )(''BCACA ⊂ ⇒ )](,[),(''''''BCACBdCACBd = =[ ', ... a a A B a D a S a C a a 2 2 25 2 2 5 2 2; ; ; ( ;2 2 ;0); ; ; ; (2 2 ; ; 2 )6 3 6 3 = = ⇒ = − − a aa aM a AC aa AM a AC AM...
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = 22.213SA AD a SA AD=⋅+39 0,25 Trước hết ta chứng minh: 11 2(*),111abab+≥+++ với a và b dương, ab ≥ 1. Thật ... ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) ⇔ (a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab ⇔ ( ab – 1)( a – b )2 ≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1. Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈ R), ta có: 22zz=+z ⇔ ( a + bi)2 = a 2 + b2 + a – bi 0,25 ⇔ a 2 – b2 + 2abi = a 2 + b2 + a – bi ⇔ 22 222ababab...
... 2ab c+≤0,25 33 335ab abc c++ ≤3( )3 5aba b ab abc c++−+≤. ⇔ () 22⇔ 23()3 5abc abc c++ ≤⇔ 2()35abc ab c++ ≤0,25 V (1,0 điểm) (1) cho ta: () và 22abc c+≤232)3;4ab a ... 222.abab=+− a b abc c++ ≤ ,,abcBất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 33 335; dương thoả mãn điều kiện trên. 0,25 222cabab=+− 2()3ab ab=+ −223() ()4ab ab≥+ − + =21()4ab+⇒ ... tích các tam giác A BI và bằng CDI23;2 a suy ra 23.2IBC a SΔ= 0,25 IV (1,0 điểm) ()225BCABCDADa=−+= ⇒ 2355IBCS a IKBCΔ== ⇒ n315.tan. S A B5 a SI IK...
... tại A) .⇒ = = =AC 2R ; AB R ; BC R 3; =2ROA3.Theo gt: = ⇒ = ⇔ = ⇒ =ABC3 AB.BC 3 2S R 1 OA2 2 23Mà ( )( )∈ ⇒ −1 A d A a; 3a ⇒ = ⇔ + = ⇔ =2 2 2 24 4 4OA a 3a 4a 3 3 34 ... M, P6=.5HMNDB A CSK2 2 22CMND ABCD CBM AMD a a 5a S S S S a 4 8 8= − − = − − =2 3S.CMND1 5a a 5 3V a 33 8 24⇒ = × × = (đvtt) + Ta có : ∆CDN = ∆DAM CN DMDM (SCN) DM SCSH ... 3+ = + ÷ Câu IV+ Ta có: SH ⊥ (ABCD) S.CMND CMND1V SH.S3=2 a 2 a 22 a aHNMDCB A ⇔ =1 a 3 (a > 0).+ − ÷ ⊥33 11qua A ; 1(d ):3(d ) (d ) ⇒...
... h(y)>1 Ta l i có : T ( 1) Mà => T b ng bi n thiên => (Vô lý) + )N u , thay vào h ta ư c y = 2V y, h PT có nghi m VI A tt aA (a , 1Vì => < = > b = 2a ( 1) vuông t i B => AC ... ng kính c a (T) c = - 2a ( 2) V ì = > c = 4b= > A ( - 2b, = => V y A( , ) ; B( - , ) ; C( - , ); G i O(x,y) là tâm (T) AC là ư ng kính => OA = OB = OC x= y= Pt (T) A C (-1;-1;-1) ... c a AB. uuu rN(nu4r-n) là trung i mc a uAC.=uuB(2m-6;-2um+2) C(2n-6 ;-2n+2)=>AB (2m-12 ;-2m-4) ;u uuuuCE (u7u-u2n ;-5+2n) cóAB ^ CE <=> AB...
... tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= + = + =(E là trung điểm c a AB).32ABCD1 1 3a 15 3a 15V S SI 3a 3 3 5 5= ... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =3Cộng từng vế (1) và (2) ta có điều phải chứng minhCâu VI .a 1. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, F là điểm đối xứng vơi E qua ... thiết ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔(x + y)(x + z) = 4yzĐặt a = x + y và b = x + zTa có: (a – b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤( )22 22 (a b...
... Gọi A( 2a; a) và B(2b; b), suy ra C = ( 2a; b) và tâm I c a đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là (a + b; (a + b)/2). Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – 45 = 0 Ù a + b = 8 5/5 (1) Ta có : SABC ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 4 Ta có: Ù (bh)12.nn =JG JJG02 + (ah)2 – (ab)2 = 0 Ù h = 22abab+ Và thể tích khối hộp là V = abh = 222()abab+ Câu 7 . Ta có ... = pr Ù AB. AC. BC = (AB + BC + CA). (3 - 5) Ù | (a – b). 2 (a – b). (a – b) 5 | = |a – b|(3 + 5 )(3 - 5) Ù (a – b)2 5= 2 Ù a – b = ± 2 5 / 5 (2) Từ (1) và (2), ta được : (a = 5,...