giáo trình giải tích hàm nhiều biến

Bài giảng bộ môn toán ứng dụng giải tích hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

70
3,087
14

Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục

Danh mục: Sư phạm

63
15,547
315

... 5}, ’superset’);true1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến} );Ví dụ:[> solve(x*x ... định nghĩa hàm mũ.c) Các hàm exp, lnBổ đề 2.1. Nếu (un) là một dãy số hội tụ về 0 thìlimn→+∞1 +unnn= 1.38c) Hàm mũ, hàm lôgaritBây giờ cho 1 = a > 0. Ta định nghĩa hàm mũ cơ ... nghĩa một hàm sốCú pháp: [> f:= x− > (biểu thức hàm theo x);Sau đó, muốn tính giá trị hàm tại một điểm x0ta chỉ cần viết f (x0). Ta có thể dùngmột biến khác thay cho x và tên hàm khác...

63
5,363
14

Giáo trình : Giải tích 2

Danh mục: Toán học

... [a, b] diện tích thiết diện là S(t) = πf(t)2. Do đó, nếu f là hàm liên tục thì tích phân vật thể (T) được tính bởiV (T ) = πbaf(t)2dt.Chương 2.DÃY HÀM VÀ CHUỖI HÀM2.1. Dãy hàm. 2.1.1. ... sauVí dụ 2.2. Dãy hàm fn(x) = sin(xn) hội tụ đơn giản nhưng không đều về hàm không trên R. Tuy vậy hàm không vẫn là hàm liên tục trên R.Định lý 2.3. Nếu dãy (fn) gồm các hàm liên tục hội ... cho f(c) = 0.1.11. Giả sử f là hàm khả tích trên đoạn [a, b] và g là hàm chỉ khác f tại một sốhữu hạn điểm. Chứng minh g cũng khả tích. 1.12. Chứng minh một hàm xác định trên [a, b], có tập...

42
3,082
13

Giáo trình : Giải tích 3

Danh mục: Toán học

... TÍNH VI PHÂNHÀM NHIỀU BIẾN1.1. Giới hạn và Liên tục1.1.1. Hàm nhiều biến Cho E là một tập con khác rỗng của Rn. Một ánh xạ f từ E vào R được gọi làmột hàm nhiều biến (cụ thể là n biến) xác ... là hệ hàm ẩn xác định bởi hệ phương trình (1.7). Nếutồn tại các đạo hàm riêng của các hàm Fitheo các biến yjthì định thức sau đượcgọi là Định thức Jacobi của hệ hàm Fiđối với các biến ... khái niệm vi phân cấp cao của hàm nhiều biến cũng như công thức tính của nó. Cụ thể ta có mệnh đềĐịnh lý 1.15. Nếu hàm nhiều biến f(x1,··· , xn) có các đạo hàm riêng đến cấp mliên tục trên...

40
1,662
11

Giáo trình : Giải tích lồi

Danh mục: Toán học

... của hàm lồi là hàm chỉ; Cho C là tập con của X, ta gọi hàm chỉ của C là hàm δC(x) =0, x ∈ C,∞, x ∈ X \ C.Lúc đó, dễ kiểm tra được rằng δClà hàm lồi khi và chỉ khi C là tập lồi. Hàm f ... là hàm lồi chính thường trên Rnthì f liên tục trong tôpô tươngđối của Aﬀ(dom f) tại mọi điểm x ∈ ri(dom f).3.3. Hàm liên hợp.3.3.1. Biểu diễn hàm lồi theo hàm affine.Nhắc lại rằng, một hàm ... một siêu phẳng đóng táchmạnh A và B.283.3.2. Hàm liên hợp.Cho hàm f : X → R. Ta gọi hàm f∗: X∗→ R được xác định như sau là hàm liên hợp (hay biến đổi Fenchel - Moreau) của f:f∗(x∗)...

34
1,762
8

Giáo trình giải tích cơ sở

Danh mục: Toán học

... THUYẾT1. Điều kiện khả tích theo RiemannNếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên ... =+∞k=−∞Akfdµ ( chú ýBfdµ = 0 do µ(B) = 0)8GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn ... minh.Bài 8Cho dãy các hàm {fn} khả tích, hữu hạn trên A, hội tụ đều trên A về hàm f và µ(A) < ∞.Chứng minh f khả tích trên A vàlimn→∞Afndµ =Afdµ Giải Vì các hàm fnđo được nên...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đạo hàm trên J và ′f liên tục trên J.Cho f là hàm có đạo hàm trên một khoảng mở J. Khi ′f có đạo hàm trên J, hàm đạo hàm của nó được gọi là hàm đạo hàm bậc hai”, hay vắn tắt là “đạo hàm ... f có đạo hàm trên khoảng mở J, ta định nghóa hàm đạo hàm ′f của f bởi( )′→′¡af : Jx f x Hàm đạo hàm của f còn được gọi vắn tắt là “đạo hàm của f.Ta nói hàm số f có đạo hàm liên ... tính chất tương tự cho đạo hàm bên trái, đạo hàm bên phải và đạo hàm trên một khoảng.3.10. Mệnh đề (đạo hàm hàm hợp). Nếu f có đạo hàm trên khoảng J và g có đạo hàm trên khoảng 1J với...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ∫¡atrong đó cận x của tích phân chính là biến số của hàm F và t là biến giả trong tích phân xác định.2.5. Định lý. Cho f là hàm liên tục trên a, b  . Ta có hàm số ( ) ( )xax F ... (1) khi ta biết tích phân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( )g x′.3. TÍCH PHÂN SUY RỘNGTrong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích phân (chẳng ... 4TÍCH PHÂN1. NGUYÊN HÀMTất cả các hàm số khảo sát trong phần này đều được giả định là xác định và liên tục trên một khoảng.Khi f là một hàm số sơ cấp, nó có đạo hàm và ta có thể tính đạo hàm...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 0,1.2.5. Bất phương trình − < εx a, ∈¡a, ε >0Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương trình − < εx a ... hàm số này không xác định trên khoảng mở ( )−α α,; Hàm số ax ln x xác định trên một lân cận của =a 0 nhưng không xác định tại =a 0; chẳng hạn nó xác định trên ( ) { }−1,1 \ 0; hàm ... chứng minh. ªNhận xét : Định lý 1.9 cho thấy hai hàm số( ) ( )+∞ → +∞anf : 0, 0,x x và ( ) ( )+∞ → +∞ang : 0, 0,x xvới ∈ ¥n, là cặp hàm ngược của nhau,2v) phép nhân có tính phân...

24
1,011
6

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... limu 3 lim u 3,nghóa là +=aa 3a (giới hạn a thỏa phương trình ( )=a f a, (xem thêm trong phần 2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là 0 và −2 nhưng do dãy ( )nu chỉ ... một hàm số cho trước và 1u cho trước.Chẳng hạn, dãy ( )nu cho bởi =1u 1, = +2u 1 1, = + +3u 1 1 1, là dãy xác định bởi hệ thức đệ quy cấp 1 : ( )+=n 1 nu f u, với hàm ... →+∞= +∞nnlim v thì ( )→+∞+ = +∞n nnlim u v.26Chương 2DÃY VÀ CHUỖI SỐDãy số là hàm số có miền xác định là tập ¥ các số nguyên tự nhiên. Người ta thường dùng dãy số làm mô hình...

Giáo trình giải tích 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tạp (Ellip E). Giải Tích 3Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên SơnMục lụcChương I. Tích phân phụ thuộc tham số1. Tích phân phụ thuộc tham số 42. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 93. Các tích phân Euler ... t) vàFv(t, u, v)=f(v, t)đều là những hàm liên tục trên D. Vậy, hàm F (t, u, v) khả vi. Hàm I(t) đ-ợc xem nh- là hàm hợp I(t)=F (t, (t),(t)). Từ đó , hàm I(t)khả vi vàIti(t)=Fti(t, ... Euler loại 2 hay hàm Gamma là tích phân phụ thuộc tham số dạng(p)=0xp1exdx, p > 0.3.2.2 Các tính chất cuả hàm Gamma1) Sự hội tụ. Ta phân tích B(p, q) thành hai tích phân(p)=10xp1exdx...

Giáo trình giải tích 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

Giáo trình giải tích 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cứu các tính chất của hàm số liên tụcChương 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN3.1 Đạo hàm của hàm số tại một điểm; 3.2 Các quy tắc tính đạo hàm; 3.3 Đạo hàm cấp cao; 3.4 Vi phân của hàm số; 3.5 Các quy tắc ... giới hạn hàm số, tính gần đúng và các bài toán cực trị khác.Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu ... phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số lượng giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công...

2
2,371
54

Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức. Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết với Giải tích phức ... MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH TRONG GIẢI TÍCH PHỨC NHIỀU BIẾN Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC NGƯỜI ... lên trường hợp nhiều biến. Bố cục của luận văn được chia làm ba chương: Chương I: Những kiến thức chuẩn bị Nội dung của chương này là trình bày một số kiến thức cơ bản của Giải tích phức hyperbolic....

Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến .pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức. Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết với Giải tích phức ... này là trình bày lại kết quả của J. E. Joseph và M. H. Kwach [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của giải tích phức ... lên trường hợp nhiều biến. Bố cục của luận văn được chia làm ba chương: Chương I: Những kiến thức chuẩn bị Nội dung của chương này là trình bày một số kiến thức cơ bản của Giải tích phức hyperbolic....

Giáo trình Giải tích mạng điện

Danh mục: Điện - Điện tử - Viễn thông

... thức: Cho hệ 2 phương trình tuyến tính a11x1 + a12x2 = k1 (1) (1.1) a21x1 + a22x2 = k2 (2) Rút x2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được: 211222112121221aaaakakax−−= ... hiện lặp lại 1)1(1++=nnii. Bài giải thu được bằng phương pháp biến đổi Euler được đưa vào trong bảng 2.2. Bảng 2.2: Bài giải bằng phương pháp biến đổi Euler. n Thời Sức Dòng Gian ... theo phương trình (4.21) là: cáynhaïnhEBvGG.= Tuy nhiên: cáynhaïnhcáynhaïnhEBEBGG.ˆ.= Nên cáynhaïnhEBvGG.ˆ= (4.33) Thế phương trình (4.33) vào trong phương trình (4.32)...