... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... 022232 2463−+−=+− + =−++=+−+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2. ... 16 64xx x= 2. 12345678xx xxxxxxx++0+ ++=+++ §3. HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng của các matrận sau ...
... 111111mA mmm⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠. Tìm để m( )3rA<. §4. MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo của các matrận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... 16 64xx x= 2. 12345678xx xxxxxxx++0+ ++=+++ §3. HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng của các matrận sau 1. 2. 13 5 1213451 177791−⎛⎞⎜⎟−−⎜⎜−⎜⎟⎝⎠⎟⎟213244251721182−−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠3....
... Vı´ du.: Ma trˆa.n ( 1 2 3 4 ) la` ma trˆa.n ha`ng (co.˜1 × 4).• Ma trˆa.ncˆo.t: Ma trˆa.nco.˜m ×1 (chı’co´ 1 cˆo.t) go.i la` ma trˆa.ncˆo.t.*. Vı´ du.: Ma trˆa.n234la` ... y)§3. MA TRˆA.N NGHI.CH D-A’O3.1. D-i.nh nghı˜a• Cho A la` mˆo.t ma trˆa.n vuˆong cˆa´p n. Ma trˆa.n B d¯ u.o..cgo.i la` ma trˆa.nnghi.ch d¯a’ocu’a ma trˆa.n ... −3la` ma trˆa.ncˆa´p3×2.A =cos x ln x sin xsin x + cos x 2 −3la` ma trˆa.ncˆa´p2× 3.• Ma trˆa.n ha`ng: Ma trˆa.nco.˜1×n (chı’co´ 1 ha`ng) go.i la` ma trˆa.n...
... phần tử của matrận đều được nhân cho )§1: Ma Trận6. Matrận cột:là matrận có n=1. Ma trận cột có dạng: 11211: immaaaa 7. Matrận hàng: là matrận ... của matrận A.1jb2jbpjbCột thứ j của matrận B.Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.ijc§1: Ma Trận5. Matrận tam giác: là ma ... chính21a§1: Ma Trậnb) Các matrận đặc biệt.1. Matrận không: ij0, , .a i j Ví dụ:0 0 00 0 0O (tất cả các phần tử đều = 0)§1: MaTrận 1.3 Các phép toán trên ma trận:c....
... xxxmx Biến đổi matrận hệ số mở rộng về dạng bậc thang: Trang 1 Chương 1 MATRẬN - ĐỊNHTHỨC - HỆ PTTT 1.1. MATRẬN 1.1.1. Khái niệm về matrậnMatrận là một bảng chữ nhật ... 1024280062624 3. Phép nhân hai matrận Điều kiện nhân được. Số cột của matrận thứ nhất bằng số dòng của ma trận thứ hai . Cách nhân hai ma trận. Nhân các phần tử trong dòng của matrận thứ nhất tương ... 213340021 Ghi chú. Nếu từ matrận A , sau các biến đổi sơ cấp trên dòng ta được matrận A’ thì ta nói matrận A’ tương đương ( theo dòng ) với matrận A’ , ký hiệu : A~B 1.1.4. Matrận dạng bậc thang...
... du.o..cgo.il`aph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.n.Cho ma trˆa.n A =aijm×n. Ma trˆa.nthudu.o..ct`u. ma trˆa.n A b˘a`ngph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.ndu.o..cgo.il`ama trˆa.n chuyˆe’nvi.dˆo´iv´o.i ... bˆen pha’imˆo.t ma trˆa.ncˆo.tv´o.imˆo.t ma trˆa.n h`ang ?Gia’i. 1) Ma trˆa.n h`ang l`a ma trˆa.nk´ıchthu.´o.c(1× n) c`on ma trˆa.ncˆo.t l`a ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c(m ... 1)Chu.o.ng 3 Ma trˆa.n. D-i.nh th´u.c3.1 Ma trˆa.n 673.1.1 D-i.nh ngh˜ıa ma trˆa.n 673.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe´n t´ınh trˆen ma trˆa.n 693.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa.n...
... 12384221824.3. Cho hai matrận : =6525710A ; =961504B Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây: a) X = A + tB ; b) 3tB 2X = 2A ; c) 3X + tA 2B = O ( O là ma trậnkhông).Giải. ... 68287712, là matrận vuông cấp 2. Còn tích BA = 2047537104263185= 0841221964599173445329637, là matrận vuông cấp 4.Từ đó suy ra phép nhân matrận ... chơng 2. matrận - địnhthức 1. Cho các ma trận: =517423A ; =961504B ; =3110872C....
... dụng công cụ tọa độ.Chọn hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy (với O là trung điểm BC).235WWW.VNMATH.COMVí dụ 1. ( IMO 1988)Cho a, b là các số nguyên dương thõa mãn a2+ b2chia hết cho ab ... b0≥ 1Khi đó,a20+ b20+ 1a0b0= k ⇔ a20− kb0a0+ b20+ 1 = 0 (2)133WWW.VNMATH.COMHình 1:5 Giải một số bài toán đường conic bằng công cụ sốphứcVí dụ 1. Cho parabol (P) ... Giáodục 2007[5]. Các nguồn tài liệu trên Internet.[6]. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ210WWW.VNMATH.COMSử dụng tính chất ánh xạgiải một số lớp phươngtrình hàmNguyễn Đình ThứcTrường THPT...
... a12a21 Ma trận - Địnhthức 27ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Trong phần này ta chỉ nghiên cứu matrận vuông cấp n. 3.1. Matrận không suy biến: Ta gọi matrận vuông A cấp n là một matrận không ... 0.3.2. Matrận nghịch đảo: Cho matrận vuông A cấp n, nếu tồn tại matrận vuông B cấp n thoả mãn: AB = I thì B được gọi là ma trận nghịch đảo của A. Nếu A có matrận nghịch đảo thì A gọi là ma ... tìm matrận nghịch đảo của ma trận: −−−−=−−−−=−3/523/43/113/211156413233331A1 Ma trận - Địnhthức 31ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢOVí dụ, tìm ma...
... )j,i của matrận A. Tập hợp tất cả matrận cấp nm× trên R kí hiệu ( )R,nmM ×. 32B2.1.2. Một số matrận dạng đặc biệt : 1) Matrận không : Ma trận A cấp nm× trên R được gọi là matrận ... ( )nm0× . 2) Matrận vuông : Ma trận A cấp nm×trên R được gọi là matrận vuông nếu nm = Khi đó matrận A được gọi là matrận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các matrận vuông cấp ... M(n,R). 3) Matrận tam giác: Cho matrận A cấp n trên R. Matrận A được gọi là matrận tam giác trên (dưới) nếu aRijR =0 với mọi ( )jiji <>. 4) Matrận đường chéo: Matrận A cấpnm×trên...
... ý: Tích của matrận A và matrận B chỉ được xác định khi số dòng của matrận B bằng đúng sốcột của matrận A. Tức là nếu A là matrận cấp m x p và B là matrận cấp p x n thì AB là ma trận cấp ... 2. Matrận – Định thức1.2.2 Matrận dòng, matrận cột:Nếu m = 1 thì matrận chỉ có một dòng, được gọi là matrận dòng. Tương tự, nếu n = 1 thì tacó matrận chỉ có một cột, được gọi là matrận ... cấp n? 3. Hạng của matrận là gì? Các phương pháp tìm hạng của ma trận? 4. Matrận nghịch đảo là gì? Điều kiện để một matrận có matrận nghịch đảo? Các phươngpháp tìm matrận nghịch đảo?...