earwood is a plant which grows on the trunk of the trees it s taken away and dried in the sun it looks like small mushrooms gỗ tai là một loài thực vật mọc trên thân cây nó được lấy đi và phơi khô nó trông giống nấm
... 1/ I= s inx dx cos x 2/ I= cos x dx sin x 3/ I= cos x dx sin x 4/ I= s inx dx cosx Bài 33: Tìm nguyên hàm 1/ I= s in2 x dx cos x 2/ I= cos x dx sin x cos x dx sin x 3/ ... nguyên hàm : 1/ I= sin x.cos xdx 2/ I= (sin x 1)2 cos xdx cos xdx 3/ I= (sin x 1) 4/ I= dx cos x sin x Bài 35: Tìm nguyên hàm 1/ I= esin x cos xdx 2/ I= e2 x dx ... s 1/ I= cosx-1 sinxdx 2/ I= 1-2sinx cosxdx 3/ I= 1-2ex ex dx 4/ I= 1-3x x 2dx Bài 22: Tìm nguyên hàm hàm s 2x 1/ I= x2 3x 2/ I= dx dx x3 sinx dx 2-cosx cosx dx 2+sinx...
... 1/ I= s inx dx cos x 2/ I= cos x dx sin x 3/ I= cos x dx sin x 4/ I= s inx dx cosx Bài 33: Tìm nguyên hàm 1/ I= s in2 x dx cos x 2/ I= cos x dx sin x cos x dx sin x 3/ ... nguyên hàm : 1/ I= sin x.cos xdx 2/ I= (sin x 1)2 cos xdx cos xdx 3/ I= (sin x 1) 4/ I= dx cos x sin x Bài 35: Tìm nguyên hàm 1/ I= esin x cos xdx 2/ I= e2 x dx ... s 1/ I= cosx-1 sinxdx 2/ I= 1-2sinx cosxdx 3/ I= 1-2ex ex dx 4/ I= 1-3x x 2dx Bài 22: Tìm nguyên hàm hàm s 2x 1/ I= x2 3x 2/ I= dx dx x3 sinx dx 2-cosx cosx dx 2+sinx...
... GIC: sin x cos xdx sin x cos xdx 2 sin x cos xdx (sin x + cos ) dx 0 cos x(sin x + cos x)dx (2 sin x sin x cos x cos x) dx dx sin x dx cos x (sin 10 x + cos10 x cos x sin x)dx ... cos x 38 39 cos x sin xdx 43 40 dx sin x + sin dx x cos x dx sin x sin( x + sin xdx x + cos dx sin x sin x dx sin xtgx sin x + 41 dx sin x sin x 32 13 ) dx sin x cos( ... cos x + dx dx sin x + cos x + 30 + cos x + sin x dx sin x + cos x sin x + cos x dx sin 3x + cos x dx sin x cos x dx 34 sin x(1 + sin x) dx 3 35 cos x sin x dx 36 37 dx + sin...
... hàm hàm s ta làm • sau : Trước hết ta khởi động phần mềm cách nháy đúp vàp biểu tượng hình : Shortcut to GSP45.lnk • Màn hình sau : • Vào menu graph, chọn lệnh newfunction gõ hàm s vào sau bấm ... s vào sau bấm OK • Tiếp tục vào menu graph chọn lệnh Derivative Kết ta có đạo hàm bậc hàm s , muốn tính đạo hàm bậc hai ta lại lặp lại bước : vào graph chọn Derivative lần Chúc bạn thành công ... graph chọn Derivative lần Chúc bạn thành công ! • Tác giả : Nguyễn Hồng Dương.Trường THCS Nhân Quyền,Bình giang,Hải Dương 3-2008 ...
... Chứng minh hàm s liên tục tập sthực R Hàm s có đạo hàm đi m x=0 không ? Kết quả: a) f’(0) = b) f’(0) = 1/2 c) Không tồn f’(0) Chương V – ĐẠO HÀM Bài a) Cho hàm s ax +b f ( x) = cos2x-cos4x ... ∆x) − f (0) cos2∆x - cos4∆x sin3∆x.sin∆x = lim− = lim− = 2 ∆x → ∆x → ∆x ∆x ∆x ∆x → ∆x → Suy a = 2/3 Vậy a = , b = hàm s có đạo hàm đi m x=0 b) Để hàm s đạo hàm x=3 hàm s phải không liên tục ... hàm s f ( x) = c) { x2 +a x −1 Nếu x≥0 Nếu x p0 ≤ Nếu x≤3 Nếu x p3 > Tìm a, b để hàm s có đạo hàm đi m x=0 ? Tìm a, b để hàm s đạo hàm đi m x=3 ? Chương V – ĐẠO HÀM Giải a) Hàm s có đạo hàm đi m...
... ngh a I Kiến thức Bài toán Tính đạo hàm hàm s y = f(x) đi m xO, định ngh a phơng pháp chung Chúng ta l a chọn trọng hai cách trình bày sau: Cách 1: Thực theo bớc sau: Bớc 1: Tại x0 cho x s gia ... x sin x f(x) = x x = đi m x0 = Giải Hàm s f(x) xác định lân cận x0 = Ta có: f( x ) f( ) f'(0) = lim = lim x sin x0 x x x Ta có: Với x0 thuộc lân cận đi m có: |xsin 1 | |x| |x| xsin ... hàm s f(x) liên tục x0 = 0, bởi: lim f(x) = lim sin x = lim ( sin x sinx) = = f(0) x x x x x f( x ) f( ) lim sin x = = x x x x2 Ta có: f'(0) = lim Bài (ĐH Huế 2000): Cho hàm s : x sin x...
... ta được: eax cos(bx) = b[- A sin(bx) + Bcos(bx)]eax + a[ A cos(bx) + Bsin(bx)]eax = [(Aa + Bb).cos(bx) + Ba - Ab)sin(bx)]eax a ì ï A = a2 + b ìAa + Bb = ï Þí Đồng đẳng thức, ta được: í ỵBa - Ab ... sin(bx) - ò eax cos(bx)dx = eax sin(bx) - I (2) aaaa b b + Bước 3: Thay (2) vào (1), ta được: I = eã cos(bx) + [ eax sin(bx) - I] aaaa [a. cos(bx) + b.sin(bx)eax + C a2 + b Cách 2: (S dụng phương ... đònh) Ta thực theo bước sau: + Bước 1: Ta có: I = ò P(x)cos axdx = A( x)sin ax + B(x) cos ax + C (1) A( x) B(x) athức bậc với P(x) + Bước 2: Lấy đạo hàm hai vế (1), ta được: P(x).cos ax = [A '(x)...
... ta được: eax cos(bx) = b[- A sin(bx) + Bcos(bx)]eax + a[ A cos(bx) + Bsin(bx)]eax = [(Aa + Bb).cos(bx) + Ba - Ab)sin(bx)]eax a ì ï A = a2 + b ìAa + Bb = ï Þí Đồng đẳng thức, ta được: í ỵBa - Ab ... sin(bx) - ò eax cos(bx)dx = eax sin(bx) - I (2) aaaa b b + Bước 3: Thay (2) vào (1), ta được: I = eã cos(bx) + [ eax sin(bx) - I] aaaa [a. cos(bx) + b.sin(bx)eax + C a2 + b Cách 2: (S dụng phương ... đònh) Ta thực theo bước sau: + Bước 1: Ta có: I = ò P(x)cos axdx = A( x)sin ax + B(x) cos ax + C (1) A( x) B(x) athức bậc với P(x) + Bước 2: Lấy đạo hàm hai vế (1), ta được: P(x).cos ax = [A '(x)...
... cos5 x ; a/ f(x) = ; b/ f(x) = cos x sin x c/ f(x) = sin x + cos x ; sin x - cos x cos3 x d/ f(x) = ; e/ f(x) = sin x sin x S: a/ 33 3 sin x + sin14 x - sin x + C; 14 Trang 20 x - x Trần S Tùng ... (cos3 x - cos x) cos x + C 21 cos x.sin xdx Ví dụ 8: Tính tích phân bất đònh: I = ò + sin x Giải: Đặt: t = - x Þ x = - t 2at = + sin x Suy ra: dt = 2sin x cos xdx, cos x.sin xdx sin x.cos x.sin ... ;0
... = ( − + ln )+ C u+1 u−1 u+1 −1 sin t − = ( − + ln )+ C sin t + sin t − sin t + 1 −1 sin(arctan x ) − = ( − + ln )+ C sin(arctan x ) + sin(arctan x ) − sin(arctan x ) + 11/10/13 18 2./ Phương ... tan tdt tan t + sin t π π =∫ × dt ( t ∈ [ − ; ] ⇒ cos x > ) cos t cos t 2 sin t sin t =∫ × dt = ∫ ×cos tdt cos t cos t cos t sin t =∫ cos tdt ( − sin t ) 11/10/13 17 Đặt u = sint => du = costdt ... hàm s : f( x)= Giải sin x + cos x sin x − cos x Đặt u = sinx – cosx => du = (sinx + cosx)dx Vậy ∫ f ( x )dx = ∫ sin x + cos x sin x − cos x dx = ∫ du u u 33 = +C = u +C 2 33 = (sin x − cos x...
... (2 x 1) .s inxdx 3/ I= ( x 1) .s inxdx Chuyên Đề Nguyên Hàm 3/ I= (1 cos x) xdx 4/ I= (1 sin x) xdx Bài 43: Tìm nguyên hàm 1/ I= esin x s inx.cos3 xdx 4/ I= x .s inx(2 x 1)dx ... I= / I= x dx x 1 x2 dx x3 sinx dx 2-3cosx cosx dx 2+4sinx ex dx 3ex 2lnx+1 dx x Chuyên Đề Nguyên Hàm 1/ I= 2 / I= / I= 2cosx-3 s inxdx 2s inxcosxdx 3e x e x dx / I= 2x ... cos3 xdx 4/ I= sin x Bài 36: Tìm nguyên hàm etgx 1/ I= dx cos x 2/ I= ( )dx x 3x 3/ I= e x (1 e x )dx Bài 32: Tìm nguyên hàm s inx dx cos x cos x 2/ I= dx sin x cos...
... a ln sin(ax b) C sin cos x sin dx cotx C ( x k ) dx tanx C ( x eax (asinbx bcosbx) a b2 eax (acosbx bsinbx) ax e cosbx.dx a b2 1 x dx arctan C x aa ... a2 x2 ax b C a arcsin a dx ln ax b a ax b x C a a2 C (Không s dụng) ax b arcsin C aa Đặt x asint ;t ; 2 Đặt: ax b asint ;t ... ax b a dx 2a ax b ax b aa ln ax b ax b a C a x dx a x dx a ax b a x a x a x a 2 x 2a dx 2 a2 ax bdx n a2 ...
... n n n cos t + sin t cos x + sin x 0 (Tích phân không phụ thuộc vào biến) n n sin x cos x Vậy: I = dx + dx n n n n cos x + sin x cos x + sin x 0 = dx = x I2 = = I = x cos x sin xdx ... = t Ta có: dx = dt x = t =; x = t = 0 Vậy: I = ( t )cos ( t )sin ( t )(dt ) = ( t )cos t sin tdt 0 = cos t sin tdt t cos t sin tdt 0 = cos t sin tdt x cos x sin xdx ... t )sin (2 t )( dt ) = (2 t )sin 2 tdt = sin tdt t sin tdt 4 = I I ( I = ' ' sin tdt ) ' Tính: I = 2 sin tdt = (1 cos 2t ) dt 0 2 = (1 2cos 2t + cos 2t )dt 40 1 cos x = (1 2cos...
... u = x + a = Đặt u = atant ,Thì: du = a( 1 + tan2t)dt u2 +a2 = a2 (1 + tan2t) Ta có: Nguyên hàm I = I= = = +C -8 = = Vídụ 7: I= = + Dạng IV : I4 = -8 Trong h(x) athức có bậc nhỏ h(x) s a- Nếu g(x) ... có vai trò quan trọng Nhiều toán Tích phân hàm s Lƣợng giác , tích phân hàm s có ch athức – cách đổi biến s ,đ a tích phân hàm hữu tỷ Khi học nhƣ ôn tập ,nên theo từ dễ đến khó Tôi biên soạn ... nói rõ Dạng III:c-Nếu mẫu thức vô nghiệm) = d-Nếu g(x) = x3+ax2+bx+c = (x – x0)3 Bằng phƣơng pháp hệ s bất định tìm sA B, C cho : = = + + + -Nếu h(x) sA : = = - + C.ln = +C ; q1 = q - =A...
... ∫ e dx = e x x ∫ a dx = x +C ax +C ln a 1 ∫ ax + b dx = a ln ax + b + C ∫ x dx = ln x + C ( x ≠ 0) ∫ x a2 x ± a dx = x ± a ± ln x + x ± a + C 2 ...
... π π sin a + cos a = sin (a + ) = 2cos( a − ) 4 π π sin a − cos a = sin (a − ) = − 2cos (a + ) 4 π π cos a − sin a = 2cos (a + ) = − sin( a − ) 4 Công thức biến đổi tích thành tổng •cos a. cos b = ... tổng •cos a. cos b = [ cos( a − b) + cos (a + b) ] •sin a. sin b = [ cos( a − b) −cos( a + b) ] •sin a. cos b = [ sin( a + b) +sin( a − b) ] •sin b.cos a = [ sin( a + b) −sin( a − b) ] ĐẠO HÀM 1/ Các ... x (x>0) ( x )′ = x ( sin x ) = cos x / ( cos x ) = − sin x ( sin u ) = cos u.u / / ( cos u ) = − sin u.u / = + tan x cos x / ( cot x ) = − = − ( + cot x ) sin x Hàm s lượng giác ′ 1 u/ ...
... sin xtgx 8/ cos x sin x dx 3 sin x dx a sin x b cos x cos x 4 sin xdx dx sin x 9/ cos xdx cos2 x sin x cos x sin x sin xdx cos2 x dx cos3 x sin ... sin x cos x 13 cos4 x dx 0 4 dx sin x dx 6/ tg tg xdx dx sin 3x dx cos x sin x sin x 7/ sin x(1 sin x) dx sin x sin x dx dx sin x cos ... hàm s f(x) = Với h(x) g(x) biểu thức bậc sinx,cosx *Nếu thay cosx (-cosx) mà hàm s đổi dấu đặt sinx = t *Nếu thay sinx (-sinx) mà hàm s đổi dấu đặt cosx = t *Nếu thay cosx (-cosx) sinx (-sinx)...