dạng 3 dùng giá trị của hàm số y f x

Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức

... số: c (Đề 115) y= + cos x a (Đề 31 ) y= 3/ 4 sin x + cos ix 12 x( x a ) x + 36 b y= x + 2x+ 2 x x Bài tập Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: cos x + sin x + 3 x + 10 x + 20 a y= b y= cos x ... lớn nhỏ hàm số y= 2 0x + 1 0x + 3x + 2x + giải 29 Phần I: Các toán mở đầu hàm số Ta tìm y để phơng trình y= 2 0x + 10 x + có nghiệm với ẩn x 3x + 2x + Phơng trình ( 3y- 20 )x2 +2 (y- 5 )x +y -3= 0 20 Trờng ... đợc x= ymin= y =-2 y 20 y 5 đạt đợc x= = y 20 Bài (ĐHQG-96): Cho hàm số : y= k cos x + k + cos x + sin x + a Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số với k=1 b X c định k cho giá trị lớn hàm số đạt giá trị...

5
5,246
61

ứng dụng đạo hàm để tìm tập giá trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... + m + x − = X t x f (x) f( x) x ≤ x ≤ x − 1 3x + m + x − = ⇔  ⇔  x − 1 3x + m = (1 − x ) 4 x − x − x = − m f ( x ) = x − x − x ( x ≤ 1)  x = f '( x) = 12 x − 12 x − ⇒ f '( x) =  x = − ... − x ) = m  x x + x + 12 − m( − x + − x ) = ⇔  0 ≤ x ≤  ( Do X t : − x − − x ) ≠ 0, x, ≤ x ≤ ) f ( x ) = ( x x + x + 12)( − x − − x ) ( x ≤ 4) 1 f '( x) = ( x+ )( − x − − x ) + ( x x + x ... : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = X t hàm số f ( x ) = + x x2 + − x x + −1 ( x + − > 0, x ∈ R ) ( x ∈ R) ⇒ f '( x) = f '( x) = ⇔ − x2 + x + 2( x + − 1) 2 − x2 + x +...

4
3,849
22

Tập giá trị của hàm số và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... với hàm f3 (x) = x4 − 2x2 + + Trên tập A1 = [−1; 3] ta có max f3 (x) = f3 (3) = 13; f3 (x) = f3 (±1) = + Trên tập A2 = [0; 4] ta có max f3 (x) = f3 (4) = 36 ; f3 (x) = f3 (1) = + Trên tập A3 = [3; ... ( 2x + 3y) 2 = (2 + 3) 2x2 + 3y 2 2x + 3y 25 ⇒ −5 2x + 3y Ta có: 2x + 3y = −5 x = y = −1, 2x + 3y = x = y = V y A2 = [−5; 5] ∩ D 3) Ta có sin4 2x + cos4 2x = sin2 2x + cos2 2x − 2sin2 2xcos2 2x ... có max f3 (x) = f3 ( 3) = 64; + Trên tập A1 = 3; − f3 (x) = f3 (−1) = + Trên tập A2 = [−2; 2] ta có max f3 (x) = f3 (±2) = 9; f3 (x) = f3 (±1) = + Trên tập A3 = [1; 4] ta có max f3 (x) = f3 (4)...

78
605
0

Tập giá trị của hàm số và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... với hàm f3 (x) = x4 − 2x2 + + Trên tập A1 = [−1; 3] ta có max f3 (x) = f3 (3) = 13; f3 (x) = f3 (±1) = + Trên tập A2 = [0; 4] ta có max f3 (x) = f3 (4) = 36 ; f3 (x) = f3 (1) = + Trên tập A3 = [3; ... ( 2x + 3y) 2 = (2 + 3) 2x2 + 3y 2 2x + 3y 25 ⇒ −5 2x + 3y Ta có: 2x + 3y = −5 x = y = −1, 2x + 3y = x = y = V y A2 = [−5; 5] ∩ D 3) Ta có sin4 2x + cos4 2x = sin2 2x + cos2 2x − 2sin2 2xcos2 2x ... có max f3 (x) = f3 ( 3) = 64; + Trên tập A1 = 3; − f3 (x) = f3 (−1) = + Trên tập A2 = [−2; 2] ta có max f3 (x) = f3 (±2) = 9; f3 (x) = f3 (±1) = + Trên tập A3 = [1; 4] ta có max f3 (x) = f3 (4)...

78
481
0

Tập giá trị của hàm số và ứng dụng.PDF

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... f (A) = {f (x) |x ∈ A} = {x3 − 3x| 1 ≤ x ≤ 3} x+ 1 2) f1 (A1 ) = {f1 (x) |x ∈ A1 } = { |4 ≤ x ≤ 6} x 2 √ 3) f2 (A2 ) = {f2 (x) |x ∈ A2 } = { x2 − 3x + 2|1 ≤ x ≤ 2} √ √ 4) f3 (A3 ) = {f3 (x) |x ∈ A3 ... (x) + Trên tập A3 = [3; 5] ta có max f2 (x) = f2 (3) = 3; f2 (x) = f2 (5) = * X t với hàm f2 (x) = * X t với hàm f3 (x) = x4 − 2x2 + + Trên tập A1 = [−1; 3] ta có max f3 (x) = f3 (3) = 13; f3 ... 13; f3 (x) = f3 (±1) = + Trên tập A2 = [0; 4] ta có max f3 (x) = f3 (4) = 36 ; f3 (x) = f3 (1) = + Trên tập A3 = [3; 5] ta có max f3 (x) = f3 (5) = 79; f3 (x) = f3 (3) = 13 3) Cho g (y) hàm số thực...

78
414
0

Chủ đề: Tập xác định và Tập giá trị của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Tập x c định tập giá trị hàm số 3+ x - 3x6 x V y, tập x c định hàm số D=[ -3, 6] Để tìm tập giá trị hàm số ta x t hàm số y= + x + x Đạo hàm: 1 y' = , x 3+ x 1 y' =0 =0 + x = x x= 2 + x x Bảng ... tập giá trị hàm số y= x + x + - x x + giải Điều kiện: x + x + x 2x + V y D=R Đạo hàm: x+ 1 y' = - x x + 2x + x 2x + x+ 1 x y' =0 =0 2 x + 2x + x 2x + (x- 1) x + x + = (x+ 1) x x + (*) (x- 1)2[ (x+ 1)2 +3] ... để hàm số y= lg(4 x+ m 2x+ 1-m) x c định với x Bài tập Tìm tập x c định miền giá trị hàm số: f y= sin 2x+ 2sinx+5 x1 a y= g y= 3sinx+4cosx x x +3 x2 b y= x +1 h y= c i y= x + + x 12 x( x m ) x...

18
19,516
5

rèn luyện năng lực tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trong toán 12

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... y 3xy 1 3xy + − 2− ⇔Q= y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy ⇔Q= − + − x (y + 1) x y (x + 1) y 3xy − (y + 1) 3xy − (x + 1) ⇔Q= + x2 (y + 1) y (x + 1) 1 + ⇔Q= x (y + 1) y (x + 1) 2xy + x + y ⇔Q= xy ... (1) x y x3 = y = ⇐ x = y = Tương tự ta có: √ + y3 + z3 + y + z ≥ y z = 3yz ⇔ ≥√ yz yz √ √ √ + z + x3 3 ≥√ + z + x3 ≥ z x3 = 3zx ⇔ zx zx 3 (2) (3) Dấu (2) x y y = z = ⇐ y = z = dấu (3) x y z = x3 ... vào (x + y )3 + 4xy ≥ ta được: (x + y )3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y )3 + (x + y) 2 ≥ (x + y )3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y )3 + (x + y) 2 − ≥ ⇒ [ (x + y) − 1] (x + y) 2 + (x + y) + ≥ (4) 20 Mà (x + y) + (x + y) + = (x + y) ...

35
871
0

chuyên đề Tập giá trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... y x y + − ( + )+ + 4 y x y x y x Bài 3: Tìm tập giá trị hàm số y = sin2 0x + cos2 0x Bài : Tìm tập giá trị hàm số : f ( x, y ) = x + y miền D = {( x, y ) : x ≥ 0; y ≥ 0; x + y = 1} IV Một số ... 3: ứng dụng vào việc giải phương trình VD1: Giải phương trình: x + 13 + x − 13 = X t hàm số f ( x) = x + 13 + x − 13 R f ' ( x) = 33 ( x + 13) + 33 ( x − 13) > 0 x ≠ ± 13 12 BBT: x f ' ( x) f ...  2 3x + Với x ∈ D ta có : y= 2x − ⇔ y( 2x -1) = 3x + ⇔ ( 2y – 3) x = y + y+ 5 x= 2y − Tìm tập giá trị hàm số y = Biểu thức có nghĩa : 2y – ≠ ⇔ y V y tập giá trị hàm số : T = R\ {32 } áp...

16
9,571
92

bài tập lập trình c viết chương trình nhập giá trị x sau tính giá trị của hàm số

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

...

1
1,235
3

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ta có y x = 4x +  1 ⇒ y x − y x = ( 4x + 3) − ( 4x + 3) = x − x  y x = 4x +  ( ) ( ) ( ) ( ) y ( x ) − y ( x ) = ⇔ x − x = ⇔ (x 2 x + x = −4  Mà  8−m x 1x =  T 1 () + x )2 − 4x 1x = (2) ... 1 4x + 14) − 4( 3x − 7) (x − 1) (x − 2) (x − 4) = m Gi i : f (x ) = x − x − x − = x − 7x + 1 4x − ( )( )( ( g (x ) = 3x − 1 4x + 14 ) ) ( ) − 3x − f (x ) g (x ) a th c b c v i h s c a x 3 f ' (x ) ... 3x − 1 4x + 14 ( )( ) ( ) + 36 g ' (x ) = 3x − 1 4x + 14 6x − 14 − 12 f (x ) − 3x − f ' (x ) = −12 f (x ) g ' (x ) = ⇔ x = 1; x = 2; x = g(1) = 9; g(2) = 4; g(4) = 36 B ng bi n thiên c a g (x ) x...

22
5,531
42

ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... c Đặt x = a − b, y = b − c Bất đẳng thức viết lại dạng c (x + y) y − (c + y) xy + (c + x + y) x( x + y) ≥ ⇔ c (x2 + xy + y ) + x2 (x + 2y) ≥ Bất đẳng thức hiển nhiên c, x, y không âm Dấu “=” x y a = ... 11 Hướng dẫn 1 Đặt x = , y = , z = a b c Ta có: xyz = Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương x2 + y + z + ≥ 2(xy + yz + zx) (1) Đặt p = x + y + z, q = xy + yx + zx, r = xyz = 4q − p2 ≤ (∗) ... p2 p Suy P ≥ 3p2 + 2q − 13q − 4pr + ≥ 3p2 + 2q − 13q − q + 2 2 = 3p + q − 13q + ≥ 9q + q − 13q + 3 2 = q − 4q + 2q − 12q + 18 = (q − 3) 2 = ≥0 Bài Toán Cho x ,y, z > 0.Chứng minh rằng: 3x 3y 3z 1...

16
888
1

vấn đề nhận giá trị của hàm hữu tỷ trên trường đóng đại số, đặc trưng không và áp dụng

Danh mục: Công nghệ thông tin

... 3 rr j r ă ăă c, Tỡm f3 (A3 ) = {f3 (x) | x A3 } = {x4 2x2 3| x 1} Ta cú: f3 (x) = 4x3 4x f3 (x) = 4x3 4x = x = hoc x = hoc x = Bng bin thiờn: x -2 f3 (x) -1 - 0 + - + f3 (x) + -3 ... = {x3 3x2 + 2| x 3} x2 + 2x + b, Tỡm f2 (A2 ) = {f2 (x) | x A2 } = 0x2 x+ 1 c, Tỡm f3 (A3 ) = {f3 (x) | x A3 } = {x4 2x2 3| x 1} Li gii a, Tỡm f1 (A1 ) = {f1 (x) | x A1 } = {x3 3x2 + ... x A3 m Vớ d 1.1. 13 Cho hm s f1 (x) = x3 3x2 + 2, f2 (x) = x2 + 2x + , x+ 1 f3 (x) = x4 2x2 3, A1 = {x R| x 3} , A2 = {x R : x 2}, A3 = {x R : x 1} a, Tỡm f1 (A1 ) = {f1 (x) | x A1...

46
363
0

chuyên đề cực trị của hàm số bậc 3 phần 1 luyện thi đại học-đặng việt hùng

Danh mục: Toán học

... hàm số y = x3 + 9mx + 12m x + Tìm m để hàm số có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x1 2 = x2 x − (m − 1) x + 3( m − 2) x + 3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 + x2 = Ví dụ 6: Cho hàm ... hàm số y = − x3 + x + x + hai cách Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu hàm số a) y = x3 + (m + 1) x + x − m b) y = − x + 3mx + 3( 1 − m ) x + m3 − m Bài 3: Cho hàm số y ... 2012) Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3m3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác OAB 48, với O gốc tọa độ Ví dụ 5: Cho hàm số y = x3 − 3( m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàm số có...

11
1,210
1

172 cau trac nghiem cuc tri cua ham so phan dang theo muc do van dung co dap an va huong dan giai chi tiet

Danh mục: Đề thi lớp 10

...  x  x  B y  C y  x4  3x3  x 1 Câu 27: Hàm số y  f  x   x  x  x  đạt cực trị : x2  x D y  x 1 x  x   B C  D x   x   3   Câu 28: Cho hàm số y  f  x   3x  x ... hàm số là: A B C 1105 729 D Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y  x3  3x  cực trị B Hàm số y  x3  x2  x có điểm cực trị C Hàm số y  x3  x2  1 2x  có cực trị D Hàm số y  x3  cực trị ... cực trị hàm số y  x  x  3x  14 14 14 14 A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  9 9 3 Câu 52: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  5x  4x  Giá trị biểu thức y  x1   y  x2 ...

52
1,022
6

tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H

Danh mục: Toán học

... Cho hàm số y = x + ( 2m + 3) x + m + 4m x+ m Tìm tất giá trị m để hàm số có hai cực trị hai cực trị trái dấu 13 Cho hàm số y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác định tất giá trị m để hàm số có cực trị ... để hàm số y = mx + 3mx + 2m + có cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục Ox x 19 Tìm m để hàm số y = x + 2mx có cực đại, cực tiểu nằm hai phía đờng thẳng y = 2x x 20 Cho hàm số y = x + ( m + 1) x ... đồ thị hàm số (Cm) 15 Cho hàm số y = x + mx + 7x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu 16 Cho hàm số y = x 6x + ( m + ) x m X c định...

2
2,968
42

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... = y( x1 ) = h (x1 ), y2 = y( x2 ) = h (x2 ), y3 = y( x3 ) = h (x3 ) V y toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A (x1 ; y1 ), B (x2 ; y2 ) C (x3 ; y3 ) 24 Bớc 4: Kiểm tra điều kiện K Cho hàm số: y = mx4 + (m 1 )x2 + ... cực trị hàm số: x 3x + y= 2x + x Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = |x| (x + 2) Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = x x2 ... cực trị hàm số: y = 2x + x + Bài tập 9: Tìm cực trị hàm số y = x Bài tập 10: Tìm cực trị hàm số sau: a y = x sin 2x + b y = 2cosx cos 2x Bài tập 11: Cho hàm số: y = x3 + mx2 Với giá trị...

41
6,137
1

Tài liệu Chuyên đề Giá trị cực trị của hàm số ppt

Danh mục: Toán học

... đạt cực trị x = x với v’ (x0 ) ≠ y' (x ) = ⇔ u' (x )v (x ) - u (x )v' (x ) = ⇔  V y giá trị cực trị hàm số y( x ) = u (x ) u' (x ) = v (x ) v ' (x ) u (x ) u' (x ) = v (x ) v ' (x ) Giá trị cực trị hàm số Ví ... thuyết  Ví dụ minh hoạ  Bài tập tự giải Giá trị cực trị hàm số Tóm tắt lý thuyết  Cho hàm số y = f( x) , x0 điểm cực trị hàm số f( x0 ) gọi giá trị cực trị hàm số M (x0 ; f( x0 )) gọi điểm cực trị ... thị hàm số  Đối với hàm bậc ba: f( x) = ax3 + bx2 + cx + d có điểm cực trị x1 ; x2 Để tính giá trị cực trị hàm số ta thực theo cách sau: • Thực phép chia đa thức f( x) cho f (x) • f( x) = f (x) (mx...

18
736
6

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... f x f y x + y + xy x =0 2 =0 ( x + y + 1) 2 = x y + xy y = ( x2 + y + 1) x + y + xy x = x y + x y = 2 x y + xy y = x y + xy y = x = y ( x y )( x + y ... hai: f xy x3 y f x2 y 2 = ln ( x + y ) + A= = ;B = ; x x + y ( x + y )2 xy x2 + y2 ) ( C= f xy xy = y x + y ( x + y )2 X t t i M1 (1;0), M2 (-1;0), M3 (0;1), M4 (0;-1), t i cỏc ủi m ny ủ u ... x + y + = x y + xy y = ( *) x y + xy y = V i x = y thỡ phng trỡnh (*) tr thnh: x = y = x = 2x + x -1 = x = x = y = 2 V i 2x + 2y + = x = y ,thay vo (*) ta ủ c: y + y +...

75
1,304
0

Các dạng bài toán về cực trị của hàm số docx

Danh mục: Toán học

... Với Từ BBT suy hàm số đạt cực đại Kết luận: Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn vài điều kiện Cơ sở lý thuyết: 1) Cực trị hàm bậc 3: Hàm số có cực trị (hoặc cực trị) có nghiệm ... trị nghiệm phương trình 2) Cực trị hàm bậc 4: Hàm số có cực trị có nghiệm phân biệt Nếu viết với tam thức bậc Khi hàm số có điểm cực trị 3) Cực trị hàm phân thức: HS có cực trị (hoặc cực trị) ... đề n y, làm số ví dụ sau Ví dụ Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa mãn Lời giải TXĐ: , x c định với Hàm số đạt cực trị Theo Định lí Viet, ta có Do Kết luận: Ví dụ Cho hàm số Tìm để hàm số đạt...

4
1,373
12