... IV. 2 2 2 29 4 5 5AC aaa AC a 2 2 2 25 4 2BC aaa BC a H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC Ta coù IH AC / //1 2 42 3 3IA A M IH a IHIC AC AA 31 ... 9IABC ABC a aV S IH a a (đvtt) Tam giác A BC vuông tại B Nên S A BC=2152 52 a aa Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy // 22 2 253 3 3IBC A BCIC A C S S a Va y d (A, IBC) ... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a AM vàA C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC...
... kgian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD .A B’C’D’ với A( 0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A (0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm c a AB và CD. a) Tính khoảng cách gi a hai ... = y1ta có :1 6A 2 A 2 A 2y1x12y1x13333≤⇔≤⇔+≤+dấu ‘=’ xảy ra khi 2y1x1==. Vậy MaxA = 16Caùch 3 ... 0xyyxy1x104y32yx22>+=+⇒>+−y1x1 A y1x1yxyxy1x1 A 2333333+=⇒+=+=+=Dễ dàng C/m được : 2ba2ba333+≤+(với a + b > 0)Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. p dụng với a = x1,...
... 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... tham số thực. Gọi Ι là tâm c a đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt Avà B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. ' ''' ' '' 'MM...
... trung điểm AC, O MN AC= ∩Hạ ( )IH AC IH ABC⊥ ⇒ ⊥Có 2 221' '4 a AM AA A M= + =321; 3222 43 31 1 4 4. .3 3 3 9ABCIK IM OMAC a IH IA AN IH IK a IH HK a aV IH S a = = ... xxxdx e dx de I de e e e e e e ee e e e ee e e e = = = = ữ + += = − =∫ ∫ ∫ ∫Câu IV.Ta có 2 22 22' ' 521.2ABCAC A C AA a BC AC AB a S AB BC a = − =⇒ = ... lượt là phương trình đường trung tuyến, đường cao qua đỉnh Ava N là trung điểm BC.Ta có: 1 27 2 3 0:6 4 0(1;2)x y A d dx y A − − == ∩− − =⇒Do M là trung điểm AB nên...
... chế: Thi u nguồn vốn, nguyên liệu và công nghệ; chi phí cao dẫn tới làm ăn thua lỗ, tệ tham nhũng, quan liêu phát triển; đời sống người lao động còn khó khăn, ch a giải quyết được quan hệ gi a ... phong trào đấu tranh nào đánh dấu bước phát triển c a cách mạng ở miền Nam Việt Nam từ thế giữ gìn lực lượng sang thế tiến công? Trình bày nguyên nhân dẫn đến sự bùng nổ c a phong trào đó. ... đạo c a Đảng Nhân dân cách mạng Lào, cuộc đấu tranh c a nhân dân Lào diễn ra trên ba mặt trận: quân sự - chính trị - ngoại giao, đã đánh bại các cuộc tấn công quân sự c a Mỹ và tay sai. Đến...
... Và AC = 2 a Suy ra 31 1 1 1 3 3. . . . . . ( )3 3 2 6 2 2 2 16SABC ABC a aa aV SH S SH AB AC dvtt Tính khoảng cách từ C đến (SAB) Ta có: AH = 22BC a Tam giác SAH vuông ... điểm c a AB suy ra SM = 222 2 2 23 3 134 16 4 a aa aSB BM a a Suy ra diện tích tam giác 21 1 13 13 39. . ( )2 2 4 2 16SAB a a a S SM AB dvdt Ta có 3 ... )()SBC ABCSBC ABC BCSH BC SH ABC Tam giác SBC đều cạnh = a suy ra SH = 32 a Tam giác ABC vuông góc tại A, góc ABC = 030, BC = a suy ra AB = 03. os302 a BC c...
... IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= ... 2 4ì= = = , CJ=BC a 52 2=⇒ SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN ... --23 2−1 20xy2/3 S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I⇔ IH = IA12= (th a IH < R) ⇔ 21 4m1m 1−=+...
... CJ=BC a 52 2=⇒ SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN S∆ABC = ·1IA.IB.sin ... tích phaân 23 20I (cos x 1)cos xdxπ= −∫Caâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ... IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì=...
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = 22.213SA AD a SA AD=⋅+39 0,25 Trước hết ta chứng minh: 11 2(*),111abab+≥+++ với avà b dương, ab ≥ 1. Thật ... ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) ⇔ (a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab ⇔ ( ab – 1)( a – b )2 ≥ 0, luôn đúng với avà b dương, ab ≥ 1. Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈ R), ta có: 22zz=+z ⇔ ( a + bi)2 = a 2 + b2 + a – bi 0,25 ⇔ a 2 – b2 + 2abi = a 2 + b2 + a – bi ⇔ 22 222ababab...
... 3.1 61S ABC a .6HABAC==VS 0,25 Tam giác ABC vuông tại Avà H là trung điểm c a BC nên HA = HB. Mà SH ⊥ (ABC), suy ra SA = SB = a. Gọi I là trung điểm c a AB, suy ra SI ⊥ AB. 0,25 5 ... giao điểm c a tiếp tuyến tại Avà B c a (C), H là giao điểm c a AB và IM. Khi đó (0; ),Mt với H là trung điểm c a AB. Suy ra 0;t ≥22.2ABAH == 0,25 22111,AH AM AI=+2 suy ra ... điểm c a BC, suy ra SH ⊥ BC. Mà (SBC) vuông góc với (ABC) theo giao tuyến BC, nên SH ⊥ (ABC). 0,25 Ta có BC = a, suy ra 3;2 a SH = osin 30 ;2 a AC BC== o3cos30 .2 a AB BC== Do đó...