... ứng, lồi chặt) n Q ma trận nửa xácđịnh dương (tương ứng, xácđịnh dương) 1.1.3 Ma trận nửa xácđịnh dương, nửa xácđịnh âm Định nghĩa: Ma trận D ∈ n×n gọi xácđinh dương xT Dx > ∀x ∈ n ... trận nửa xácđịnh dương Định nghĩa: Ma trận D ∈ n×n gọi xácđinh âm xT Dx < ∀x ∈ n \ {0} Nếu xT Dx ≤ 0, ∀x ∈ n D gọi ma trận nửa xácđịnh âm 1.2 Mộtsố kết lý thuyết tối ưu 1.2.1 Định nghĩa ... 1.5 Nếu f xácđịnh tập lồi X ⊂ n hàm lồi tập { x ∈ X | f ( x) ≤ α } tập lồi với α ∈ Cho hàm lồi f1 xácđịnh tập lồi X ⊂ n , hàm lồi f xácđịnh tập lồi X ⊂ n số thực λ > Ta định nghĩa...
... t, x y 0, x C, y D Vậy tồn = sup t , x tách hẳn C, D xC Chú ý Ở định lý thiếu giả thiết tập compact định lý không Ví dụ C= {(x1,x2) /x1x2 1} lồi đóng D= {(x1,x2) /x2 ... phải điểm biên C Ngược lại: Định lý Qua điểm biên x0 tập lồi C có siêu phẳng tựa Tập NC (x0)={t n t , x x 0x C } nón pháp tuyến C xo Kết luận Đề tài trình bày định lý tách tập lồi Hướng ... y , y D , x C Với = sup t , x xC tách hai tập C, D *Nếu E\ riE Lấy điểm u riE dãy ak = {ak } n\E ak k + 285 u , k=1,2,… k Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên...
... nội dung khóa luận trình bày sốđịnh lí tách tập lồi số toán liên quan đến định lí tách tập lồi Sau trình nghiên cứu, em tìm hiểu nhiều kiến thức mới, đúc rút cho số kiến thức vấn đề nghiên cứu ... tách tập lồi vào giải số toán hình học Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Kiến thức giải tích lồi - Phạm vi nghiên cứu: Mộtsố toán giải phương pháp áp dụng định lí tách giải tích ... giao L , xácđịnh là: Trong : x L x y x, y Rn : x y, y L Khi tập L không gian con, và: dimL L dimL L Định nghĩa 14 (Xem [5], tr 15) n Ta gọi tập afin n chiều R siêu phẳng B BAO AFIN Định nghĩa...
... lồi Một tập lồi, với giả thiết cho trước xấp xỉ với độ xác tùy ý tập lồi đa diện, xácđịnh nửa không gian tựa tập lồi Mộtcách tương ứng, ta hàm lồi, với giả thiết thông thường xấp xỉ với độ xác ... Nếu f có hệ số lồi C η > , f lồi mạnh C vớih hệ số lồi η Định nghĩa 1.18 Một hàm f gọi thường dom f ≠ ∅ f ( x ) > −∞ với x Hàm f gọi đóng epi f tập đóng R n +1 Nhận xét 1.5 a) Từ định nghĩa ... Dưới định nghĩa khác, tương đương hàm lồi, lồi mạnh dựa vào khái niệm hệ số lồi Định nghĩa 1.17 Hàm f : R n → R ∪{+∞} (không thiết lồi), C ⊆ R n tập lồi khác rỗng η số thực Ta nói η hệ số lồi...
... SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ I Ơn tập hàm số Hàm số: Cho D ⊂ ¡ Hàm số f xácđịnh D quy tắc ứng với x ∈D số y ∈ ¡ , kí hiệu y= f(x) Khi đó: + x gọi biến số (hay đối số) hàm số y gọi hàm số ... Tìm tập xácđịnh hàm số sau II Xét biến thiên hàm số * Phương pháp + Tìm tập xácđịnh D hàm số y = f(x) + Viết D dạng hợp nhiều khoảng xácđịnh ( có ) + Xét biến thiên hàm số khoảng xácđịnh K= ... số x; + D gọi tập xácđịnh (hay miền xác định) ; + f( x ) giá trị hàm số x Cách cho hàm số + Hàm số cho bảng + Hàm số cho biểu đồ + Hàm số cho cơng thức: y=f( x ) Chú ý: Khi hàm số cho cơng thức...
... giác Ta suy ra: Vậy (dpcm) I.78 )Định lí Feuer bach-Luchterhand: II /Một số điểm đường đặc biệt xácđịnh với tam giác tứ giác II.1) Đường thẳng Euler tam giác Định lí:Cho tam giác gọi ngoại tiếp.Chứng ... sử: Khi ta chứng minh được: Suy ra: Theo định lí Menelaus ta suy dpcm *Chú thích: phép vị tự tâm tỉ số biến thành I.76 )Định lí Steiner bán kính đường tròn Định lí:Chứng minh tam giác ta có: Chứng ... sử: Khi ta chứng minh được: Suy ra: Theo định lí Menelaus ta suy dpcm *Chú thích: phép vị tự tâm tỉ số biến thành I.75 )Định lí Monge & d'Alembert II Định lí:Cho đường tròn có bán kính khác không...
... luận chứng minh định lý 2.4.2 (dùng định lý 1.5.4 (Ky Fan)) ta điều phải chứng minh Định lý 2.4.3 thường gọi định lý minimax Lý tên gọi định lý sau: 2.4.4 Định lý: Với giả thiết định lý 2.4.3 ta ... chương I Định lý điểm bất động Schauder – Tychonoff áp dụng để chứng minh định lý Schaefer tồn điểm bất động lớp toán tử compact, định lý điểm bất động Krasnoselskii, số hệ định lý định lý Lomonosov ... Chương tóm tắt sốđịnh nghĩa kiện liên quan đến không gian tô pô, không gian véc tơ tô pô lồi địa phương, chứng minh sốđịnh lý điểm bất động không gian véc tơ tô pô lồi địa phương : định lý Schauder...
... theo định nghĩa 1.1 Phương pháp : Để tìm đạo hàm theo định nghĩa ta có cách sau : Cách : Theo quy tắc o o 1.2 Bước : Cho x số gia x tìm số gia y tìm y f x x f x Lập tỉ số ... hàm số y Xácđịnh m để hàm số có y ' 0, x 1 ; x2 Bài 19 Tìm giá trị tham số m để hàm số: y x x mx m có y ' đoạn có độ dài 67 www.VIETMATHS.com Bài 20 Cho hàm số y ... tan x sin x cos x Chú ý : Khi gặp hàm số phức tạp ta rút gọn hàm số tính đạo hàm , đặc biệt hàm số có chứa hàm số lượng giác Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y (sin x cos x) ; b) y ...
... Với t xácđịnh t 1,1 Xét hàm i1 xácđịnh n f ( x, y ) p ( x) yi xi2 q 1 , i 1 x ( x1 , , xm ) y ( y1 , , ym ) Vậy với y cố định, f ( , y ) S2q với x cố định, ... hàm tách f : m n yA xácđịnh f ( x, y ) f1 ( x) f ( y ) Với y cố định, y với x cố định, x m n , f ( , y ) đa thức tách bậc q , f ( x, ) hàm afin Do đó, từ định lý 2.1 ta có điều ... yA xácđịnh f ( x, y ) f1 ( x) f ( y ) Với điểm y cố định, y q với điểm x cố định, x n m , f ( , y ) đa thức tách bậc , f ( x, ) hàm lồi (nếu f1 hàm không âm f hàm lồi) Do đó, từ định...
... với vận tốc ô tô Rc = - àv2 Xácđịnh vận tốc tới hạn ô tô (hình 12-22) Bài giải: Để xácđịnh vận tốc tới hạn ô tô ta áp dụng định lý vi phân động Động T ô tô xácđịnh đợc theo biểu thức: 1Q 1 ... Hình 12.10 theo phơng ngang (hình 12-10) Xácđịnh phản lực Rx lên gối đỡ A theo phơng ngang Cho biết khoảng cách từ trọng tâm chung culít pít tông đặt cách cu lít đoạn a Bài giải: Xét hệ gồm tay ... c nên xC =0 Do đó: mkdxk = Cuối đợc: Jz1 = Jcz + Md2 Định lý đợc chứng minh 12.2 Định lý động lợng định lý chuyển động khối tâm 12.2.1 Định lý động lợng 12.2.1.1 Động lợng chất điểm hệ r Động...
... tích định lý Hahn-Banach 0.2 – Dạng hình học định lý Hahn-Banach 0.3 – Định lý Banach-Steinhauss Dạng giải tích định lý Hahn-Banach - Định ... phần 12 Dạng giải tích định lý Hahn-Banach - Giả sử P tập tồn phần S cận phiếm hàm có miền xácđịnh hợp miền xácđịnh tất phiếm hàm thuộc ... Hahn-Banach - Định nghĩa Cho S tập hợp, số cặp phần tử a, b có xácđịnh quan hệ < cho: a < a (phản xạ) a < b b < c suy a < c (bắc cầu) a...