... x ≥ −1 ta có: y = − x +1 ≤ x − y2 + y − = ⇔ y = + x +1 ≥ Phần Parabol giới hạn hình (H) ứng với y < nên: y = − x + − x + = ⇔ x = ⇒ Sπ= ∫( −x ) +1 dx π= x ( +dx) ∫ − ∫x π +1 dx = 8π ………………….Hết………………...
... tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11 Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1) Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' ... Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 13-04: Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) ... ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG x3 x5 16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π −x + ÷ = π 15 ...
... Các dấu hiệu nhận biết sử dụng phương pháp tíchphân 3 Các dạng toán tổ hợp ứngdụngtíchphân 3.1 Tính tíchphân dựa vào hàm đa thức 3.2 Giải toán tổ hợp dựa vào tíchphân ... giảng dạy, hướng dẫn học sinh tỉ mỉ cách nhận biết toán tổ hợp vận dụngtích phân, phântích yếu tố có toán để từ đưa hàm lấy tích phân, cận tíchphân thay số tương ứng để đến lời giải Sau hướng dẫn ... nội dung có số toán ứngdụngtíchphân để giải Tuy nhiên, tíchphân học chương trình lớp 12, tổ hợp học chương trình lớp 11 Hệ thống tập sách giáo khoa sách tập ứngdụngtíchphân để giải toán...
... kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tích hình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường ... giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x=a ; x=b có diện tích S tính theo công thức : b S = ∫ f ( x ) dx a Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x , trục hoành đường ... nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ thị hai hàm...
... Diện Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình ... đvdt − 8 4 Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng ... + x ÷ 0 2 = đvdt Diện Tích Hình Phẳng b) Chú ý : Khi diện tích S vò trí phức tạp ta dùng tính chất: Diện tích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tính diện tích hình tròn tâm tùy ý bán...
... = ⇔ x =1 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: x S= O ∫ x + x + − x − dx −2 - Nhận xét cách phát biểu HS giới thiệu công thức tính diện tích ý cho HS nắm cách tính tíchphân trường hợp GV ... thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS GV vẽ hình hướng dẫn HS cách tìm công thức HS lắng nghe thực theo yêu cầu GV diện tích để tiếp thu ... ) dx d Tieát thöù 2: II.> Tính Thể Tích 1./ Tính thể tích vật thể: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh công thức tính tính thể tích vật thể Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS GV đặt vấn đề SGK thông báo...
... −2 0 = 37 + = 12 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật ... b] Được biết cách tính diện tích hình thang cong y B’ = f(x) ; trục hoành x = a , x = b y b S= A’ ∫ f ( x ) dx ( 1) a Trường hợp f (x) âm đoạn [a ; b] Thì - f(x) > O a b S x diện tích hình thang ... cong aABb diện tích hình thang cong aA’B’b hình đối xứng hình thang cho qua trục hoành Do : b S = S aABb = S aA ' B 'b = ∫ ( − f ( x ) ) dx ( 2) a Trường hợp tổng quát : A Diện tích S hình phẳng...
... 1) Khối A: Tính tíchphân I = 12 Tháng 5/2007 x.dx + x VTT Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân 2) Khối B: Tính tíchphân e I = 1 + ln x ln xdx x 3) Khối D: Tính tíchphân I = ln( x ... x + cos x A= Bài 2: Tính tíchphân A= cos x sin 3x.dx; B = sin x cos (x )dx 4 Bài 3: Tính tíchphân Tháng 5/2007 VTT Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân A= B = x x + dx x ... Tìm họ nguyên hàm hàm số F ( x) = 10 Bài 3: Tính tíchphân bất định sau 2) tíchphân Bài Tính tíchphân phơng pháp phântích Bài 1: Tính tíchphân 2) A = x +1 2x + + 2x 7x x dx dx; B = x...
... TIEÁT 51 ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tíchphân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tíchphân cho học ... x − 2) dx = − ( + − x) = −2 −2 4/ Dặn dò : - Xem lại cách tính diện tích hình phẳng - Làm tập 1;2;3 SGK trang 121 - Đọc phần II Tính thể tích ... ∀x ∈ [ a; b ] s1 , s2 Là diện tích hình thang cong giới hạn trục hoành ,ĐT x=a,x=b hai đường cong là: x b Ta có: S = S1 − S2 = ∫ (( f ( x) − g ( x))dx Y=f(x) a Một cách tổng quát: S b S = ∫ f (...
... Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 – 2x y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường: y = x2- 4x + 4; y = 0; x = x = xung quanh trục Ox CHÚC CÁC EM HỌC ... 2 thành hai phần Tìm tỉ số diện tích chúng? CH1: Tìm hoành độ giao điểm (P) (C)? M' x2 = - x ⇔ x = ⇔ x = ±2 (Loại x2 = -8
... Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY y = R2 x2 y Hãy tính thể tích khối cầu bán kính R -R O R x Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI ... A B Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể 2.Thể tích khối lăng trụ 3.Thể tích khối chóp khối chóp cụt a.Thể tích khối chóp B.h V= b.Thể tích khối chóp ... bàI cũ Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V= B h Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể Q P Cho vật thể V giới...
... (C2) cận tíchphân (4) Trên tính diện tích ta coi x biến, y hàm Tuy nhiên số trường hợp ta coi y biến hàm x (nghóa x = f(y)), việc tính diện tích đơn giản Trang 134 Trần Só Tùng Tíchphân Vấn ... / Vx = pab ; 15 pab b / Vy = p d/ a / Vx = ; b / Vy = 2p Trang 149 Tíchphân Trần Só Tùng ÔN TẬP TÍCHPHÂN Bài Tính tíchphân sau: a/ 2 + x dx; x2 - dx; x b/ -2 c/ ò d/ x dx e/ ò ; (x + 1) g/ ... A_2003) ln Bài 15 Tính tíchphân I = dx - 2sin x dx + sin 2x (Đề thi khối B_2003) ln 2 Bài 16 Tính tíchphân I = ò x - x dx (Đề thi khối D_2003) ĐS: Bài 17 Tính tíchphân I = ĐS: x ò +...
... S1 S2 y = −x + y = −x + II) Thể tích vật thể: II) Thể tích vật thể: 1/ Công thức tính thể tích V= y b S(x)dx S(x) ∫ a O a α x γ b β x II) Thể tích vật thể: 2/ Thể tích khối nón khối chóp, khối ... b B A Y=f(x) I) Diện tích hình phẳng: 1/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x), hai đường thẳng x = a, x = b Ox là: b S = |f(x)|.dx a ∫ Ví dụ: (1) Tính diện tích hình phẳng giới ... −2 S=− −2 S=− x −2 + x + −2 x 0 x = = 17 17 * Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (2) y = x3 Ví Dụ: Tính dthp giới hạn bởi: Đồ thị...
... thức tính diện tích giới hạn đồ thi Trường THPT Đức Trí ∫ (x + x − 2)dx = = −2 10 phút Hoạt động học sinh Hs trả lời Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng Giáo án giải tích 12 hàm số ... 1, của tichphân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứngdụngtíchphân hình học ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tích hình phẳng ... h2 Do đó, thể tích khối chóp (khối nón) là: h V = ∫ S x2 S h dx = h - Hs tiến hành giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng Giáo án giải tích 12 - Củng...
... Δxi=xi+1-xi đáy diện tích thiết diện tạo mặt x=Mi V, kí hiệu S(Mi) Ứngdụngtíchphân – Thể tích vật thể tròn xoay Khi đó, tương tự cách tính diện tích hình thang cong, ta tích V tính cách qua giới ... = Ứngdụngtíchphân – Diện tích miền phẳng Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn y2=2x 2y=x2 x x4 Giao điểm 2x = ⇔ x = ⇔ 8x = x ⇔ x = 0, x = Vậy 2 x2 S ( D ) = ∫ x − ÷dx ÷ 0 = Ứngdụngtích ... M i ).∆xi max{∆x }→0 lim i i =0 Theo định nghĩa tích phân, ta có công thức tính thể tích vật thể: b V = ∫ S ( x )dx a Ứngdụngtíchphân – Thể tích vật thể tròn xoay Trường hợp đặc biệt: V vật...
... TOÁN THPT TẠI : www.k2pi.net CHỦ ĐỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN Loại Sử dụng công thức tính tíchphân số hàm số thƣờng gặp tính chất tíchphân Bài Tính tíchphân 1) x x x x x dx ... Tính tíchphân x3 x dx 38 ĐS: 105 ĐS: 11 ln Bài Tính tíchphân x5 x dx Bài [ĐHA04] Tính tíchphân 1 x1 x3 Bài Tính tíchphân xdx 1 x1 x 3 dx xdx Bài Tính tíchphân ... cost 16 x2 dx Bài [ĐHB02] Tính tíchphân ĐS: 2 dx Bài Tính tíchphân 3 2 x x2 Bài Tính tíchphân dx 2 Bài Tính tíchphân Bài Tính tíchphân 3 x x2 x 2dx x2 dx 1 x...
... Bài 3: Tính tíchphân bất định sau 1) A = dx x ; B= dx sin x cos x 2) A = x ln x cos x dx; B = dx 1+ x sin x 3) A = Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân Bài 6: Tính tíchphân bất định ... toán : Trờng THPT Bình Giang Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân b) CMR : g ( x).dx = g ( x).dx Bài Tíchphân hàm số hữu tỉ Bài 1: : Tính tíchphân sau x dx ; (1 x ) 1) A = 2) A = ... x( x + 1) x.( x + 1) HD : t = Tính f ( x)dx Bài Tíchphân hàm số lợng giác Bài 1: Tính tíchphân sau 10 Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân 5) (HVKTQS 1996):Tính dx tgx.dx ; B= + sin...
... : ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNPHẦN MỘT Thực trạng giải pháp chung giúp học sinh 12 học tốt vấn đề ứngdụngtíchphân 1/ Những khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải Chủ đề ứngdụngtíchphân ... học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN 2/ Vật thể tròn xoay tạo quay vật thể quanh trục tung II Thể tích khối cầu , khối trụ 1/ Thể tích khối cầu 2/ Thể tích khối trụ Dù tác giả cố ... Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN DIỆN TÍCHCỦA HÌNH PHẲNG I/ HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI MỘT ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ TRỤC HOÀNH 1/ Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị...