... tgt.cos t = + x2 ỵ Phươngpháp áp dụng để giải toán tổng quát: I= ò dx (a + x )2 k +1 , với k Ỵ Z Bài toán 2: Sử dụng phươngphápđổibiếnsốdạng tích tích phân I = ò f(x)dx PHƯƠNGPHÁP CHUNG Ta ... họ nguyênhàmhàmsố sau: a/ f(x) = ĐS: a/ 2x x + x -1 ; b/ f(x) = 2 (x + a ) x (x - 1)3 + C; 3 b/ (a > 0) ; x a x +a 2 c/ f(x) = + C; ỉ3x c/ ç + x + ln x - ÷ + C è ø Bài 14 Tìm họ nguyênhàmhàm ... y(x) hàmsố mà ta chọn cho thích hợp + Bước 2: Xác đònh vi phân dt = y '(x)dx + Bước 3: Biểu thò f(x)dx theo t dt Giả sử f(x)dx = g(t)dt + Bước 4: Khi I = ò g(t)dt Dấu hiệu Hàmsố mẫu có Hàm số...
... giải: Đặt t = b c) TÍCH PHÂN DẠNG ( ) dx ku' x ∫ u ( x) a * Nhận xét Đây dạngđổibiến mà hàmsố tử đạo hàmhàmsố mẫu hàmsố tử hệ số nhân với đạo hàmhàmsố mẫu * Phươngpháp giải + Bước 1: Đặt ... 0 Như ngồi cách đổibiếnsố thơng thường ta có cách khác để giải tóan tích phân phươngphápđổibiếnsố * Phươngpháp giải + Bước 1: Đặt x = f ( t ) ⇒ dx = f ' ( t ) dt + Bước 2: Đổi cận: x = ... 9) t t biến thiên đoạn [ a; b ] ⇒ G ( t ) = ∫ f ( x )dx nguyênhàm f ( t ) G ( a ) = a Phươngphápđổibiếnsố Định lí 1: Cho hàmsố f(x) liên tục [a; b] Giả sử hàmsố x = ϕ(t) có đạo hàm liên...
... TÍCH PHÂN DẠNG ( ) dx ku' x ∫ u ( x) a * Nhận xét Đây dạngđổibiến mà hàmsố tử đạo hàmhàmsố mẫu hàmsố tử hệ số nhân với đạo hàmhàmsố mẫu * Phươngpháp giải Người viết: Châu Thị Phương Thùy ... 0 Như ngồi cách đổibiếnsố thơng thường ta có cách khác để giải tóan tích phân phươngphápđổibiếnsố * Phươngpháp giải + Bước 1: Đặt x = f ( t ) ⇒ dx = f ' ( t ) dt + Bước 2: Đổi cận: x = ... lý 1: Nếu F(x) ngun hàmhàmsố f(x) K với số C, hàmsố G(x) = F(x) + C ngun hàm f(x) K Định lý : Nếu F(x) ngun hàmhàmsố f(x) K ngun hàm f(x) K có dạng F(x) + C, với C số ∫ f ( x) dx = F (...
... a = b = Vậy BĐT chứng minh Dạng cho biết điều kiện tổng biến không ( khó) dự đoán điều kiện biến để đẳng thức xảy Đối với loại ta đổibiến trang Phươngphápđổibiếnsố Ví dụ 8: Cho a ≤ 1; a + ... đúng) trang (luôn Phươngphápđổibiếnsố Vậy bất đẳng thức chứng minh Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích x y y z z x Cách1: Đặt a = ; b = ; c = , với x, y, z ≠ Sau số ví dụ làm sáng ... y + z ≥ 1, tức toán chứng minh trang Phươngphápđổibiếnsố Ngược lại, số toán chứng minh bất đẳng thức mà biểu thức ( biếnđổi nó) có chứa biểu thức có dạng: x y z x y z ; ; , với x, y, z ≠...
... toán 3: Sử dụng phươngphápđổibiếnsốdạngtính tích phân I = ò f(x)dx a Giải: Dựa vào việc đánh giá cận tích phân tính chất hàmsố dấu tích phân ta lựa chọn phép đặt ẩn phụ, thông thường: · Với ... ø p/ è 4ø p/ b Bài toán 2: Sử dụng phươngphápđổibiếnsốdạngtính tích phân I = ò f(x)dx a Giải: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Chọn x = j(t), j(t) hàmsố mà ta chọn cho thích hợp, xác đònh ... chứa tham số cần trường hợp riêng biệt tham số để khéo léo chia khoảng cho tích phân, ta xét hai dạngthườnggặp phạm vi phổ thông sau: b Dạng 1: Với tích phân: I = ò x - a dx a PHƯƠNGPHÁP GIẢI...
... trang Phươngphápđổibiếnsố x y z ; b = ; c = áp dụng y z x hay toán chứng minh đẳng thức, ví dụ 16; 17 sau cho thấy điều (Việc đưa hai ví dụ sau nhằm nhấn mạnh thêm tính đa dạng hữu hiệu phương ... nhằm nhấn mạnh thêm tính đa dạng hữu hiệu phươngphápđổibiến giải toán nói chung) Phát hiện: Việc đổibiến cách đặt a = Ví dụ 16: Cho a, b, c ba số thực thoả mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + + =1 ... ≥ (Bạn đọc tự chứng minh bất đẳng thức trên) trang (9) Phươngphápđổibiếnsố Sau số ví dụ để làm sáng tỏ vấn đề này: Ví dụ 18: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn điều kiện abc = Chứng minh: (a...
... ta cần biết mối quan hệ hệ toạ độ trung gian để phối hợp tạo chuyển động robot, hay nói cách khác giá trị biến khớp ứng với toạ độ hớng khâu chấp hành cuối công S húa bi Trung tõm Hc liu i hc...
... b (CB) Tìm họ nguyênhàmhàmsố sau: f ( x ) = sin x + cos x 1 + x2 + x dx -CPB khối B, E- Tính: 80/ (ĐHSP Vinh 99- 00) -CPB khối A- Tính: a (CPB) Tìm họ nguyênhàmhàmsố sau: f ( x ) = 81/ ... diễn đợc dới dạng: dx cos2 x g ( x) dx ex + -CB- Tìm hai số A, B để hàm số: h( x ) = A.cos x b (PB) Tính: a h( x ) = Giáo án tích phân lu hải vĩnh thpt ninh giang a Cho hàmsố f liên tục ... chất 00- 01) a (CPB) Tính: tan x + cot x 2dx 58/ (ĐH Y Thái Bình 00- 01) 59/ (ĐH An Ninh D, G99- 00) x 60/ (ĐH Bách Khoa Hà Nội 99-00) a Tìm họ nguyênhàmhàmsố g(x) b Tính tích phân: (...
... nghiệm 6 phương trình Chia vế cho cos3 t biến thành hàmsố theo tan Vấn đề 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẰNG CÁCH BIẾNĐỔI THÀNH TỔNG CÁC PHẦN TỬ KHÔNG ÂM Nội dung phương pháp: A1 A2 ... cos x Từ đó, (**) (sin2x – sin10x) + (cos2x - cos10x) = Đến bạn dễ dàngbiếnđổi tiếp để kết x = k ( k Z) ) Giải phương trình: sin3x + cos3x = - sin4x Giải : (sin x sin x) (cos x cos3 ... = sin( x + ) sm at Gợi ý: ý (2 - cos24x - cos28x) ≥ www.hsmath.net Vấn đề 3: NHỮNG PHƯƠNGPHÁP KHÁC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Bài toán Giải PT: sin x + Lời giải a= sin x...
... có z = x + iy (1.2.1) Dạng viết (1.2.1) gọi l dạng đại sốsố phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công ... + = có nghiệm phức l x = Nh trờng số thực (3, +, ì) l trờng thực trờng số phức (, +, ì) Đ2 Dạng đại sốsố phức Với số phức z = (x, y) phân tích (x, y) = (x, 0) + (0, y) = x(1, 0) + y(0, 1) ... c x (x, 0), (1, 0) v (0, 0) tập số thực trở th nh tập tập số phức Phép cộng v phép nhân số phức hạn chế lên tập số thực trở th nh phép cộng v phép nhân số thực quen thuộc x + x (x, 0) + (x,...
... l d y số phức v kí hiệu l (zn)n D y số thực (xn)n gọi l phần thực, d y số thực (yn)n l phần ảo, d y số thực dơng (| zn |)n l module, d y số phức ( z n )n l liên hợp phức d y số phức D y số phức ... + Cáctính chất khác tơng tự giới hạn d y số thực Cho d y số phức (zn = xn + iyn)n Tổng vô hạn + z n =0 n = z0 + z1 + + zn + (1.5.3) gọi l chuỗi số phức + x n gọi l phần thực, chuỗi số thực ... gọi l phép đồng dạng Định lý Cho phép biến hình : M N z = z + b với b Phép biến hình l phép tĩnh tiến Phép biến hình l phép vi tự z = a + k(z - a) với k 3+, a Phép biến hình l phép...
... l phép đổi tham số Nếu với t (, ) đạo h m (t) > phép đổi tham số gọi l bảo to n hớng, trái lại gọi l đổi hớng Hai tham số cung : [, ] v : [1, 1] gọi l tơng đơng có phép đổi tham số : [, ... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham số cung gọi ... Tham số cung gọi l đơn ánh xạ : (, ) l đơn ánh Tham số cung gọi l liên tục (trơn khúc, thuộc lớp Ck, ) h m (t) l liên tục (có đạo h m liên tục khúc, thuộc lớp Ck, ) [, ] Sau n y xét tham số...
... Nh h m phức mặt xem nh l h m biến phức, mặt khác đợc xem nh h m hai biến thực Điều n y l m cho h m phức vừa có tính chất giống v vừa có tính chất khác với h m hai biến thực Sau n y tuỳ theo trờng ... Điểm z0 = x0 + iy0 biến th nh điểm w0 = u0 + iv0 Đờng cong z(t) = x(t) + iy(t) biến th nh đờng cong w(t) = u(t) + iv(t) Miền D biến th nh miền G Chính h m phức xem nh l phép biến hình từ mặt phẳng ... (2.1.4) -1 gọi l h m ngợc h m f, kí hiệu l g = f H m ngợc h m biến phức l h m đa trị Cáctính chất phép toán h m phức tơng tự nh tính chất h m thực Ví dụ H m w = z2 l h m đa diệp v có h m ngợc...
... Nh | f(a) | l hệ số co v argf(a) l góc quay đờng cong L lân cận điểm a Suy lân cận điểm a phép biến hình w = f(z) l phép đồng dạng z(t) w(t) dz dw argdz (z) (w) argdw a b Phép biến hình bảo to ... m BiếnPhức w Kí hiệu z = rei suy w = rnein argz= n argw=2 argz=0 argz=0 Qua ánh xạ luỹ thừa phức Tia argz = biến th nh tia < argz < n Một mặt phẳng (z) Góc argw = n biến th nh góc < argw < biến ... quay lại vấn đề biến hình bảo giác cuối chơng n y Đ5 H m luỹ thừa H m luỹ thừa phức H m luỹ thừa phức w = zn, z l h m giải tích to n tập số phức, có đạo h m w(z) = nzn-1 v có tính chất tơng...
... 2 arcsin x 81 x 2x − − 1 − Từ ta I = + C 4 Ví dụ Tìm nguyênhàmhàmsố sau: dx a) I1 = ; ( a = 1) b) I = x + x + dx x +1 ∫ ∫ c) I = ∫ x dx x2 + ; ( a = 2) Hướng ... −1 x 1 + x2 ⇔ sin t = I = → − + ln + C x x x + x2 −1 +1 +1 + x2 + x2 + x2 = Ví dụ Tìm nguyênhàmhàmsố sau: dx dx dx a) I1 = b) I = c) I = x2 − x2 x2 − x2 − 2x − Hướng dẫn giải: − cos ... − 2x − 1− 1− t x −1 Chú ý: Tổng hợp kết ta thu số kết quan trọng sau: 1+ Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 Chuyên đề Nguyênhàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy...
... tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa ) 2.1 viết phương trình tắc dạngsố : a) chọn hệ hình vẽ : X3 X2 I P=1 12 X1 8 lập phương trình tắc dạng ... tập lớn : học kết cấu Giảng viên :TS.Dương Dức Hùng Các hệ số ẩn ; ; ; ; Các hệ số tải trọng tác dụng : ; ; Tính hệ số tác động thay đổi nhiệt độ : ̅̅̅̅ ∑ ∑ ̅̅̅̅ KN N1 X1=1 Sinh viên : Phạm ... lập phương trình dạng chữ δ 11 X1 + δ12 X2 +δ13 X3 +∆1p =0 δ 21 X1 + δ22 X2 +δ23 X3 +∆2p =0 δ 31 X1 + δ32 X2 +δ33 X3 +∆3p =0 c) xác định hệ sốsố hạng tự phương trình tắc , kiểm tra kết tính...
... Chất 1)cách vẽ biểu đồ M cc nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh cho cách kiểm tra 2)cách tính chuyển vị nêu mục Biết -nhiệt độ thay đổi xiên : thớ T tr =+36 ,thớ d-ới T d =+28 -tính ... 33 X P 3t z 2.2.Trình bày 1)Cách vẽ biểu đồ Mcc nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh cho kiểm tra Tính hệ số ph-ơng trình tắc: Các hệ số ẩn: 11 M M 408 EJ 22 M M 12 ... đồng hồ góc K -4,62.10-4 (rad) 2 )Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi gối tựa dời chỗ) 2.1.Viết hệ ph-ơng trình tắc dạngsố 11 X 12 X 13 X 1P 1t 1z...