... Bàitoán : Mỗi số dãy 21, 22, 23, , 22005 thay tổng chữ số Tiếp tục làm với số nhận tất số có chữ số Chứng minh dãy : sốsố nhiều sốsố Lời giải : Ta thấy : Số tự nhiên A tổng chữ số A số ... không ? Bài : Mỗi người sống trái đất thực số bắt tay định với người khác Chứng minh số người thực số lẻ bắt tay số chẵn Bài : Cho số 1, 2, 3, , n xếp theo thứ tự Tiến hành tráo đổi vị trí hai số ... viết dấu cộng Bài : Cho dãy số 1, 2, 3, , 2006 Ta thay đổi vị trí số theo nguyên tắc : lần lấy số đặt chúng vào vị trí cũ theo thứ tự ngược lại Bằng cách này, ta xếp dãy số dãy số 2006, 2005,...
... phím để tìm số dư chia 20052006 cho 2005105 Tìm số dư chia 20052006 cho 2005105 b) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư chia 3523127 cho 2047 Tìm số dư chia 3523127 cho 2047 c) Tìm số dư r phép ... Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị Gi¶i: Tổng hệ số đa thức Q(x) chÝnh giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 ... ước số lẻ số 7677583 b) T×m íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cđa hai sè 12705, 26565 USCLN: 1155 BSCNN: 292215 Võ Quang Nhật – THCS Đức Thuận – TX Hồng Lĩnh Tài liệu bồi dưỡng học...
... phím để tìm số dư chia 20052006 cho 2005105 Tìm số dư chia 20052006 cho 2005105 b) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư chia 3523127 cho 2047 Tìm số dư chia 3523127 cho 2047 c) Tìm số dư r phép ... a) Tìm số dư r chia 39267735657 cho 4321 b) dư r1 chia 186054 cho 7362 c) Tìm số dư r2 chia x + 11x − 17 x + 28 cho ( x + ) d) Chia 19082007 cho 2707 có số dư r1 , chia r1 cho 209 có số dư r2 ... Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – )64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến đơn vị Gi¶i: Tổng hệ số đa thức Q(x) chÝnh giá trị đa thức x = Gọi tổng hệ số đa thức A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264...
... ) Theo cách chia nhóm trên, nhóm có số, nhóm có số, nhóm có số, nhóm có sốCácsố thuộc nhóm 1, số thuộc nhóm 2, số thuộc nhóm 3, số thuộc nhóm Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 + 4.9 = 70 ... mẫu A số dương , suy A > : nhỏ ⇔ x2 – 6x + 17 nhỏ A Vậy max A = ⇔ x = A lớn ⇔ 33 Không dùng phép hoánvịvòngquanh x y z x giả sử x ≥ y ≥ z Cách : Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương ... ứng với số n ∈ N* có số nguyên an số vô tỉ, nên gần n Ta thấy rằng, với n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … an 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, … Ta chứng minh an nhận giá trị : hai số 1, bốn số 2, sáu số 3… Nói cách...
... cho có số 1, đồng thời 2s vị trí đầu, sốsốsốsố Ta gọi hàng " hàng xấu" Nếu ta đổi số thành số 1, số thành số 2s+2 vị trí đầu, hàng tương ứng với hàng gồm k+1 số 0, m chữ số 1, với số đứng ... dãy số theo cách sau: lấy x1 = 1, với i ≥ số xi nhận từ xi−1 cách đổi ( cách viết số xi−1 ) số thành số 01, số thành số Làm vậy, ta dãy số 1,01,101,01101, Trong dãy này, gọi an vị trí chữ số thứ ... k+1 ch số 0, m chữ số Do điều kiện k ≥ m nên hàng phải tồn vị trí (2s+2) mà từ trở lên, sốsốsốsố Ta đổi số thành số ngược lại vị trí từ trở lên, để hàng gồm k+1 chữ số 0, m chữ số 1, với số đứng...
... phân biệt cho có số lớn Lấy số nguyên tố lớn chia cho có số dư nên theo nguyên lí Dirichlet phải tồn số đồng dư với theo modulo Trong sốsố chia hết tồn hai sốsố dư chia cho Giả sử số a, bthì a ... p p p p Phương pháp hạn chế điều kiện toánHọc sinh thường gặp lúng túng trước toánsốhọc phần em nên sử dụng giả thiết toán Khi đó, cách thường làm tìm cách thu hẹp phạm vi kiến thức liên quan ... NXBGD Hà Huy Khoái, năm 2006, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trung học phổ thông số học, NXBGD Phan huy Khải, năm 2009, Các chuyên đề số học, NXBGD 144 ...
... Tìm tất số có chữ số cho số gấp lần tích chữ sốsốBài 4: Viết liên tiếp tất số có chữ số từ 19 đến 80 ta số A = 192021…7980 Hỏi số A có chia hết cho 1980 không ? Vì sao? Bài 5: Tổng 46 số tự nhiên ... Nếu 17 số có số chia cho có số dư tổng chúng chia hết cho Nếu 17 sốsố có số dư chia cho tồn số có số dư khác tổng số dư là: + + + + = 10 10 Vậy tổng số chia hết cho Bài 4: Xét dãy số a1 ... - 25 Bài 2: CMR: Tồn bội số 1993 chứa toànsốBài 3: CMR: Với 17 số nguyên tồn tổng số chia hết cho Bài 4: Có hay không số có dạng 19931993 … 1993000 … 00 1994 HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐBài 1: Xét...
... giải toán đa dạng, giải toán cách khoa học, kiên nhẫn, tỉ mỉ, để tự tìm đáp số chúng Muốn ngời thầy phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức nhiều tình khác nhauđể tạo hứng thú cho học sinh Một toán ... nâng lên rõ rệt đối tợng học sinh em đội tuyển Các em trở lên tin tởng ,vững vàng ,say mê hăng hái học môn toán Điều chứng tỏ có cách giải phù hợp cho toán ,với đối tợng học sinh chắn kết thu đợc ... khôi S phỏch (Do CT hi ng chm SKKN TP ghi) sử dụng "phơng pháp chặn" để giải sốtoánsốhọc kỳ thi học sinh giỏi Mụn: Toán Tờn tỏc gi: Phạm Thị Thuỷ Xỏc nhn ca nh trng, ký,úng du www.VNMATH.com...
... ) Theo cách chia nhóm trên, nhóm có số, nhóm có số, nhóm có số, nhóm có sốCácsố thuộc nhóm 1, số thuộc nhóm 2, số thuộc nhóm 3, số thuộc nhóm Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 + 4.9 = 70 ... mẫu A số dương , suy A > : nhỏ ⇔ x2 – 6x + 17 nhỏ A Vậy max A = ⇔ x = A lớn ⇔ 33 Không dùng phép hoánvịvòngquanh x y z x giả sử x ≥ y ≥ z Cách : Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương ... ứng với số n ∈ N* có số nguyên an số vô tỉ, nên gần n Ta thấy rằng, với n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … an 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, … Ta chứng minh an nhận giá trị : hai số 1, bốn số 2, sáu số 3… Nói cách...
... giải Vì chữ số cuối chữ số 36m với chữ số tự nhiên m chữ số cuối số 5n với số tự nhiên n, nên chữ số cuối hiệu số 36m − 5n 36m > 5n chữ số cuối hiệu số 5n − 36m 36m < 5n Vì chữ số cuối cách biểu ... = 24 số tự nhiên cần tìm thỏa mãn toánBàitoán 1.15: Cho P số phương có n + chữ số Biết n chữ số chữ số cuối P làm thành số phương khác Tìm số lớn P thỏa mãn toán Lời giải Đặt P = A2 hai số phương ... bội 2003 = 400 sốCác bội 52 dãy 25, 50, 75, , 2000 Số bội 2003 = 80 số 25 Số bội 53 Số bội 54 2003 = 16 số 125 2003 = số 625 Vậy số thừa số phân tích số 2003! thừa số nguyên tố 400 +...
... loại Sốhọc có sức hút vẻ đẹp kì lạ, gọi “Bà chúa Toánhọc Việc học tập môn sốhọc chương trình toán trung học em học sinh gặp nhiều khó khăn nhiều lí Trong phần lớn việc tiếp cận toánsốhọc cách ... phải có tư cao Cáctoánsốhọc thách thức bao hệ học sinh kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) toán cấp, kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh, kỳ thi HSG cấp Quốc gia, Olympic Quốc tế nhiều toánsốhọc thách thức ... hình thành tư sốhọc cho em nên em thường bế tắc giải toánsốhọc Với mong muốn trang bị cho người học cách tiếp cận tốt với môn sốhọc lí tác giả viết đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Cách tiếp cận,...
... Nội, 2000 Nguyễn Hữu Hoan: Lý Thuyết Số NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Hà Nội, 2004 Nguyễn Hữu Hoan: Bài tập sốhọc NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Hà Nội, 2004 Nguyễn Hữu Hoan: Sốhọc phổ thơng NXB ĐH TCCN Hà Nội, 1986 ... Nguyễn Chí Thanh: Một số phương pháp dạy học mơn tốn theo hướng phát huy tính tích cực học tập học sinh THCS NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Hà Nội, 2007 Nguyễn Tiến Tài: Cơ sởsốhọc NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Hà Nội, ... (đpcm) 2 Ở tốn khoảng cách số hạng đơn vị Liệu tính tổng dãy số với khoảng cách số hạng cho trước tùy ý hay khơng? Ta thử làm tốn sau: Suy ra: S(k + 1) = + + + + + k + (k + 1) = Bài tốn 1b Tính tổng:...
... loại Sốhọc có sức hút vẻ đẹp kì lạ, gọi “Bà chúa Toánhọc Việc học tập môn sốhọc chương trình toán trung học em học sinh gặp nhiều khó khăn nhiều lí Trong phần lớn việc tiếp cận toánsốhọc cách ... phải có tư cao Cáctoánsốhọc thách thức bao hệ học sinh kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) toán cấp, kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh, kỳ thi HSG cấp Quốc gia, Olympic Quốc tế nhiều toánsốhọc thách thức ... hình thành tư sốhọc cho em nên em thường bế tắc giải toánsốhọc Với mong muốn trang bị cho người học cách tiếp cận tốt với môn sốhọc lí tác giả viết đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Cách tiếp cận,...
... thêm bớt vào F(x, y, z) lượng 3x2y + 3xy2 để nhân kết Các bạn dùng phương pháp kết nêu để giải tập sau Bàitoán : Tính tổng : k = 1, 2, 3, Bàitoán : Chứng minh (a - b)5 + (b - c)5 + (c - a)5 chia ... mãn : Bàitoán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : F(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz Nhận xét : Ta thấy...
... thêm bớt vào F(x, y, z) lượng 3x2y + 3xy2 để nhân kết Các bạn dùng phương pháp kết nêu để giải tập sau Bàitoán : Tính tổng : k = 1, 2, 3, Bàitoán : Chứng minh (a - b)5 + (b - c)5 + (c - a)5 chia ... mãn : Bàitoán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : F(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz Nhận xét : Ta thấy...
... thêm bớt vào F(x, y, z) lượng 3x2y + 3xy2 để nhân kết Các bạn dùng phương pháp kết nêu để giải tập sau Bàitoán : Tính tổng : k = 1, 2, 3, Bàitoán : Chứng minh (a - b)5 + (b - c)5 + (c - a)5 chia ... mãn : Bàitoán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : F(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz Nhận xét : Ta thấy...
... thường có tỉ lệ lớn tính - tần sốhoánvị gen (f) chia cho số loại giao tử bình thường, nhóm giao tử có hoánvị gen có tỉ lệ bé tính f chia cho số loại giao tử hoánvị Dạng 2: Cho biết kết phép ... d E = AbdE b d E = abdE e = Abde e = abde Bàitoán cặp gen phân li độc lập loại giao tử có tỉ lệ 100% chia cho tổng số giao tử Bàitoán có hoánvị gen số loại giao tử di truyền độc lập tỉ lệ khác ... liên kết tần sóhoánvị gen giới hạn sáng kiến kinh nghiệm trình bày dạng toán Nếu số loại kiểu hình lớn đầu cho kết luận gen liên kết hoàntoànhoắnvị gen xãy thể Cáctoán có hoắnvị gen tạm thời...
... I B J C Giải: Vì từ toán xạ ảnh ta có nhiều toán afine khác việc lựa chọn đường thẳng vô tận khác Dựa vào nhận xét ta sáng tạo nhiều toán afine khác từ toán ( kết quả) hình học xạ ảnh Để làm ví ... hình bình hành đồng quy điểm Giải: Bàitoán cho tương ứng với toán xạ ảnh sau: P A Q P Trong P2 cho tam giác ABC đường thẳng ∆ không qua đỉnh O B tam giác Các C cạnh tam giác cắt đường thẳng ... = ∆ ∩ A1A3 , Q3= ∆ ∩ A1A2 *) Cáctoán dựng hình: Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng song song a, b mặt phẳng afine A , A, B hai điểm nằm a Hãy dựng trung điểm đoạn AB cách dùng thức kẻ Bổ sung vào...