... phơng trìnhcónghiệmduy nhất * Nhận xét: Nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0), thì hệ cũng cónghiệmduy nhấtlà (-x0; y0) nếu hệ là chẵn đối với ẩn x, còn cónghiệmduynhất là (x0; ... sau:12222=++=+yxxyxx Tìm a để hệ cónghiệmduy nhất? Bài giải:- Điều kiện cần: Dễ thấy nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0) thì cũng có nghiệm duynhất là (-x0;y0) Do đó để cónghiệmduynhất thì x0 ... đối có nghiệmduy nhất: Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất ax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệmduynhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm...
... a = 1/ 2 thì hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất. Bài tập tương tự :Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 30 Vậy với a = 2 thì hệ cónghiệmduy nhất. ... để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 36 Phương trình (1)là phươngtrình đường tròn tâm I(4,3) bán kính R=3 ,phương trình (2) là phươngtrình cặp đường thẳng cắt nhau tâi O(0,0) .Phương trình ... ⎪⎩⎪⎨⎧=−−=(*)012)2(2.xxayx (II) (I) cónghiệmduynhất ⇔ (*) cónghiệmduynhất ⇔∆ = a 2 – 4 = 0 ⇔ a = ± 2 Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 23 10/ (I) ⎪⎩⎪⎨⎧=−++−=−++−yaxaxxayay32)12(232)12(2Điều...
... vốn) và w là lương (chi phí của lao động). Ở một mức chi phí nhất định là C, người sản xuất muốn tối đa hóa tổng sản phẩm Y. Ta có hàm Lagrange như sau: Φ = AKαL1-α + λ(C − rK − wL) ... trong tổng thu nhập YwL là wL, ta có: KwYrKYKKf===∂∂α và LwYwLYLLf==−=∂∂α1 (ix) Thế (ix) và (iv), ta có: agwgwgLLKKY++= (x) ... 011=−=∂Φ∂−−rLKAKλααα 0=)1( −−=∂Φ∂−wLKALλααα 0=−−=∂Φ∂wLrKCλ Biến đổi, ta có: rwLKαα−=1 (viii) Cạnh tranh hoàn hảo cho ta: Y = C = rK +wL Vậy, YrK=α và YwL=−α1...
... ta có 1 2x x m+ + − = (3) . Hệ cónghiệm ⇔(3) cónghiệm ⇔m≥3 .Bài 2: xác định các giá trị m để hệ cónghiệmduy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình ... trị m để phươngtrình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Hệ (I) cónghiệm ... (3)+(1) cónghiệm ⇔(3) cónghiệm t∈[0; 1). Đặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm ⇔113m− < ≤ Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương...
... điểm nhất định.Với cách xây dựng này ta thấy rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.2.1.2. Sự tồn tại và duynhấtnghiệm của phương ... 1Kiến thức chuẩn bị1.1. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình sai phân1.1.1. Hệ phươngtrình sai phân tuyến tính thuần nhất Xét hệ phươngtrình sai phân thuần nhất (xem [5]):u(n + 1) = ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):un= u+u,vớiulà một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát củaph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2). Nghiệm tổng quát của (2) có dạngu = c1un1+ c2un2+ ... ổn định mũ đều.Trong tr-ờng hợp đơn giản nhất khi hệ (2.2.18) có dạngx(t)=p(t)x(t),t T+t0x(t0)=x0(2.2.19)thì (2.2.19) cónghiệmduynhất là hàm mũep(t, t0). Ta nhắc lại...
... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ. ... cận).1.3.2. Sự ổn định của phương pháp Euler Phương pháp Euler áp dụng cho phươngtrình thử (3.1) có dạng( )nnnnnnnxhhxxtxhfxxλλ+=+=+=+1),(1. Nghiệm của phươngtrình sai phân tương ứng ... (2.5) nói chung không cónghiệm theo nghĩa cổ điển vì số phương trình nhiều hơn số ẩn, tức là hệ (2.3) và (2.4) nói chung không cónghiệm trùng nhau. Để giải hệ phươngtrình đại số (2.5) ta...
... Giải số bài toán Cauchy Để chứngminh định lý về sự tồn tại và duynhấtnghiệm của hệ phươngtrình vi phân (1.1)-(1.2), ta có thể xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ hội tụ tới nghiệm của bài toán (1.1)-(1.2) ... tồn tại nghiệm. Có hai phương pháp xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ: phương pháp giải tích và phương pháp số kết quả được cho dưới dạng bảng, như phương pháp Euler, phương pháp Runge-Kutta, phương ... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ....
... 3)(4 1)n n+ + + +− +a) Tính 1 2 3 4, , , ;s s s sb) Dự đoán công thức tính Sn và chứngminh bằng phương pháp quy nạp . ... 1)1 2 3 .4n nn++ + + + =d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ;Bài 6 : Cmr với n∗∈Ν ,ta có :a) 3 22 3n n n− + chia hết cho 6 ;b) 1 2 111 12n n+ −+ chia hết cho 133 ;Bài 7 : Cho...
... αααα ( )( )00 a ,2π≤ α ≤ aaαHO1 A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ điển. 1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp a. ( )( )c ac bca ba, ... cũng là đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là các hình chiếu của các đường xiên. HBHAOBOA =⇔= HBHAOBOA >⇔> 4. Phương pháp chứngminh mp vng góc với ... Hai đáy là hai đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều...
... Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc. Lược đồ (2.23) ổn định khi phươngtrình đặc trưng cónghiệm thoả mãn 1 tức là 19332121cccc. Bất phươngtrình ... tại và duynhấtnghiệm của hệ phươngtrình vi phân (1.1)-(1.2), ta có thể xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ hội tụ tới nghiệm của bài toán (1.1)-(1.2) trên khoảng tồn tại nghiệm. Có hai phương pháp xây ... cơ bản nhất của giải số phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrình vi phân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phương trình...
... [9]-[11] trình bày không tường minh. 2.1. Phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrình vi phân phi tuyến cấp một 2.1.1. Phương pháp tổng quát Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ... cơ bản nhất của giải số phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrình vi phân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ... 033412933412912121211212121iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là 0334129212221 ccccc Phương trình này cónghiệm 212121933;1cccc....
... cũng có thể thực hiện được. Do đó, với một công cụ tính toán gián tiếp thông qua các phươngtrình thực nghiệm sẽ giúp các nhà nghiên cứu giải quyết được phần nào những khó khăn trên. Để minh ... bằng thực nghiệm, còn othì như trong bảng 1. (Lưu ý ở đây ảnh hưởng của các muối hòa tan trong nước biển là không đáng kể các hơi). Kđược rút gọn thành phươngtrình (1) là phương trình tính ... với giả thiết rằng quy tắc có thể ứng dụng đượccủa hệ số giãn nở nhiệt là xác định [5]. Tuyđiều kiện này có thể đo đạc được bằng thực nghiệm và sV ' có thể thay thếsV, PbSMMTVZTVPMVZTVRPkoswsbuuddWSdduuso11000.1,...