... phơng trìnhcónghiệmduy nhất * Nhận xét: Nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0), thì hệ cũng cónghiệmduy nhấtlà (-x0; y0) nếu hệ là chẵn đối với ẩn x, còn cónghiệmduynhất là (x0; ... sau:12222=++=+yxxyxx Tìm a để hệ cónghiệmduy nhất? Bài giải:- Điều kiện cần: Dễ thấy nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0) thì cũng có nghiệm duynhất là (-x0;y0) Do đó để cónghiệmduynhất thì x0 ... đối có nghiệmduy nhất: Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất ax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệmduynhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm...
... a = 1/ 2 thì hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất. Bài tập tương tự :Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 30 Vậy với a = 2 thì hệ cónghiệmduy nhất. ... để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 36 Phương trình (1)là phươngtrình đường tròn tâm I(4,3) bán kính R=3 ,phương trình (2) là phươngtrình cặp đường thẳng cắt nhau tâi O(0,0) .Phương trình ... ⎪⎩⎪⎨⎧=−−=(*)012)2(2.xxayx (II) (I) cónghiệmduynhất ⇔ (*) cónghiệmduynhất ⇔∆ = a 2 – 4 = 0 ⇔ a = ± 2 Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 23 10/ (I) ⎪⎩⎪⎨⎧=−++−=−++−yaxaxxayay32)12(232)12(2Điều...
... vốn) và w là lương (chi phí của lao động). Ở một mức chi phí nhất định là C, người sản xuất muốn tối đa hóa tổng sản phẩm Y. Ta có hàm Lagrange như sau: Φ = AKαL1-α + λ(C − rK − wL) ... trong tổng thu nhập YwL là wL, ta có: KwYrKYKKf===∂∂α và LwYwLYLLf==−=∂∂α1 (ix) Thế (ix) và (iv), ta có: agwgwgLLKKY++= (x) ... 011=−=∂Φ∂−−rLKAKλααα 0=)1( −−=∂Φ∂−wLKALλααα 0=−−=∂Φ∂wLrKCλ Biến đổi, ta có: rwLKαα−=1 (viii) Cạnh tranh hoàn hảo cho ta: Y = C = rK +wL Vậy, YrK=α và YwL=−α1...
... ta có 1 2x x m+ + − = (3) . Hệ cónghiệm ⇔(3) cónghiệm ⇔m≥3 .Bài 2: xác định các giá trị m để hệ cónghiệmduy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình ... trị m để phươngtrình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Hệ (I) cónghiệm ... (3)+(1) cónghiệm ⇔(3) cónghiệm t∈[0; 1). Đặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm ⇔113m− < ≤ Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương...
... toán mới liên quan đến số nghiệmthực của một đa thức. Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệmthực kể cả bội. Chứngminh rằng đa thức có ít nhất m nghiệmthực kể cả bội. 3. Khả ... định lí Lagrange vào việc giải và chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Giải pháp mới để giải và chứngminh sự tồn tại nghiệmphương trình, hệ phương trình; sáng tác bài toán bằng cách ... định lý Lagrange phươngtrình F’(x)= 0 có n-1 nghiệm trên miền đang xét D. Bước 3. Chứng tỏ rằng trên miền D phươngtrình g(x)=0 vô nghiệm. Bước 4. Chỉ ra các nghiệm của phươngtrình f(x)=0. Thường...
... điểm nhất định.Với cách xây dựng này ta thấy rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.2.1.2. Sự tồn tại và duynhấtnghiệm của phương ... 1Kiến thức chuẩn bị1.1. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình sai phân1.1.1. Hệ phươngtrình sai phân tuyến tính thuần nhất Xét hệ phươngtrình sai phân thuần nhất (xem [5]):u(n + 1) = ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... )ìG(G là tập mở trong không gian Euclide thực nchiềuRn). Giả sửlà miền tồn tại duynhất nghiệm, tức là tại mỗiđiểm(t0,y0) tồn tại và duynhất nghiệm y = y(t, t0,y0)của hệ (1.1.1) ... (1):un= u+u,vớiulà một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát củaph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2). Nghiệm tổng quát của (2) có dạngu = c1un1+ c2un2+...
... 3)(4 1)n n+ + + +− +a) Tính 1 2 3 4, , , ;s s s sb) Dự đoán công thức tính Sn và chứngminh bằng phương pháp quy nạp . ... 1)1 2 3 .4n nn++ + + + =d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ;Bài 6 : Cmr với n∗∈Ν ,ta có :a) 3 22 3n n n− + chia hết cho 6 ;b) 1 2 111 12n n+ −+ chia hết cho 133 ;Bài 7 : Cho...
... αααα ( )( )00 a ,2π≤ α ≤ aaαHO1 A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ điển. 1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp a. ( )( )c ac bca ba, ... cũng là đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là các hình chiếu của các đường xiên. HBHAOBOA =⇔= HBHAOBOA >⇔> 4. Phương pháp chứngminh mp vng góc với ... Hai đáy là hai đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều...
... của phương trình cho ta được:.Dễ thấy .Vậy phươngtrìnhcónghiệmduynhất .Ví dụ 7: (Phương trình không cónghiệm hữu tỉ ) Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện Nhận thấy và là các nghiệm ... chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:Giải phươngtrình này ta được Vậy phươngtrìnhcónghiệmduynhất Ví dụ 3: Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện và . Phương trình tương đương với: ... )Vậy phươngtrìnhcónghiệmduynhất Ví dụ 4: Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện Nhận thấy không phải là nghiệm của phươngtrình , viết lại phươngtrình dạng: Vì , nhân vào hai vế của phương...
... x 5x 3x 3Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm bất phơng trình (*) làS = [2 ; 3].b) Bất phơng trình (*) cónghiệm bất phơng trình (**) cónghiệm t thoả mÃn: t 3Gọi f(t) = t2 ... x 6x 18 25 x 6x 7 0 1 x 7 Kết luận: tập nghiệm bất phơng trình là S = [ ]1 ; 7.b) Bất phơng trình (1) cónghiệm bất phơng trình (2) cónghiệm t thoảmÃn: t 3Gọi f(t) = 2t 2t ... phơng trình: + + +26 2x x 2 6x 2x m xa) Giải bất phơng trình với m = 6.b) Tìm m để bất phơng trìnhcó nghiệm. c) Tìm m để bất phơng trìnhnghiệm đúng x [0 ; 3].d) Tìm m để bất phơng trình...
... 34Do đó (**) cónghiệm t [ ] 33 330 ; 3 m m4 4Kết luận: 33m ,4 bất phơng trình (*) có nghiệm. c) Bất phơng trình (*) nghiệm đúng [ ] x 4 ; 2 bất phơng trình (**) nghiệm đúng ... x 6x 18 25 x 6x 7 0 1 x 7 Kết luận: tập nghiệm bất phơng trình là S = [ ]1 ; 7.b) Bất phơng trình (1) cónghiệm bất phơng trình (2) cónghiệm t thoả mÃn: t 3Gọi f(t) = 2t 2t ... Cho bất phơng trình + + + +22x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)a) Giải bất phơng trình (1) với m = 2.b) Tìm m để bất phơng trình (1) có nghiệm. c) Tìm m để bất phơng trình (1) nghiệm đúng x ...