chứng minh bất đẳng thức bằng tam thức bậc 2
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... vậy 1 2 1 2 , (2; ): 2 x x x x 2 21 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1( ) ( ) -1 0 ( ) ( )x xf x f x x x x xx x x xx ... 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 x yx yxy Lời Giải: Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương 2 21 1 0; 02x y xy 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 2 2. 4 2 2 2 2Ax ... (Do 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 4 4 2 4x x x xx x x x x x x xxx x x ...
- 22
- 5,932
- 9
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
... anbn) 2 (b 2 1− b 2 2− − b 2 n) − (b 2 2+ b 2 3+ + b 2 n) (a 2 2+ a 2 3+ + a 2 n) (b 2 1− b 2 2− − b 2 n)= (b 2 1− b 2 2− − b 2 n)(a 2 b 2 + a3b3+ + anbn) 2 − (b 2 2+ ... đề: Bất đẳng thức và cực trị 22 Khi đó:P = 2cos 2 α − 2cos 2 (α + β) + 3cos 2 β=3 2 + cos2α +3 2 cos2β + cos (π 2 2 )=3 2 + 3 2. 1 2 .13cos2α + 2. 1 2 .1 2 cos2β + 2. 1 2 .13cos ... z 2 − 2yz cos 2A 12 = z 2 (cos 2 2B −1) + y 2 (cos 2 2C − 1) + 2yz[cos 2B cos 2C − cos(2B + 2C)] = −(ysinC + zsinB) 2 ≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng...
- 22
- 2,622
- 14
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi
... 11 2 1111abab⎛⎞⎛⎞+≤+⎜⎟⎜⎟++⎝⎠++⎝⎠= 2 2 22 22 22 11 2 (1 )(1 )abababab⎛⎞++ + + −⎜⎟++⎝⎠ 22 2 2 22 1(1)(1) 2 (1 )(1 )ab a bab⎛⎞−++ +⎜⎟++⎝⎠= 22 22 22 1 21 1ababab⎛⎞−+⎜⎟+++⎝⎠ ≤ 22 (1 )(1 ) 21 12abab ... khi đó P trở thành : 22 2112x 2 2zxyzPy⎛⎞⎛⎞⎛=+++++⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎠⎝1⎞⎟⎠. Đến đây ta liên tưởng đến hàm đặc trưng. Do vậy ta biến đổi như sau 22 2 22 222 22 2 zx 22 2 z 2 xyz xyz xyzxyzPy ... Qnam 2 SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI. = 3[(x 2 + y 2 ) 2 – 14[(x 2 + y 2 ) 2 – (x 2 – y 2 ) 2 ] ] – 2 (x 2 + y 2 ) + 1 = 94[x 2 + y 2 – 49 ] 2 + 34 (x 2 – y 2 ) 2 ...
- 14
- 2,571
- 0
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
... t) 2 y(x z) x(z t) z(y t) t(x y) (2) Ta có (2) 2 2 2 2 2 2x y z t 2( yz xt) (x t) (y z) 0 . Do ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức ... Semina ngày 21 -10 -20 09 Tổ Toán tin 2 Ta có (2) 3 3 3 2 2 2 2 2 2x y z 3xyz x y xy y z yz x z xz BÐT này ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ... 3 2 a b cb ac c ab a bc Ta có ; ; 2 2 2 a c a b b cac ab bc . Do ðó 2 2 2 2 2 2a b c a b ca b c a b c a b cb ac c ab a bc Ta sẽ chứng...
- 4
- 2,162
- 41
SỬ DỤNG TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ppt
... 0 c 2 + d 2 – 1 = C 2 (*) 0B AC Ta lập tam thức bậc hai: ( ) 2 2xf Ax Bx C Để chứng minh 2 0B AC ta chỉ cần chứng minh ()xf có nghiệm Thật vậy ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2( 1) 2( 1) ... 2 1 2 , , , ; , , ,nna a a b b b là hai bộ n số thực. Chứng minh bất đẳng thức 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) ( )( )n n n na b a b a b a a a b b b và dấu đẳng thức xảy ra khi 12 12 ... thấy xf là một tam thức bậc hai đối với x có hệ số a là b 2 > 0 do đó để chứng minh bài toán ta chỉ cần chứng minh 0, x. Thật vậy 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2( ) 4. . 2. . . osA 4. .4....
- 4
- 1,737
- 24
chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev
... tra bất đẳng thức ()( ) ( ) ( )() ()( )()( )() ()()( )()()() 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 21 1 2 3 2 0 2 2 3 3 3 2 2 0 2 1 2 1 2 3 ... + + Bài giải: Ta có ()()()()( )()()()( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 2 1 11 11 1a b a b a b ab a b ab a b ab a ba b a b a b a bb a ab ... - - + - + + - + + + + ³Û - + + +() 2 2 2 2 0abc ab ac+ + ³ bất đẳng thức trên luôn đúng, tương tự ta thu được 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 21 1 1a b c ab ac bc a c b ac ab bc b...
- 12
- 1,241
- 2
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 20 03). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22 22 222 2 (2 ) (2 ) (2 )8 2( )2( )2( )abc bca cababc bca cab++ ++ ++ 2 + +≤++ ... bc + 14 ca− ≤ 22 2 8( )ab−+ + 22 2 8( )bc−+ + 22 2 8( )ca+ Để vận dụng giả thiết 4443abc+ += ta đặt x = (b 2 + c 2 ) 2 , y = (c 2 + a 2 ) 2 , z = (a 2 + b 2 ) 2 thì ta có x, ... số hạng tơng tự ta sẽ có BĐT tơng đơng 2 269 23 aaaa+++ + 2 269 23 bbbb+ + + + 2 269 23 cccc+ + + 24 (2. 2) Xét hàm số f(x) = 2 26 23 xxxx+++9 trên (0, 3). Phơng trình...
- 7
- 14,608
- 470
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
... sin.sinsin.sinsin.sin3 22 222 24os.ossin.sinos.ossin.sinos.ossin.sin 22 222 222 222 2ABBCCAABABBCBCCACAcccccc++£+++tan.tantan.tantan.tan3 22 222 24tan.tan1tan.tan1tan.tan1 22 222 2ABBCCAABBCCAÛ++£+++. (2) ... Chứng minh · Hiển nhiên bất đẳng thức đúng với 2n =. · Giả sử bất đẳng thức đã đúng cho n số không âm thì bất đẳng thức cũng đúng với 2n số không âm. Ta có:( ) 122 2 121 221 22 1 22 nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaan+++++³+³, ... £( )( ) 22 222 2 121 2 nnaaabbb++++++ . (1) Đẳng thức xảy ra 12 12 nnaaabbbÛ=== . (Qui ước nếu 0,1,ibin== , thì 0ia = ). Chứng minh Đặt 22 2 12 nAaaa=+++ ; 22 2 12 nBbbb=+++...
- 99
- 3,508
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... O41)1()1()1)((41 22 22 222 2++yxyxyxGiảiLa3L^)1)(1( 22 22 yxyx++%^)1)(1(1 22 22 yxyx++^\%^ 22 22 222 2)1()1()1)((yxyxyx++!{B?%LO 22 )(41)(41baabba+ 9LlO%m_^ 2 21 2 1+xlZ%m_^ 2 21 2 1+yHBLO41%410Bài ... *+.KV).W Giải : tb+LG^ 2 22 22 ++baba^4 )2( ) (2 222 2bababa+++^0)(41 )22 2(41 22 222 =+baabbaba0A?%0kqq^qqK)B^%0 2. Phơng pháp 2 ; Dùng phép biến đổi tơng đơng .OXDL<D ... 2 1.L 22 1 2 yyi 32 13zz^\x 32 1 22 1 2 1++A=B9Kx^ 32 1 22 1 2 1++ " *K^_iB^_is^RBài 8>@/G^1xx?K\]0%0>?/X^ 2 1. xxHDL#!8% &16.%eL 2 - Dùng bất đẳng thức...
- 30
- 4,716
- 56
cac phuong phap chung minh bat đẳng thức
- 3
- 7,281
- 88
Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
... khoa S Phm HQGHNĐc: 575\14 Lờ Dun - Chợ Ea tam Phờng EA Tam- TP BMT-ĐAKLAK Phone : 0989966850 i Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác ... thiết 2 2 2 3x y z+ + =3ab bc ca⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔CM BĐT 3a b c+ + ≥mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + =Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu ... 1 1 1 2 22 abcab bc ca+ + ≥ + + Bài 4: Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc=. CMR: 3 61a b c ab bc ca+ ≥+ + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 2 2 2 4 3a...
- 5
- 1,806
- 48
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25