... ⊥AB có ( , ) 2 1 1 2 2MMH d∆− += = =1 1. 2 .2 . 222 2MABS MH AB R R∆= ⇔ = ⇔ =Vì đường tròn qua M nên 2 2 (2 ) (1 ) 2 (2) a b− + − =Ta có hệ 2 21 0 (1) (2 ) (1 ) 2 (2) a ba b− ... sao cho P = MA 2 + MB 2 nhỏnhất.Giải:-Đường tròn (C) có tâm 1 5( ;2) , 2 2I R =-Gọi H là trung điểm đoạn AB => H(5; -4). Xét tam giác MAB có 22222222 2 2 4 2 MA MB AB ABMH ... −.Khi đó 1 9; 2 2I − ÷ ; ( 7 31; )A AC A a a∈ ⇒ − +. 2 1 15. 15 2 2 2 ABCDABCDSS AC BD AC IABD= ⇒ = = ⇒ = 22 2 3 (10;3) ( )63 9 22 5 9 976 ( 11;6) 2222 4a A ktma a...
... y 2 4 y 2 . Với x xy 2 –5 –16 0 xyx 2 165 (4). Thế vào (3) được: xxx 2 2 2 165 45 x x x x4 2 4 2 – 32 256– 125 100 x x4 2 124 ... SA AB a 222 210 . Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: S = d 2 = .SB 2 = a 2 10. Câu V: Tập xác định: D = R . Ta có: f x x xx x 2 21( ) 22 2 2 2 ... tz1 2 23 . Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều. Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh: n nn n n nC C C n C n n 2 1 222 3 22 2 1 2 3 ( ) .2 ...
... 1)4 2 hoặc y x1 5( 3)4 2 Câu II: 1) Điều kiện: xcos2 0. PT x x x x 2 2(sin cos ) 2sin2 cos 2 0 x x 2 sin 2 sin2 0 xx loaïisin2 0sin2 1 ... (x; y) là: (1 ;2) và (2; 1) Kết luận: Hệ PT có 4 nghiệm: (1 ;2) , (2; 1), 5 21 5 21 ; 2 2 , 5 21 5 21 ; 2 2 . Câu III: Đặt t x dx t dt 2 .. I = t ... ab 22 22 2 15 0 a ba b 2 11 2 Với a b 2 , ta có thể chọn a b1, 2 n3(1 ;2) AC // AB không thoả mãn. Với a b11 2 , ta có thể chọn a b 2, ...
... y z–0 2 –1 – 4 2 0 x y z 2 –4 6 0 . Giả sử M(x; y; z). Ta có: MA MB MCM P( ) x y z x y zx y z x y zx y z 22222222222 2( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( 1)( ... 2 2( 1 0) (0 2) (1 1) 5.R IA Câu VII.a: Giải PT đã cho ta được các nghiệm: 1 2 3 2 3 2 1 , 1 2 2z i z i Suy ra 2 21 2 1 2 3 2 22 | | | | 1 ; 2 2 2 z z z z ... Cách 2: Ta có a a b c a b c a b c c b 22 2 ( ) ( )( ) (1 2 )(1 2 ) (1) Tương tự: b a c 2 (1 2 )(1 2 ) (2) , c a b 2 (1 2 )(1 2 ) (3) Từ (1), (2) , (3)...
... x0. PT x x x 2 4 2 1 log log 3log t xt t 2 2log3 2 0 t xtt 2 log1 2 xx 2 4 2) Ta có: yx11 2 . Do đó: ... 2) y x my xy 2 (1)1 (2) . Từ (1) x y m 2 , nên (2) y my y 2 2 1 ym yy11 2 (vì y 0) Xét f y y f yyy 2 1 ... Đề số 47 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x m x m m4 22 4 2 2 (1), với m là tham số. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) ...
... 2) Ta có: 3 3 22 3 22 3 22222 5 0x y y x y x x x y xy y Khi 0y thì hệ VN. Khi 0y, chia 2 vế cho 30y ta được: 3 2 22 5 0x x xy y y ... 2 5 3 15 và P104. Kết luận: Max P = 14 và Min P = 2 15 Câu VI.a: 1) PT3 22 3 2. 3 2 .3 4 .2 3 3 .2 x x x x x x 3 2 3 3 3 2 4 3 0 22 ... x 2 2: 2 0. Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30. Câu III: Ta có: 2 22 1x x nên PT 2 22 2xmx x Xét 2 2(...