... Dạng 3: Hệ phươngtrình nghiệm với x D Dạng 4: Hệ phươngtrình tương đương với phươngtrìnhbấtphươngtrình khác Khi ta thực theo bước sau: B 1: Đặt điều kiện để biểu thức hệ phương trònh ... Bài 6: cho hệ phươngtrình sau: 3x xy y 11 ( m tham số) 2 x xy y 17 m 1/ Giải hệ phươngtrình với m = 2/ Với m hệ phươngtrình có nghiệm Bài 7: Cho hệ phươngtrình ẩn x ẩn ... xáx định phươngtrình hẽ theo ẩn ẩn, giải phươngtrìnhphương pháp hàm số biết B3: Giải hệ B 4: Kết luận 2.Ví dụ: Có lẽ phƣơng pháp chƣa đƣợc học đến nên đề cập sơ lƣợc qua để giới thi u thêm...
... biện luận bấtphươngtrình sau + < x 2a x + 3a a tham số a ≠ IV Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung kiến thức phương pháp giải dạng bấtphươngtrìnhhọc Củng cố phần theo nội dung học V Hướng ... chung cặp bấtphươngtrình sau: 6x + > 4x + 7 8x + < x + 25 *Dạng 2: Bài 1: Giải bấtphươngtrình sau: a) (2x + 1)(x – 3)(1 – 5x) < b) 2x2 < 16 c) x4 > 8x Bài 2: Tìm nghiệm nguyên bấtphươngtrình ... => x > − - Biểu diễn nghiệm bấtphương trình: Người ta thường biểu diễn nghiệm bấtphươngtrình trục số b) Ví dụ áp dụng Giải biểu diễn nghiệm trục số bấtphươngtrình sau: a) 3(1-x) > 1+ 2x...
... ≤ : bấtphươngtrình (2) * < x < 1: bấtphươngtrình (2) ⇔ x < − x ⇔ < x < 2 Tập nghiệm bấtphươngtrình (2) S1 = −1; + Với t > x 1− x 2 > ⇔ x > − x (3) x > * Bấtphươngtrình ... nghiệm bấtphươngtrình ≤x≤ 2 Bài 48: Giải bấtphươngtrình ( x − x + 10 ) x + + ( x + ) x + ≥ x + 13x − x + 32 Hướng dẫn: Điều kiện x ≥ −2 Bấtphươngtrình cho tương đương với bấtphươngtrình ... Vậy bấtphươngtrình ban đầu có nghiệm ≤ x < 3 Bài 41: Giải bấtphươngtrình : ( x − 1) x + + x > x + Hướng dẫn: + x ≤ : lo i Trang 16 TUYỂN CHỌN 50 BÀI TOÁN GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH - ÔNTHI THPT...
... = an Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng ... Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán họcđể ... + b ⇔ a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức...
... phơng trình có nghiệm y ta phải có : = ( x 4) x 3x + x (4) 256 49 697 698 Từ (3) (4) ta có : x + y + = < , không thoả mãn (1) 81 81 81 Vậy hệ phơng trình cho vô nghiệm ( ) ( Đềthi HSG ... 77 Cho hệ phơng trình ẩn x, y : k x + x + x + = yx k x + x + x + + ( k 1) x = y x Xác định k để hệ phơng trình có nghiệm Giải hệ phơng trình với k = 16 ( ( ) ) 10 ( Đềthi HSG Quốc Gia ... mãn yêu cầu bt 21 Iii Hệ phơng trình ẩn ( Đềthi HSG Tỉnh Quảng Ngãi 1995-1996) y x + 12 x = Giải hệ phơng trình : z y + 12 y = x z + 12 z = Giải hệ phơng trình : 12 x 48 x + 64 = y...
... 2 x 4 vô nghiệm Vậy phươngtrình cho có nghiệm x 1 Bài 5: Giải bấtphương trình: x 1 2 x 6.2 x 1 9.22x 16 Đặt: t ,0 t x Bấtphươngtrình trở thành: Vì 2t ... Quốc Tuấn Trung tâm luyện thiđạihọc E-Learning24h http://e-learning24h.org/ Phươngtrình f ' x nghiệm nên theo định lý Lagrange, phươngtrình f x có không nghiệm phân biệt Mặt khác ... Admin: Nguyễn Văn Quốc Tuấn Trung tâm luyện thiđạihọc E-Learning24h http://e-learning24h.org/ Vậy nghiệm phươngtrình x 11 13 Bài 7: Giải phươngtrình sau: 3125.x14 1339 25.x 4x 13 3125...
... dẫn: + Sử dụng giả thi t biến đổi bđt bđt đồng bậc + Sử dụng kỹ thuật đánh giá biểu thức đại diện Bài giải: Sử dụng giả thi t ab + bc + ca = để đưa bđt bđt đồng bậc hai vế Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ... thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + b2 ) a + b3 (a + b2 ) ... dụng giả thi t biến đổi bđt bđt đồng bậc + Sử dụng kỹ thuật tách ghép phân nhóm Bổ sung thêm số số hạng để sau sử dụng bđt Cô-si ta khử mẫu số biểu thức phân thức Bài giải: Sử dụng giả thi t a...
... N H TH Ủ Y ChuyênĐềBất Đẳng Thức www.VNMATH.com 48 ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC 3.1 Giải phương trình, hệ phương trình, bấtphươngtrình VÍ DỤ MINH HOẠ √ √ √ Ví dụ 3.1 Giải phươngtrình x − + ... TH A N H TH Ủ Y ChuyênĐềBất Đẳng Thức 2.3 www.VNMATH.com Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • ... Chứng minh bất đẳng thức Bunhiacopxki trường hợp tổng quát trình bày phần Phương pháp tam thức bậc hai Cho nên không trình bày lại, bạn xem ví dụ 2.37 trang 26 Sau trình bày ứng dụng bất đẳng thức...
... Giải hệ phươngtrình x2 y2 2x y Bài Giải phươngtrình x x2 x x x y 1 Bài Giải hệ phươngtrình 2 y x 2y x y x Bài 10 1/ Giải bấtphươngtrình ( x ... 1/ Giải bấtphươngtrình sau y x x 17 2/ Với n số nguyên dương, giải phươngtrình 1 1 sin x sin x sin x sin n x Bài 26 1/ Giải phươngtrình sau 2/ Giải phươngtrình log ... x y z10 Bài 11 Giải hệ bấtphươngtrình 2007 2009 2011 x y z Lời giải Từ bấtphươngtrình thứ hệ, ta có 1 x, y, z Từ hai bấtphươngtrình hệ, ta có x 2007 y 2009...
... II phương pháp sử dụng định nghĩa III PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương ... Nên a = b = c = 0, trái với giả thi t a, b, c khác Do giả sử sai Vậy không tồn số thực a, b, c thỏa mãn đề Trở lại với học, xét ví dụ chứng minh bất đẳng thức phương pháp chứng minh phản chứng ... dùng phương pháp biến đổi tương đương: nhân vào hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2 (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất...
... 2d a 2c2 Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức ... 4a b2 a) a 2a b (bất đẳng thức đúng) b2 Vậy a ab (dấu xảy 2a=b) b) a b2 ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b2 a 2a b2 2b (a b) (a 1) (b 1) Bất đẳng thức cuối Vậy ... a)(b a)(ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (b a) (ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (2) Bất đẳng thức ( ) với ab Do bất đẳng thức ( ) đ-ợc chứng minh Ch biờn: Cao Vn Tỳ 27 Email: caotua5lg3@gmail.com...
... - 248 Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrìnhĐại số tailieu1.webnode.vn Ths Lê Văn Đoàn PHẦN – PHƯƠNGTRÌNH & BẤTPHƯƠNGTRÌNH A – PHƯƠNGTRÌNH – BẤTPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN I ... tailieu1.webnode.vn Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrìnhĐại số tailieu1.webnode.vn Bài tập 44 Ths Lê Văn Đoàn x −1 − x −2 ≥ x − Giải bấtphương trình: Đềthi thử Đạihọc năm 2010 – ... tailieu1.webnode.vn Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrìnhĐại số Bài tập 20 tailieu1.webnode.vn Ths Lê Văn Đoàn 2x − ≤ − x Giải bấtphương trình: Đạihọc Dân lập kĩ thuật công nghệ khối...
... +2 III/ ĐỀTHI DỰ BỊ TỪ 2002-2008 x + x − x + 2= y −1 + 62 (A1.07) x −1 y + y − y + 2= + x − x3 y + x y = 63 (A2.07) x y − x + xy = 64 (B1.07) Chứng minh hệ phươngtrình sau ... x + xy + y = 46 (CDYTND) x + xy + y = 2x 2y + = 47 (DHM-HN) y x x − y + xy = II/ ĐỀTHI CHÍNH THỨC TỪ 2002-2008 − x + y + x y + x y + x y = 48 (A.08) x + y + xy (1 + x) ... = y = −3 x = x = 12 , y = y = x = x = −1 x = 13 , , y = −1 y = y = Không có k 14 < a ≠ 1, ≠ 15 a = = ,a 4 x = ± 15 16 y = 12 m ≤ 17 m >1 5 x = x...
... DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNGTRÌNH TÍCH 156) x2 3x 5x xy HD :PT(1) PT(2) y (x y 2xy 2x (1) x 6x 3)(x 18 (2) 5x 2x 6) (1; 3),(3; 15) ( 17 ; 7) “ Các yếu tố nghệ thuật học tập ý chí, trật tự thời ... y 1) (y (1) 2)2 1)(x x2 ) y 12 (1) (2) y (3; 3) “ Các yếu tố nghệ thuật học tập ý chí, trật tự thời gian” - 12 - DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG 101) x2 3x y2 2y HD : 3.(1) 102) 5x 2y 2x 4y y 1.(2) x2 ... ( ; ) 2 “ Các yếu tố nghệ thuật học tập ý chí, trật tự thời gian” - 44 - t ' f (t) PT(3) (1 1 t) t t 0, t (1 t)2 f(x) f(1 y) x y (4) The(4) vao(2) x x x 378) (Thi thu 2013) t t t (t f ' (t) 1)...
... ( -1 ; 3) D ( ;-1 ) Chuyênđề Giải hệ phơng trình Nguyễn Thanh Hùng năm 2008 Tr ờng THCS Tiên Nha Bài tập 7:Cho đờng thẳng D không song song với trục toạ độ, xác định phơng trình D biết D: a) ... 3x + y = x + 2y = 35 x + x 30 31 33 34 36 Bài tập 2: Giải hệ phơng trình sau: 1 =1 y =5 y Chuyênđề Giải hệ phơng trình x + y = 3x 20 x + y = x y 12 5x y = 10 x y = 3x + y = ... phơng trình D biết D: a) Đi qua E( ; 2) F ( ;4 ); b) Đi qua G ( -1 ; 3) H ( ;-1 ); Chuyênđề Giải hệ phơng trình Nguyễn Thanh Hùng năm 2008 Tr ờng THCS Tiên Nha ...
... đònh hệ số avàb, biết hệ phươngtrình bx − ay = −5 có nghiệm (1; -2) b) Cũng hỏi hệ phươngtrình có nghiệm ( − 1; ) 2 x + y = x + y = −1 Bài 6: Giải hệ phươngtrình sau: n 2m m ... phươngtrình sau: n 2m m +1 + n +1 = a) Từ suy nghiệm hệ phươngtrình m 3n + = −1 m +1 n +1 Bài 7: Giải hệ phươngtrình sau: 2 x + y = 3 x − y = x − y = x + y = 3 x − y − ... HPT cã nghiƯm lµ y =1 Lu ý: - NhiỊu em cßn thi u §K cho nh÷ng HPT ë d¹ng nµy - Cã thĨ thư l¹i nghiƯm cđa HPT võa gi¶i Bài 2: Giải hệ phươngtrình sau (bằng pp thế) x − y = a) 3 x − y...
... Định + Bước 2: Dùng phươngtrình thay cho hái phươngtrình hệ (và nguyên phươngtrình kia) Lưu ý: Khi hệ số ẩn đối (hoặc nhau) ta cộng (hoặc trừ) hai vế hệ Khi hệ số ẩn không không đối ta chọn nhân ... xz yz z Các chuyênđề tui bạn tham khảo địa sau: 1) Chuyênđề Rút gọn biểu thức http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844587 2) Chuyênđề Giải phơng trình http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844577 ... http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844577 3) Chuyênđề Hệ thức Vi Et http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844582 4) Chuyênđề Hệ phơng trình http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844579 5) Chuyênđề Giải...
... phươngtrình f(x) = C có không nghiệm khỏang (a;b) ( tồn x0 ∈ (a;b) cho f(x0) = C nghiệm phươngtrình f(x) = C) Tính chất 4b : Nếu hàm f tăng khỏang (a;b) hàm g hàm giảm khỏang (a;b) phươngtrình ... dụ 2: Hướng dẫn: Kỹ thuật 2: Rút biểu thức để Cụ thể: Rút biểu thức từ phươngtrình nầy, thay vào phươngtrìnhđểphươngtrình ẩn giải Ví dụ 3: Hướng dẫn: Ví dụ 4: THPT Chun Nguyễn Quang Diêu ... x = y Thay x = y vào phươngtrình (3) ta phương trình: x + − x = ⇔ x + − x + x (1 − x ) = ⇔ x (1 − x ) = 1 ⇔ 4x (1 − x ) = ⇔ 4x − 4x + = ⇔ x = x = Vậy nghiệm hệ phươngtrình y = y2 +...
... luận hệ phươngtrìnhPhương pháp giải: • Từ phươngtrình hệ tìm y theo x vào phươngtrình thứ hai đểphươngtrình bậc x • Giả sử phươngtrình bậc x có dạng: ax = ⇔ b (1) • Biện luận phươngtrình ... phươngtrình a) Giải hệ phươngtrình m = b) Chứng tỏ hệ phươngtrình luôn có nghiệm với m c) Định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6) Chuyênđề Hệ phươngtrìnhônthi vào lớp 10 d) Tìm giá ... Bài 2: (m − 1) x − my = 3m − 2 x − y = m + Cho hệ phươngtrình : a) Giải biện luận hệ phươngtrình theo m Chuyênđề Hệ phươngtrìnhônthi vào lớp 10 b) Với giá trị nguyên m để hai đường...