... minh định lý 2.2.8, ta thấy bấtđẳngthức (2.26) với j = s Từ bấtđẳngthức (2.22) (2.25) (2.26) ta có (s − 2)(s − 1) t + 0(1) (2.27) Rõ ràng d > s(s − 2) bấtđẳngthức (2.27) xảy dh+ (f, t) ≥ ... thuộc vào cách chọn (α1 , , αn+1 ) (β1 , , βq−n−1 ) Từ hệthức (2.6) có Gβ1 Gβq−n−1 = c(α1 , , αn+1 )R(z)A(α1 , , αn+1 ) (2.7) Sử dụng định nghĩa độ cao, cách xác định đường cong G hệthức (2.7), ... biến, hàm hữu tỷ Và t = − , t→−∞ h+ (f, t) e lim f đường cong đa thức bậc e Vì vậy, định lý chứng minh từ bấtđẳngthức (2.18) quahệthức giới hạn 2.2.3 Định nghĩa Một đa tạp X P n (Cp ) gọi siêu...
... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TIỂU LUẬN TÍNH CHẤT ĐỒNG LIÊN TỤC VÀ BỊ CHẶN ĐỊA PHƯƠNG CỦA HỌ CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH Học viên thực : Nhóm Lớp ... = n=0 ∞ P m f (a)(x − a) = f (a) + n=1 ∞ P m f (a)(x − a) ⇒ ||f (x) − f (a)|| = n=1 Áp dụng bấtđẳngthức Cauchy suy ra: ∞ P m f (a)(x − a) ||f (x) − f (a)|| ≤ n=1 ∞ ||x − a|| c ≤ r n=1 ≤ m = ... Giải tích phức, hay gọi lý thuyết hàm biến phức, nhánh toán học nghiên cứu hệ hàm số hay nhiều biến biến số số phức (các ánh xạ C n C m ) Khoảng 50 năm trước, dựa phát triển Giải tích hàm, Giải...
... f f1 a1 ,f f k b k f p ,f q , Trong bấtđẳngthức thứ suy từ bổ đề Schwarz bấtđẳngthức thứ hai hệ tiên đề tam giác Do , k d X p,q inf a i ,bi sup ... LUẬN Dựa vào kiến thức sở trình bày chương 1, luận văn trình bày lại cách có hệ thống kiến thức sau: Mặt cực hạn cổ điển Mặt cực hạn miền tính chất Mặt cực hạn tính chất miền giả lồi Các tính ... nghĩa C , xét phép biến đổi đồng , ta thu bấtđẳngthức p,q C p,q , p,q * Mệnh đề 4: Cho X không gian phức a) Nếu X giả khoảng cách sau f p ,f q X p,q...
... vậy, bấtđẳngthức d D ,D * ánh xạ đồng Id D d D trường hợp đặc biệt 1.7.2.2 Dùng F D ,D dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm D * ta nhận bấtđẳngthức ngược lại 1.7.2.4 Tính chất giảm khoảng cách ... phức nhúng hyperbolic .8 1.7 Giả khoảng cách tương đối Kobayashi 12 CHƢƠNG NHÚNG HYPERBOLIC VÀ KHÔNG GIAN CÁC THÁC TRIỂN LIÊN TỤC CỦA CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH 15 2.1 Điểm hyperbolic ... z ) dz ,, f n1 ( z ) f n1 ( zn ) ,, Mặt khác, zn nằm hình vành khăn z D : an z bn nên với i = 1, , m với n = 1, 2, … Ta có bấtđẳngthức sau : i n f n'1 ( z ) dz ,, f n1 ( z ) f n1 ( zn ) i n...
... vậy, bấtđẳngthức d D ,D * ánh xạ đồng Id D d D trường hợp đặc biệt 1.7.2.2 Dùng F D ,D dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm D * ta nhận bấtđẳngthức ngược lại 1.7.2.4 Tính chất giảm khoảng cách ... phức nhúng hyperbolic .8 1.7 Giả khoảng cách tương đối Kobayashi 12 CHƢƠNG NHÚNG HYPERBOLIC VÀ KHÔNG GIAN CÁC THÁC TRIỂN LIÊN TỤC CỦA CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH 15 2.1 Điểm hyperbolic ... z ) dz ,, f n1 ( z ) f n1 ( zn ) ,, Mặt khác, zn nằm hình vành khăn z D : an z bn nên với i = 1, , m với n = 1, 2, … Ta có bấtđẳngthức sau : i n f n'1 ( z ) dz ,, f n1 ( z ) f n1 ( zn ) i n...
... (bởi công thức phụ thuộc vào điểm aj ), hai bốn điểm aj giá trị Picard f (giả sử a3 a4 ), tỷ số kép (a1 , a2 , a3 , a4 ) -1 Các kết R.Nevanlinna mở rộng sang trường hợp ánh xạ chỉnh hình vào không ... hợp siêu mặt di động (các hệ số đa thức xác định siêu mặt hàm chỉnh hình miền D) bội giao điểm ứng với số siêu mặt bỏ qua Định lý 1.2.3 Cho F họ ánh xạ phân hình miền D ⊂ Cm vào CP n {Qj (z)}q siêu ... từ C vào X \ (∪2 +1 Dj ) ánh xạ j=1 Như vậy, kết A Eremenko thực chất Định lý Picard bé cho trường hợp đường cong vào phần bù siêu mặt không gian xạ ảnh Hay nói cách khác, đường cong nguyên vào...
... tích phức Ta gọi khoảng cách Kobayashi d X X giả khoảng cách lớn số khoảng cách δ X X cho ánh xạ chỉnh hình từ X vào đĩa đơn vị D khoảng cách giảm Nếu d X trở thành khoảng cách ta nói X không gian ... Re , 2 Khi Tk song chỉnh hình từ K vào K , ta xác định = g k f k Tk , k ≥ Từ bấtđẳngthức sup zα* k ( zk ) zα* k ( zk ) + < , tồn dãy {σ k } tự đẳng cấu ∆ , cho zα* k ( zk ) σk ... DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN VĂN H ( ∆, X ) : Không gian ánh xạ chỉnh hình từ ∆ vào X ( H ∆∗ , X ) : Không gian ánh xạ chỉnh hình từ ∆* vào X Hol (V , X ) : Tập ánh xạ chỉnh hình từ V vào X...
... d D D mà D khoảng cách D nên d D khoảng cách D (b) n không hyperbolic Thật vậy, giả sử d cách Kobayashi n , ta rằng d n n giả khoảng d n không khoảng cách n Với x, y n ... khoảng cách, tức : i ) d X ( x, y ) 0, x, y X ii ) d X ( x, y ) d X ( y, x), x, y X iii ) d X ( x, z ) d X ( x, y ) d X ( y, z ), x, y, z X Nói cách khác d X giả khoảng cách ... D (a, b) ln ; a, b D a b 1 ba 1 Ta có D khoảng cách D gọi khoảng cách Bergman – Poincaré đĩa đơn vị 1.3.2 Giả khoảng cách Kobayashi không gian phức 1.3.2.1 Định nghĩa Giả sử X không...
... (1.5) Giống hệ quả, f chỉnh hình toàn Ω f C−giải tích Định lý giải tích liên tục Nếu Ω liên thông tồn điểm z0 ∈ Ω cho f (α) (z0 ) = với α ∈ N, f = Ω Một hệ công thức (1.5) bấtđẳngthức Cauchy: ... (ξ)k tk k! (1.7) giải tích đĩa |t| < bị chặn M Bấtđẳngthức Cauchy Dk f (z) (ξ)k M k!r−k , ∀z ∈ K, ξ ∈ B Khi vế bên trái hàm giải tích z Ω, bấtđẳngthức với z ∈ K, ξ ∈ B Mỗi f ∈ O(Ω) mở rộng tới ... phân hình Khóa luận cấu trúc gồm hai chương: Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị Đưa định nghĩa hàm chỉnh hình, công thức tích phân Cauchy hệ quả, Định lý Montel, định nghĩa miền giả lồi, miền lồi...
... Thái Nguyên 28 http://www.Lrc-tnu.edu.vn bấtđẳngthức suy từ việc áp dụng bổ đề 1.5.4 đẳngthức w ,B,G , bấtđẳngthức thứ hai có từ (2.8) bấtđẳngthức cuối theo (2.7) 0,w X 1 ... – Đại học Thái Nguyên 27 http://www.Lrc-tnu.edu.vn bấtđẳngthức suy từ việc áp dụng bổ đề 1.5.4, bấtđẳngthức thứ hai có từ (2.5) bấtđẳngthức cuối suy từ (2.4) 0,w X 1 A Do E , ... z0 ,A,D w ,B,G 2 (2.17) Trong bấtđẳngthức đầu theo áp dụng bổ đề 1.5.4 (2.10), bấtđẳngthức thứ hai có từ (2.14) bấtđẳngthức cuối (2.9) Vì 0, z,w X T E,U , B; E,U...