... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... d) D =112++xxIV .Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10=++zyx CMR: 4321++zyx Bài 2: CMR :( )( )( )( )ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0 ... sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin>+...
... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... A264sin B 4 2Mtg A 12sin B++=+ Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 223x 4 2 yA4x y+ += + Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( )3 3 31 1 1Ax y z...
... cao 2.2. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thứcBunhiacopxki , thì ... thông qua các bàitậpvềbấtđẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm (về nhận thức và vận dụng). 3. Phân loại, xây dựng hệ thống các bàitậpvềbấtđẳngthức được ... dạy và học bấtđẳngthức đƣợc giải bằng đạo hàm ở trƣờng THPT Có thể nói, bàitậpbấtđẳngthức rất đa dạng, phong phú về thể loại và phương pháp giải, nên khi làm bàitậpbấtđẳngthức học sinh...
... số thực.4. BTVN:-Ôn tập lại các dạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo BấtđẳngthứcBunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ ... các bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?) -Bài đọc thêm vềBấtđẳngthức ... hoặc biểu thức. 4. Về ý thức: Tự giác, nghiêm túc, có ý thức cao trong việc tự học và tự làm bài tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học:+ Chuẩn bị các bảng phụ;+ Chuẩn bị các phiếu học tập để...
... 1122f x fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c Theo bấtđẳngthức Holder ta có: S3.P(a +b +c)4 S3(a +b +c)2 = 1S1 Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a1, a2, ... an) Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy...
... nội dung bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthứcBunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bàitậpvềbấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthứcBunhiacopxki ... CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI VÀ BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI. 2.1. Bấtđẳngthức Côsi 2.1.1. Bấtđẳngthức Côsi: Với n số không âm 12, , , ( 2)na ... áp dụng bấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthứcBunhiacopxki vào chứng minh bấtđẳng thức. - Xây dựng hệ thống bàitậpvềbấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm...
... tháng 12 năm 2004 Bài 6. Các BàiTậpVề Nhóm Đẳng CấuTheo định nghĩa, nhóm X là đẳng cấu với nhóm Y (và viết X∼=Y ) nếu tồn tại một ánh xạ đẳng cấu f : X → Y . Để chỉ ra X đẳng cấu với Y theo ... M∗nvà M1nlà tập các ma trận vuông cấp n không suy biến và tập các ma trận có định thức bằng 1. Chứng minh rằngM∗n/M1n∼=(R∗, ·).6) Cho f : (R, +) → (R∗, ·) là đẳng cấu nhóm. ... nhóm X, Y là đẳng cấu với nhau ta có thể thiết lập một ánh xạ đẳng cấu từ X tới Y hay từ Y tới X hoặc có thể thiết lập các ánh xạ đẳng cấu từ X, Y tới mộtnhóm thứ ba.Ví dụ 1: Cho tập hợp các...
... H là bằng 0.Chúng ta sẽ tìm nghiệm của bài toán (2.1.2) (2.1.3) trong tập đầy đủ các hàm tuần hoàn với chu kì T :(r,T)= (r,0) (2.1.4)Để giải quyết bài toán truyền tải và khuyếch tán của các ... sau)t(0ttt)tt(4)xx()tt(exp2QJ1K0jjj20j+à+à== (2.1.31)Theo cách đó, ta có thể xét bài toán không tĩnh. Nếu nh bài toán cơ sở là tĩnh==àx khi0)xx(Qdxd022(2.1.32)thì bài toán liên hợp cũng tĩnh==àx khi0)x(pdxd**2*2(2.1.33)Phiếm ... dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳngthức này xảy ra khi và chỉ khi =0, tức là 1=2. Vì vậy bài toán có nghiệm duy nhất.Trong trờng hợp các thành phần của...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... minh bấtđẳngthức thông thường ta còn có các cách độc đáo riêng bởi tính đối xứng của nó như đưa vềbấtđẳng thức của các dãy số đồng thứ tự, hay đưa vềbấtđẳngthức mới thông qua các đa thức ... minh.Bằng cách này ta chứng minh được bấtđẳngthức còn mạnh hơn bất đẳng thức ban đầu.1.2.2 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz – Holder1.2.2.1 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị...