bai tap các hàm phân phối trong xác suất thống kê

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

... < x2 F(x1)  F(x2) Hàm phân phối F(x) hàm liên tục phải, nghĩa Nói cách khác, {xn} dãy giảm gồm số thực hội tụ đến x  F(x) = F(x) = Nếu biết hàm phân phối X ta tính xác suất để X nhận giá ... với xác suất P(Y = 0) = P({NNN}) = P(Y = 1) = P({NNS}, {NSN}, {SNN}) = P(Y = 2) = P({NSS}, {SNS}, {SSN}, ) = P(Y = 3) = P({SSS}) = Từ đó, hàm phân phối Y Tính chất 2.4  Hàm phân phối F(x) hàm ... X(w) Î B(R)] gọi phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X Nếu lấy B = (-¥; x], x Î R FX(x) = PX((-¥; x]) = P[w: X(w) x] gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên X Ví dụ 2.2 a Hàm phân phối biến ngẫu nhiên...

6
2,624
26

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... có hàm mật độ xác định a- Tìm k xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P( X > 0,5) = Giải a- Ta có => k = * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác ... bảng phân phối xác suất X X -2 -1 P Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1 Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối liên tục tuyệt đối hàm phân phối có dạng F(x) = , x Î R Hàm dấu tích phân f(x) gọi hàm ... f(x) = Ví dụ 4.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f(x) = , a- Tìm a xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P(-1 £ X < 1) Giải a- Ta có * Hàm phân phối F(x) = b- = P[- £ X < 1] = F(1) – F(-1)...

6
2,355
25

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... fX,Y(x, u - x) Vì X1, X2 độc lập nên hàm mật độ U gU(u) = hàm phân phối U Định nghĩa 2.2 Hàm phân phối FU(u) xác định gọi tích chập hai hàm phân phối F1(x) F2(x) biến X1, X2, kí hiệu F1*F2 Tích chất ... 2.5 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số Xác định phân phối biến ngẫu nhiên X + Y Giải Ta có Vậy X + Y có phân phối Poison tham số Các số đặc trưng vectơ ngẫu nhiên  Kỳ ... Bằng cách tương tự, mở rộng tích chập trường hợp n phân phối biến ngẫu nhiên X1, X2,…,Xn F1* F2*…* Fn Ví dụ 2.4 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) Xác định...

6
1,434
9

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ta có Cov(X, Y) = Tuy nhiên khẳng định ngược lại không Thật vậy, cho X biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Dễ thấy E(X) = XY = nên E(XY) = Như Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = ... biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối với phương sai Đặt Chứng minh Giải Ta có  Hệ số tương quan Định nghĩa 3.8 Hệ số tương quan biến ngẫu nhiên X Y, ký hiệu r(X, Y) xác định : Nếu D(X) D(Y)...

bài tập ước lượng kiểm định môn xác suất thống kê

Danh mục: Tài liệu khác

... ng t l xe máy “xanh” t m c 70% không v i m c ý nghĩa 5% t c tin c y 99% xác 0.03 ph i cho ch y th thêm xe c n a? d t c xác 0.1 tin c y c n thi t bao nhiêu? Th y c: 0972 670 808 Mail:onthicaohoc_toankinhte@yahoo.com ... c a hàng tháng 24 tri u ng Theo b n chi n d ch có hi u qu không? V i m c ý nghĩa 5% Theo th ng kê a phương B, nh ng c a hàng có doanh thu cao 32% V i m c ý nghĩa 5% b n có nh n xét v doanh thu ... nghiên c u xem có c n thay i nh m c không, bi t r ng lư ng nhiên li u tiêu hao i lư ng ng u nhiên có phân ph i chu n b Xe c n ưa vào ki m tra k thu t xe có m c tiêu hao nhiên li u 18 lít Trên s s l...

3
7,359
85

bài tập trắc nghiệm có đáp án xác suất thông kê

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...  1 b < x    Xác su t - Th ng kê Đ i h c Tuesday, November 29, 2011 Chương Bi n ng u nhiên §2 HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2.1 Định nghĩa Hàm phân phối xác suất (hay hàm phân phối tích lũy) BNN ... pij = i =1 j =1 1.2 Phân phối xác suất thành phần (phân phối lề) Từ bảng phân phối xác suất đồng thời (X ,Y ) ta có: • Bảng phân phối xác suất X X x1 x ⋯ x m P p1• p2• ⋯ pm • Trong pi • = pi1 + ... Phú Vinh – Giáo trình Xác suất – Thống kê Ứng dụng – NXB Thống kê Nguyễn Thanh Sơn – Lê Khánh Luận – Lý thuyết Xác suất Thống kê tốn – NXBTKê Đậu Thế Cấp – Xác suất – Thống kê – Lý thuyết tập –...

68
1,127
0

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hàm mật độ fX hàm phân phối FX Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = X2 Giải  Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phân phối Y Từ đó,  Cách (Tách miền xác định để nhận hàm đơn điệu ... g-1(y) hàm ngược hàm g(y) Chứng minh Giả sử g hàm tăng Khi hàm phân phối Y Vậy hàm mật độ Y Tương tự, g hàm giảm Định lý chứng minh Ví dụ 2.2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm ... Vậy Hàm phân phối Y Chú ý: Ta tìm trực tiếp hàm phân phối FY trước từ tìm fY Trong trường hợp g không hàm đơn điệu, ta chọn cách làm ví dụ đây: Ví dụ 2.4 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm...

8
1,247
2

Phân phối điều kiện và kỳ vọng điều kiện trong xác suất thống kê potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... có phân phối nhị thức tham số n, p Xác định kỳ vọng điều kiện X cho X + Y = n Giải Trước hết ta xác định phân phối điều kiện X cho X + Y = n Ta có Vậy phân phối điều kiện X cho X + Y = n phân phối ... và phân phối Y Ví dụ 1.3 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số Xác định phân phối điều kiện X cho X + Y = n Giải Ta có Theo Ví dụ 2.5 (bài học tuần 9), X +Y có phân phối ... định nghĩa ta có  Hàm mật độ X  Với tập D  Hàm phân phối X Ví dụ 1.5 Cho biến ngẫu nhiên X, Y có hàm mật độ đồng thời Tính Giải Với y > 0, hàm mật độ Y Vậy với x, y > 0, hàm mật độ điều kiện...

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... aE(X) + b  Nếu X biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất P(X = xi) = pi với hàm thực g ta có  Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ g hàm Borel Phương sai Định nghĩa 2.1 Phương ... gian xác suất Xét biến ngẫu nhiên hàm tiêu IA tập A, nghĩa Ta có P(IA = 1) = P(A) P(IA = 0) = P( ) = - P(A) Vậy E(IA) = 1.P(A) + 0.[1 – P(A)] = P(A) Ví dụ 1.3 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm ... Nếu D[g(X)] = g(X) số Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ Xác định kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên Y = 2X2 Giải Ta có Từ Các số đặc trưng khác a Mômen gốc mômen trung tâm Định nghĩa...

5
1,233
6

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trị biến ngẫu nhiên mà giá trị hàm phân phối = Nói cách khác, xmed số trung vị P[X < xmed] > , nghĩa F(xmed) < P[X > xmed] Như vậy, Med điểm phân đôi khối lượng xác suất thành phần Với biến ngẫu ... tiêu chuẩn hiệu xác định Khi đó, hệ số nhọn X, ký Ví dụ 3.4 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k X, k b- Xác định hệ số bất đối xứng hệ số nhọn Giải Hàm mật độ X a- ... trị biến ngẫu nhiên mà phân phối đạt giá trị lớn Như X biến ngẫu nhiên rời rạc Mod gía trị mà xác suất tương ứng lớn Còn X biến ngẫu nhiên liên tục Mod gía trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực...

5
3,553
10

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... sử biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta ... nhiên X1, , Xn độc lập hàm đặc trưng tổng tích hàm đặc trưng biến, nghĩa Ví dụ 1.7 Giả sử biến ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn N(a; ) Xác định hàm đặc trưng Y Giải Đặt X có phân phối chuẩn tắc N(); ... Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc N(0; 1) Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = Tính chất 1.6 (Tính chất hàm đặc trưng)     X(0) = 1; -1 X(t) Hàm đặc trưng aX+ b(t) = eitb...

6
2,409
22

Bài tập và bài giải tổng hợp môn lý thuyết xác suất thống kê toán học

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

...

22
1,587
3

Tài liệu Đề cương chi tiết học phần môn học: Xác suất thống kê pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... liệu học tập chính: Xác xuất thống kê (Giáo trình nội bộ) 7.2 Tài liệu tham khảo: Xác xuất thống kê (Lý thuyết, tập), Đặng Hấn, NXB thống kê, 1996 Xác suất thống kê (Lý thuyết, bài ... phối chuẩn III.4 Xấp xỉ phân phối nhị thức bởi phân phối chuẩn IV Phân phối “khi bình phương”- cách tra bảng “Khi bình phương” V Phân phối Student.- Cách tra bảng Student VI Khái ... nhiên Phân loại biến ngẫu nhiên II Luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên : II.1 Bảng phân phối xác suất II.2 Hàm phân phối xác suất : Định nghĩa và tính chất Hàm phân...

4
1,755
20

Tài liệu Đề cương ôn tập thi cuối học kỳ Môn Xác suất - Thống kê pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 2: b2 − cb + ( − ) = ta xác định b 2a Chương III 3.1 a )Hàm xác suất biên duyên cho cách cộng theo hàng cột bảng sau: Ta thấy tất hàm xác suất đồng thời có cách nhân xác suất biên duyên tương ứng ... −1 dx 1 = + = 8 2.4 a) Hàm phân phối hình vẽ cho thấy X vừa biến ngẫu nhiên liên tục, vừa biến ngẫu nhiên rời rạc tức thuộc loại hỗn hợp Hình BT2.1 b) Với ≤ x < , hàm phân phối có dạng đường thẳng ... 6t dt = 3x − x Với x > 1, FX ( x) = 2.6 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ hình BT2.2 a) Xác định f X ( x) b) Xác định hàm phân phối FX ( x) c) Tìm b cho P( X < b) = 1/ Hình BT2.2 Giải c c a)...

12
2,650
36

Hướng dẫn tính toán và sử dụng Microsoft Excel trong xác suất thống kê docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... CHÍNH XÁC ( n ≥ 30) VD: n=256 kích thước mẫu 1-α=0,99 độ tin cậy S=1,57 ( hay ) Thì độ xác   CONFIDENCE ( , s, n)  CONFIDENCE (0.01,1.57,256 )  0,252753 VD: n=400 1-α=0,95 f=0,40 Thì độ xác...

8
1,335
24

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 1 potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... n phép thử Bernoulli Giả sử xác suất để biến cố A xuất phép thử p Khi n Chứng minh Đặt , k = 1, 2,…, n Ta có k = X1 + X2 + … + Xn Do X1, X2,…, Xn độc lập có phân phối với EXk = p DXk = p(1 - ... .Định lí chứng minh n , nghĩa n Chứng minh Có Hơn nữa, dãy (4) n đơn điệu giảm tiến tới theo xác suất n Theo Định lí 1.5 ta nhận n Định lí chứng minh Định lí 1.7 Nếu < với > n Chứng minh.Ta ... ý khẳng định ngược lại nói chung không Thật Ví dụ 1.4 Cho (Xn) dãy biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Với 0< < ta có Như vậy, Mặt khác, Điều có nghĩa dãy (Xn) không hội tụ h.c.c Ta có kết sau:...

8
1,672
13

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 2 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... độc lập có phân phối xác suất: Xk -1 P a Chứng minh n b X1, X2, , Xn có tuân theo luật mạnh số lớn không? Tại sao? Giải a Ta có Theo Hệ 2.1 n b Do X1, X2, , Xn độc lập, có phân phối với EXk ... lần xuất biến cố A dãy n phép thử Bernoulli p xác suất để biến cố A xuất phép thử Khi Hệ 3.6 Nếu dãy biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn độc lập có phân phối với kì vọng phương sai DX1 = DXn = s2 hữu ... nhiên độc lập thoả mãn điều kiện (7) dãy X1, X2, , Xn tuân theo luật số lớn Chứng minh Đặt Xét xác suất Theo bất đẳng thức Cônmôgôrốp ta có: Vậy Đổi thứ tự lấy tổng ta có Do số hạng vế phải bất...

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Giả sử vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có hàm phân phối đồng thời F(x,y) = a- Xác định hàm phân phối X ; Y b- Tính P1 X < 2; Y < 2] Giải a- Hàm phân phối X Hàm phân phối Y b- P[ X < 2; Y < 2] = F(2; ... xn pn1 pn2 pnm  Hàm phân phối đồng thời X Y F(x,y) = (x;y) R2 Từ phân phối đồng thời X Y ta nhận Ø Phân phối xác suất X P[X = xi] = Ø , i = 1, 2, Phân phối xác suất Y P[Y = yi] = , j ... 0,36; Vậy phân phối xác suất X X P 0,16 0,48 0,36 Tương tự, P [Y = 1] = 0,30 + 0,20 = 0,6 P [Y = 2] = 0,06 + 0,18 + 0,16 = 0,4 nên phân phối xác suất Y Y P 0,6 0,4  Phân phối xác suất Z = X...

7
1,095
7

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đồng thời X Y b- Xác định hàm mật độ X; Y c- Xác định hàm phân phối hàm mật độ biến ngẫu nhiên Z = Giải a- Ta có => Û a.1 = Vậy a =  Hàm phân phối đồng thời X, Y F(x,y) = = b- Hàm mật độ X fX(x) ... D] = Trong trường hợp chiều, biết f(x, y) hàm mật độ đồng thời X Y Ø Hàm mật độ X Ø Hàm mật độ Y Ví dụ 3.3 Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời a- Tìm a xác định hàm phân phối ... = = Tương tự, hàm mật độ Y fY(y) = = c- Với z > 0, hàm phân phối Z = Hàm mật độ Z Sự độc lập biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4.1 Dãy n biến ngẫu nhiên X1,…,Xn, i = gian xác suất ( , xác định không...

6
3,202
15

Xem thêm

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008