3 các tích chập suy rộng với hàm trọng đối với các phép biến đổi tích phân kontorovich lebedev ngược kontorovich lebedev ngược k fourier sine fs và cosine fc
... bin i Fouriercosine v sine hu hn nh sau: nh ngha 1 .3 ([15, trang 408]) Cho f l hm kh tớch Lebesgue trờn [0, ] Khi ú (i) Bin i Fouriercosine hu hn ca hm f c k hiu Fc {f (x)} v xỏc nh bi Fc {f ... k= 1 k= 1 Khi ú f g fk gk = (f fk ) g + fk (g gk ) T tớnh cht ca dóy {fk } , ta cú k= 1 |(f fk ) g(x)| |g(u)| f (x u) fk (x u) du f (x u) fk (x u) du sup |g(u)| u[0,2] k Do ú, ... sine thỡ cỏc bin i Hartley l kh nghch cỏc bin i Fourier cosine, Fouriersine li khụng kh nghch Trong cun sỏch v phộp bin i tớch phõn ca mỡnh (xem [39 ]), Olejniczak K J ó vit: "cú l mt nhng úng...
... theo số cách sau Một cách xem tất phần tử ma trận bảng màu cách trực tiếp Ví dụ: >> hot(4) ans = 0 .33 33 0 0.6667 0 1.0000 0 1.0000 0 .33 33 Thêm vào hàm pcolor sử dụng để biểu diễn bảng màu Hàm colorbar ... j x x x x xi-1 xi xi+1 j-1 x Hình 3. 2 3. 4.2 Bài toán sai phân sai số Gọi v nghiệm toán sai phân (3. 11), (3. 12), (3. 13) , u nghiệm toán vi phân (3. 1), (3. 2), (3. 3) Đặt z v u z sai số phương ... trình (3. 1) loại phương trình parabol f x, t ; g x ; g a t ; g b t hàm số cho trước Biến x biến không gian Biến t biến thời gian ut hàm số nhiệt 3. 2 Lưới sai phânhàm lưới 3. 2.1 Lưới...
... A Ka C A Kb C A Kc K B K a K B Kb K B Kc : 2 2 pt2 d A Ka C A Kb C A Kc K C K a K C Kb K C Kc : pt3 d A Ka C A Kb C A Kc K D K a K D Kb K D Kc : X d solve pt1, pt2, pt3 , a, b, c : lprint `Suy ... B, X ; A Kk$B A K k$B A Kk$B lprint Suy diểm cần tìm , , ; Kk Kk Kk A Kk$B A Kk$B A Kk$B return , , ; Kk Kk Kk end proc: O TrucTamTamGiac dproc A, B, C local pt1, pt2, pt3, a, b, c, temp, X, m, ... TaoVector A, C , TaoVector A, C ; pt1 d C KB $a C C KB $b C C KB $cK C KB $A K C KB $A K C KB $A : pt2 d C KA $a C C KA $b C C KA $cK C KA $B K C KA $B K C KA $B : temp d TichHuuHuong TaoVector A,...
... đơn điệu hàm số f khoảng ; +∞ 2 (3) Chuẩn bị cho k thi vào Đại học 1 Ta có: f '( x) = + x − >0 2 x + 23 2x + 1 Do f đồng biến khoảng ; +∞ 2 • Suy ra: ( 3) ⇔ x = THPT ... − vào phương trình (2) ta phương trình ( ) x3 − x + x − = 3 x + ⇔ ( x − 1) + ( x − 1) = x + + 3 x + • (a) Xét hàm đặc trưng f (t ) = t + 3t , với t ∈ » Ta có f '(t ) = 3t + > , với t ∈ » Suy ... Chuẩn bị cho k thi vào Đại học Ta có: • • • (1) ⇔ THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 5 Xét hàm số f ( x) = x − + x + − 12 − x với x ∈ ;12 , đó: 3 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) 5 Khảo sát tính...
... nội suy Lagrange n k x (x − 1) (x − k + 1) (x − k − 1) (x − n) P (x) = k (k − 1) (−1) (k − n) k= 0 k + Từ n k (n + 1) (n − k + 2) (n − k) P (x) = k + k (k − 1) (−1) (k − n) k= 0 n = k= 0 n k ... k= 0 n k (n + 1) (n − k + 2) (n − k + 1) (n − k) k + k (k − 1) (−1) (k − n) (n − k + 1) (−1)n kk = k= 0 = n+2 (n + 1)! (k + 1)! (n − k + 1)! n k+ 1 (−1)n kk Cn+2 k= 0 Bài 3. 1.7 Cho đa thức f ... giản: không gian vectơ, K rõ Khi K = R, V gọi không gian vectơ thực Khi K = C, V gọi không gian vectơ phức 9 Ví dụ 1.2.1 a) Tập hợp đa thức K [X] (của ẩn X , với hệ số K ) vớiphép cộng đa thức phép...
... (a; k + 1) (x k ) (x n) ^ T ú = h F + /c h k T ' -y k = hk= k T+ I1' 1) (1 ) (A: n) (ra + ) (n A; + 2) (n fc) k( k-l) l.(-l) (k- n) (ra + ) (ra k + 2) (ra k + 1) (ra k ) /k (k n ... 55 3. 2.2 Tớnh t n g 61 ng dng ca mt s cỏc cụng thc ni suy khỏc 63 3 .3. 1 Cụng thc ni suy T a yo r 63 3 .3. 2 Cụng thc ni suy H e r m ỡt e 66 ng dng Maple tớnh giỏ tr a t h c 69 3. 4.1 ... ni suy Lagrange 69 3. 4.2 a thc ni suy N ew ton\ 73 3.2 3.33. 4 K t lun 78 Ti liu tham kho 79 M u Lớ chn ti Cỏc bi toỏn ni suy i t rt sm, rt nhiu nh toỏn hc ni ting ó nghiờn cu v ni suy...
... phơng trình tíchphân ii tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổitíchphânfourier v fouriersine CBA Định nghĩa, Tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọng (y) = sin y hai phépbiếnđổiFourierFouriersine biểu ... x > Tíchchập có đẳng thức nhân tử hoá: F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) (Fcg) (y), y > Trong báo xây dựng tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọnghàm f g phépbiếnđổitíchphânFourierFouriersine ... g(y + x ) dy , x > (3) Tíchchập thoả mãn đẳng thức nhân tử hoá: Fc( f2*g)(y) = (Fsf) (y) (Fsg) (y), y > (4) TíchchậpsuyrộngvớihàmtrọngphépbiếnđổiFouriercosinesine (xem [8]): (f1*...
... biếnđổitíchphântíchchậpphépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu k 20 Ngót k trơi qua k từ buổi đầu khai sinh tíchchập ta nhận thấy ban đầu tíchchập xét phépbiếnđổitíchphân phổ biến ... tíchchậpsuyrộng hai phépbiếnđổitíchphânFourier sine, Fourier cosine, chương ta tập trung nghiên cứu tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọngphépbiếnđổitíchphân Hartley Fouriersine Xây dựng ... phépbiếnđổitíchphânFouriercosine 1 .3. 2 10 12 12 13 15 15 Các tính chất phépbiếnđổiFouriercosine 15 Tíchchậpsuyrộng 19 2.1 Định nghĩa tíchchậpsuyrộng ...
... MỘT SỐ PHÉPBIẾNĐỔITÍCHPHÂN DẠNG FOURIER Chương xây dựng tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọnghàm Hermite biếnđổi Fourier, Fourier ngược, Fourier- sine, Fourier- cosine liên k t biếnđổiFourier Hartley ... chất tíchchập biết Chương Xây dựng tíchchậpsuyrộng số biếnđổitíchphân dạng Fouriervớihàmtrọnghàm Hermite Cụ thể là: xây dựng tíchchậpsuyrộngbiếnđổi Fourier, Fourier ngược; tíchchập ... đầu k 20, tíchchập tìm thấy tíchchậphàmtrọng cho biếnđổitích phân, nhiều biếnđổitíchphân quen biết chưa tìm tíchchập cho Sang nửa sau k 20, nhiều tíchchậpsuyrộngbiếnđổitích phân...
... Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNGĐỐIVỚI BA PHÉPBIẾNĐỔITÍCHPHÂN K, FCVÀFS 36 3. 1 Giới thiệu 36 3. 2 Tính chất tíchchậpsuyrộng 38 3.3 Ứng dụng tíchchập ... tử đối xứng, nghĩa Ki = Ki−1 theo định nghĩa tíchchậpsuyrộng ta suytíchchậpsuyrộng tồn không tồn chúng có nhân −16− Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNGĐỐIVỚI HAI PHÉPBIẾNĐỔITÍCHPHÂN K, FCVÀ ... vớihàmtrọng 1.2 Cácphépbiếnđổitíchphân 10 1 .3 Tíchchập số tíchchậpsuyrộng 12 1 .3. 1 Sơ lược tíchchậpphépbiếnđổitíchphân 12 1 .3. 2...
... (Fc ψ)(y) = (Fc h)(y) − λ (Fc h)(y) (Fc ϕ)(y) cos y (Fc g)(y) − (Fc h)(y) (Fc ϕ)(y) = cos y (Fc g)(y) (Fc h)(y) − (Fc h)(y) (Fc ϕ)(y)(λ cos y (Fc g)(y) + 1) = cos y (Fc g)(y) (Fc h)(y) − (cos y) (Fc h)(y) (Fc ... h´a u kk Iiz (f ∗ g) = Iiτ1 f k Iiτ2 g) ’ a o dˆy +∞ k Iiτγ = Ikj (τ, u)f (u)du +∞ Ikj (τ, u) = Kiτ (x)kj (ux) dx x k3 v` k( x) l` c˘p nhˆn liˆn ho.p [21] a a a a e ˜ ’ a a N˘m 1998, Kakichev ... c´c ph´p biˆn ´ ´ cosine v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng v´ a a ıch a o o o o a e e ’ o ıch a a ıch a o o dˆi t´ phˆn Fourier cosine, Fourier v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng c´ i c´c...
... riêng: Khi K = K = K = F , với F phépbiếnđổitíchphânFourier (1.1) ta tíchchập (1 .3) Khi K = K = K = Fc , vớiFcphépbiếnđổitíchphânFouriercosine (1.5) ta tíchchập (1.6) 14 Khi K = K ... : PhépbiếnđổiFourier • F −1 : PhépbiếnđổiFourierngược • Fs : PhépbiếnđổiFouriersine • Fc : PhépbiếnđổiFouriercosine • K : Phépbiếnđổi Kontorovich- Lebedev • K −1 : Phépbiếnđổi ... = K = K = Fs , γ(y ) = sin y , vớiFsphépbiếnđổitíchphânFouriersine (1.8) ta tíchchập (1.8) Khi K = K = K = K , vớiKphépbiếnđổitíchphânKontorovichLebedev (1.14) ta tíchchập (1.14)...
... h) tíchchậpvớihàmtrọngFs 2 phépbiếnđổitíchphânFouriercosineFouriersine (0.7) γ γ f ∗ (g ∗ h) = ( f ∗ h) ∗ g Ở ( f ∗ h) tíchchậpvớihàmtrọng3phépbiếnđổitíchphânFouriercosine ... 2.1 Tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọng γ(y) = sin(ay) phépbiếnđổitíchphânFouriercosineFouriersine -3 2.1.1 Định nghĩa tính chất tíchchậpsuyrộng Định nghĩa 2.1.1 Tíchchậpsuyrộnghàmtrọng ... hàmtrọng hai phépbiếnđổitíchphân nói Chương phépbiếnđổitíchphânFouriercosineFouriersineCáctíchchập xây dựng chương là: tíchchậpsuyrộngvớihàmtrọng γ(y) = sin(ay) hai phép biến...
... trọng γ(y) = e−αy phépbiếnđổitíchphânFouriercosine , FourierFouriersine Chương Đa chậpvớihàmtrọng γ(y) = 4e−βy phépbiếnđổitíchphânFouriersine , FourierFouriercosine Số hóa Trung ... 1.2 Đa chập (1.1) tíchchậpsuyrộng Triple mở rộng tới tíchchậpsuyrộngphépbiếnđổi Fourier, Fourier sine, Fouriercosine biết Với đa chập ta giải số lớp rộng hệ phương trình tíchphân dạng ... http://www.lrc-tnu.edu.vn phépbiếnđổiFouriercosine có dạng [7] , [ 13] +∞ (Fc f )(y) = π f (x)cos(yx)dx, (0.7) Tíchchậpsuyrộng hai hàm f g phépbiếnđổitíchphânFourier cosin Fouriersine xác định...