... ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM HỌC 200 2-2 003MÔN: TOÁN (Bảng A)Ngày thi : 12/3/2003Bài 1 : Cho hàm số f xác định trên tập hợp số ... khoảng (0;π).Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số :g(x) = f(x).f(1-x)trên đoạn [-1 ;1]Bài 2 : Trong mặt phẳng , cho hai đường tròn cố định (O1) và (O2) tiếp xúc với ... (a1,a2,….,an) của n số nguyên dương đầu tiên , mà mỗi hoán vị (a1,a2,…., an) đều có tính chất 1≤|ak - k|≤2 với mọi k = 1,2,3,…,n. Chứng minh rằng : 1,75.s1−n < sn < 2.s1+n...