Bài giảng Ứng dụng của một đẳng thức

...

... Svth: Nguyễn Phúc Hậu " §2. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 2.1. Ứng dụng trong lượng giác: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi α ta có bất đẳng thức 5136cosααcos22cosααcos22≤++++− ... CHƯƠNG II BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, chúng ta sẽ tìm thấy các dạng đại số và dạng giải tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ ... bày lý thuyết và chứng minh chi tiết các dạng của hai bất đẳng thức Holder và Minkowski. Đặt biệt là các hệ quả của hai bất đẳng thức này, đó là kết quả quan trọng được sử dụng rộng rãi để giải...

... Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a b ca b c ... trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình phơng biểu thức ... Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:42abbaab+áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác.3Chứng minh rằng: .3+++++cbacbcabacbaGiải:Cách...

... Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a b ca b c ... trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình ph-ơng biểu thức ... Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:42abbaab+áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng: .3+++++cbacbcabacbaGiải:Cách...

... − − + >26) 1 2 3x x x− − − > − 27) 4 1 31 4 2x xx x−− >−VI) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1) 23 4 8y x x x= + − − +2) 212 1 2x xyx x+ +=− − −3) 2 21 17...

... 12VẤNĐỀ2:BẤTĐẲNGTHỨCCAUCHY‐SCHWARZBất đẳng thức Cauchy‐Schwarzhaycòncótêngọiquenthuộclàbất đẳng thức Bunhiacôpxky,là một bất đẳng thức thườngáp dụng trongnhiềulĩnhvựckhácnhau của toánhọc,chẳnghạncótrongđạisốtuyếntínhdùngchocácvector,tronggiảitíchdùngchocácchuỗivôhạnvàtíchphân của cáctích,tronglýthuyếtsácxuấtdùngchocácphươngsaivàhiệpphươngsai.Bất đẳng thức nàycórấtnhiềucáchchứngminh,nhưngtôikhôngđisâuvàophầnnàymàchỉkhaitháctriệtđểcông dụng của nó. ... 28Vấnđề4. ỨNG DỤNGCỦABĐTCÔ‐SIVÀOĐẠISỐwww.VNMATH.com 1VẤNĐỀ1: ỨNG DỤNGCỦABẤTĐẲNGTHỨCAM‐GMAM‐GMhaycòncótêngọilàbđtCô‐Si! Ứng dụng của bđtnàyrấtđadạngvàphươngphápsử dụng bđtnàykháhiệuquảtrongviệcchứngminhcác bài toánbđthaibiếnsốhoặcbabiếnsố.Sauđây,chúngtasẽcùngtìmhiểunhữngíchlợi của bđtđượcxemlà một côngcụmạnhnày.Ví ... 1VẤNĐỀ1: ỨNG DỤNGCỦABẤTĐẲNGTHỨCAM‐GMAM‐GMhaycòncótêngọilàbđtCô‐Si! Ứng dụng của bđtnàyrấtđadạngvàphươngphápsử dụng bđtnàykháhiệuquảtrongviệcchứngminhcác bài toánbđthaibiếnsốhoặcbabiếnsố.Sauđây,chúngtasẽcùngtìmhiểunhữngíchlợi của bđtđượcxemlà một côngcụmạnhnày.Ví...

... là trục đối xứng nên ta cũng chỉ cần lấy nửa phía trên hoặc dưới quay như khi tính thể tích vật thể tròn xoay Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoayÁp dụng công thức trên cho ... ba aS y dl y y dxπ π′= = +∫ ∫Xây dựng công thức tính diện tích mặt cong giống như công thức tính thể tích Vy ta sẽ được: Ứng dụng của tích phân – Diện tích mặt tròn xoayVí dụ: Tính ... 1yx xx e eV dxπ−− −+ − −=∫Lưu ý: Khi chưa xác định dấu của hàm x.f(x), ta nên viết |x.f(x)| trong công thức trên Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoayVí dụ: Tính thể tích...

... PHÉP BIẾN ĐỔI VÀ ỨNG DỤNGTrong phần này từ một số đẳng thức hoặc bất đẳng thức ở các phầntrước, ta có thể kết hợp với một số phép biến đổi để tạo ra những đẳng thức hoặc bất đẳng thức mới, khá ... các hệ thức (3.24) - (3.27) ta thấy rằng, với mỗi bất đẳng thức (hoặc đẳng thức) trong tam giác có dạng:f(ai, hi, Ri, di, wi, R, S) ≥ 0.Ta thu được một bất đẳng thức (đẳng thức) mới ... này. Một sốphương pháp sáng tác bài tập, phương pháp tạo ra những đẳng thức và bất đẳng thức mới đã được đề cập. Đây là một trong những đóng góp của luậnvăn.3. Luận văn đề cập đến một số hệ thức...

... CNV V≤( )22 x x yx yππ= + ∆ ∆− ∆22 +x x y x yπ π= ∆ ∆ ∆ ∆ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNHChứng minh( )212 2V xy x y x xy x o xπ π π= ∆ + ∆ = ∆ + ∆( )222 +CNV ... −∫ Bài toán thể tíchD: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa 0 và f(x)Quay D xung quanh OxQuay D xung quanh OxD: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa 0 và f(x)Vật thể tạo ra có dạng tròn xoay. Bài toán thể tích Bài toán ... o x⇒ = ∆ Bài toán thể tích2 22 1( ) ( )bxaV f x f x dxπ= −∫D: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa f1(x) và f2(x)a bMiền D phải nằm về 1 phía của trục Ox1( )y f x=2( )y f x= Bài toán...

... = )b Chứng tỏ rằng trong số tiếp tuyến của đồ thị ( )C thì thiếp tuyến tại điểm uốn Icó hệ số góc nhỏ nhất . Viết phương trình tiếp tuyến đó. Chứng tỏ Ilà tâm đối xứng của đồ thị ... )a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn I của nó . Chứng minh rằng trong số tiếp tuyến của đồ thị thì tiếp tuyến tại I có hệ ... trong việc ôn luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2009 . Chúng tôi gởi tặng các em bài viết nhỏ mang tính tổng quát giải tích hàm số lớp 12 , cũng như một số ứng dụng độc đáo để giải quyết khá triệt...