Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 15 tháng 11 năm 20 04 Hạng Của Ma TrậnCùng với định thức, ... ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyếtcác bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viếtnày sẽ giới thi u định nghĩa, các tính chất cơ bản của ... −2 −3 4 −2 3 5 6 4 GiảiAd1↔d2−→1 −3 4 5 20 1 3 4 6−3 5 −2 −3 4 −2 3 5 6 4 d3→3d1+d3−→d 4 →2d1+d 4 1 −3 4 5 20 1 3 4 60 4 10 12 20 −3 13...

9
1,081
28

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 20 04 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi ... Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại ... Đại số tuyến tính hoàn chỉnh. Bạn đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một số sách viết về Đại số tuyến tính, chẳng hạn : 1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thi n Hương ... Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo...

7
1,170
33

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 10 năm 20 04 Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định Thức Cấp n Định ... được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớn hơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất của định thức và thường dùng các ... được công thức truy hồi. Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để suy ra định thức cần tính. Ví dụ 2.1: Tính định thức D n =       ...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 20 04 Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức1. Tính α ... 9(2)=0Giải thích:(1) : Nhân cột (1) với (-1 ) cộng vào cột (4) , nhân cột (2) với (-1 ) cộng vào cột (3)(2) : Định thức có 2 cột tỷ lệ25. Tính định thức1 + a1a2a3. ... với (-x) cộng vào dòng (2), (3), . . . , (n)(2): Nhân cột (2), (3), . . . , (n) với1xrồi cộng tất cả vào cột (1)Dễ thấy khi x = 0, đáp số trên vẫn đúng do tính liên tục của định thức.7. Tính...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHGIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬNPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 20 04 13) Tìm hạng của ma trận:A = 4 3 −5 2 38 6 −7 4 2 4 3 −8 ... −1 4 −6Giải:Ad2→(−2)d1+d2−−−−−−−−→d3→−d1+d3d4→(−2)d1+d4 4 3 −5 2 30 0 3 0 4 0 0 −3 0 4 0 0 9 0 −12d3→−d2+d3−−−−−−−→d4→(−3)d2+d4 4 3 −5 2 30 0 3 0 4 0 ... = 4 .17) Tìm hạng của ma trận :A =3 1 1 4 a 4 10 11 7 17 32 2 4 3Giải:Ađổi cột−−−−→1 1 4 3 4 10 1 a7 17 3 12 4 3 2d2→−4d1+d2−−−−−−−→d3→−7d1+d3d4→−2d1+d41...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHMA TRẬN KHẢ NGHỊCHPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 6 tháng 12 năm 20 04 1 Ma trận khả nghịch1.1 Các khái niệm cơ bảnCho A là ma trận vuông cấp n, ... x2+ x3+ x 4 = y1(1)x1+ ax2+ x3+ x 4 = y2(2)x1+ x2+ ax3+ x 4 = y3(3)x1+ x2+ x3+ ax 4 = y 4 (4) Ta giải hệ trên, cộng 2 vế ta có(a + 3)(x1+ x2+ x3+ x 4 ) = y1+ ... y2+ (a + 2)y3− y 4 )(a − 1)x 4 =1a + 3(−y1− y2− y3+ (a + 2)y 4 )(a) Nếu a = 1, ta có thể chọn tham số y1, y2, y3, y 4 để (a + 2)y1− y2− y3− y 4 khác 0.Khi đó hệ và...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 20 04 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH1 Các khái niệm cơ ... x3+ x 4 = 1x1+ 2x2− x3+ 4x 4 = 2x1+ 7x2− 4x3+ 11x 4 = m4x1+ 8x2− 4x3+ 16x 4 = m + 128.2x1− x2+ x3− 2x 4 + 3x5= 3x1+ x2− x3− x 4 + x5= ... tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhấtHệ phương trình tuyến...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH§8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảoPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 20 04 Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ... x1=1 4 (−y1+ y2+ y3+ y 4 )(∗) − (2) =⇒ x2=1 4 (y1− y2+ y3+ y 4 )(∗) − (3) =⇒ x3=1 4 (y1+ y2− y3+ y 4 )(∗) − (4) =⇒ x 4 =1 4 (y1+ y2+ y3− y 4 )VậyA−1=1 4 −1 ... x3+ x 4 = y1(1)x1− x2+ x3+ x 4 = y2(2)x1+ x2− x3+ x 4 = y3(3)x1+ x2+ x3− x 4 = y 4 (4) (1) + (2) + (3) + (4) =⇒ x1+ x2+ x3+ x 4 =12(y1+ y2+ y3+ y 4 ) (∗)(∗)...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 tháng 1 năm 2005§9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ ... phương trình tuyến tính 2x1+ x2+ x3+ x 4 = 1x1+ 2x2− x3+ 4x 4 = 2x1+ 7x2− 4x3+ 11x 4 = m4x1+ 8x2− 4x3+ 16x 4 = m + 1Giải: Lập ma trận các hệ số mở rộng ... 0 0 01hệ có vô số nghiệm phụ thuộc một tham số là x 4 . Ta cóx3=73x 4 , x2= 3x3− 7x 4 + 1 = 1x1= 2 − 2x2+ x3− 4x 4 =73x 4 − 4x 4 =−53x 4 Vậy, trong trường hợp...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10. Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 20051 Các khái niệm cơ bản1.1 Định nghĩa không gian vectơKý hiệu R là tập các số ... cộng có vectơ-không, tồn tại vectơ O ∈ V (vectơ-không) có tính chất:α + O = O + α = α với mọi α ∈ V 4. Có vectơ đối, với mọi vectơ α ∈ V , tồn tại vectơ −α ∈ V (vectơ đối của α) có tính chất:α ... vectơ.3. R[x] - tập các đa thức với hệ số thực - với phép cộng là phép cộng hai đa thức, phép nhânvô hướng là phép nhân một số với một đa thức, là không gian vectơ. 4. R+là tập các số thực dương....

Xem thêm