... (a+x)(b+y)(c+z) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 (1) Lập phương vế (1) ta : abc + xyz + 3 (abc) xyz + 3 abc(xyz) ≤ (a+x)(b+y)(c+z) 0,50 ⇔ abc + xyz+ 3 (abc) xyz + 3 abc(xyz) ≤ abc+xyz+abz+ayc+ayz+xbc+xyc+xbz ... : x + ax +x + ax + = (1) (2,0đ) Khi a =1 , (1) ⇔ x +x +x +x+1= (2) Dễ thấy x = nghiệm 1 + x + +1 = (3) x x 1 1 Đặt t = x+ x ⇒ t = x+ x = x + x ≥ x + = t -2 x Chia vế (2) cho x2 ta được: x + Phương ... (3,0đ) J Q I N K D C P AC AC AC = BD ≤ (BJ+JI + IK+KD) = (MN+NP+PQ+QM) - đpcm 2 Chu vi tứ giác MNPQ : MN + NP + PQ + QM = 2BJ + 2IK +2 DK + 2IJ = 2(BJ + JI + IK + KD) ≥ 2BD (cmt) Dấu xảy đường gấp khúc...