... Loinguyen1310@gmail.com CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC I DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Một số phức biểu thức có dạng a bi , a, b số thực số i thoả mãn i 1 Ký hiệu số phức z viết z a bi (dạng đại số) i gọi đơn ... số phức z a bi , ký hiệu Im z b Tập hợp số phức ký hiệu C Chú ý: - Mỗi số thực a dương xem số phức với phần ảo b = - Số phức z a bi có a = gọi số ảo số ảo - Số vừa số thực vừa số ... bb ' (ab ' a ' b)i Số phức liên hợp Cho số phức z a bi Số phức z a – bi gọi số phức liên hợp với số phức Vậy z a bi a bi Chú ý: 1) z z z z gọi hai số phức liên hợp với 2)...
... C2010 + C2010 + + C2010 Học sinh giải toán cách khử chập lẻ khai triển: (1+x)2010 +(1-x)2010 thay x = để đa đáp số Tuy nhiên ta giải toán: 2010 VD2: Tính tổng S = C2010 C2010 + C2010 C2010...
... 2 A BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC VÀ CÁC THUỘC TÍNH Dạng 1: Các phép tính Số phức Phương pháp: - Sử dụng công thức cộng , trừ, nhân, chia luỹ thừa số phức Chú ý: Trong tính toán số phức ta sử dụng ... 10 13 Bài 3: Cho ba số phức x, y, z có modun So sánh modun số x y z xy yz zx Đs: x y z xy yz zx Loại 5: Tìm số phức liên hợp số phức z Bài 1: Tìm số phức nghịch đảo số phức z ... Loinguyen1310@gmail.com Dạng 2: Số phức thuộc tính Loại 1: Xác định phần thực phần ảo số phức Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo số phức z i Bài 2: Tìm phần thực phần ảo số phức: i i a x b (1...
... A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số i : i = −1 Định nghĩa số phức : Một số phức biểu thức dạng a + bi Trong : a , b ∈ ; i =− R a phần số thực b phần số ảo Tập hợp số phức kí hiệu C Số phức nhau: a + = + ⇔ ... diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi y b M O O a x Môđun số phức : GV :Phan Đình Hùng Trang Chủ đề: SỐ PHỨC Môđun số phức z = a ... Đình Hùng Trang Chủ đề: SỐ PHỨC Môđun số phức z = a + bi: z = a + bi = a +b2 Số phức liên hợp : Số phức liên hợp số phức z = a + bi : z = a − bi * Lưu ý : z =z ; z = z Phép cộng phép trừ : ( a...
... A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số i : i = −1 Định nghĩa số phức : Một số phức biểu thức dạng a + bi Trong : a , b ∈ ; i =− R a phần số thực b phần số ảo Tập hợp số phức kí hiệu C Số phức nhau: a + = + ⇔ ... diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi y b M O O a x Môđun số phức : GV :Phan Đình Hùng Trang Chủ đề: SỐ PHỨC Môđun số phức z = a ... = b − 4ac < 0, phương trình có hai nghiệm phức x1, = −b ± i ∆ 2a GV :Phan Đình Hùng Trang Chủ đề: SỐ PHỨC B PHẦN BÀI TẬP : Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a (3-2i) + (-1 -2i) -2i b (3 + 2i)2...
... z.z = 10 Bài 12 : Cho số phức z = 2m + ( m + ) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z số phức có phần thực −5 Bài 13 : Cho số phức z = m + ( 2m − 1) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z − 12i số thực Bài 14 : Giải ... i z = −1 + i ; 3+i Bài : Tìm số phức z , biết : z + z = + 2i ; iz + 3z = + 5i ; z + z = + 2i ; i.z + z = − 5i ; Bài : Cho số phức z = m + ( m − 1) i ( m ∈ ¡ ) số phức z′ = 2n + ( − 3n ) i ( n ... + 4i Bài : Tìm phần thực, phần ảo modun số phức sau : z = 3−i − + 2i ; i z = − 2i − ( − 2i ) ; z= 7−i + − 4i ; 2−i z= Bài : Tìm số phức nghịch đảo số phức sau : z = ( + i ) ( − 3i ) z = − 4i...
... 5i − 1+ i − 2i Bài : Cho z = + 3i, z ′ = + i Tìm z.z ′2 z − z′ Bài : Cho z = − i , z′ = − 2i Tìm z z ÷ z′ z′ Bài : Cho z = + 3i Tìm phần thực, phần ảo modun số phức Bài : Giải phương ... Khảo Ôn Tập Thi TN THPT Bài 10 : Cho số phức z = m + ( m + 1) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z = Bài 11 : Cho số phức z = ( m − 1) + ( m + 1) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z.z = 10 Bài 12 : Cho số phức z ... trình có hai nghiệm thực phân biệt z1,2 = • • hai nghiệm phức phân biệt z1 = −b + i ∆ z2 = 2a Bài tập : Bài : Thực phép tính sau : ( − 2i ) ( + 5i ) ; − 2i ; 1+ i ( + 2i ) + ( − i) ; −b − i ∆ 2a...
... n n n Cuối số tập cho bạn luyện tập Bài 1: Giải ph-ơng trình sau tập số phức z z z z 4i (1 i) z 11i Bài 2: Tìm số phức z cho A ( z 2)( z i) số thực Bài 3: Tìm tất số phức z thỏa mãn ... 3a (a 2)(a 1)2 a (đpcm) z Ii- dạng l-ợng giác số phức Dạng 1: Viết dạng l-ợng giác số phức Thí dụ 11: Viết dạng l-ợng giác số phức z biết z acgumen z i Lời giải Gọi acgumen z acgumen ... 3)2 16 , tâm I(3; ) , bán kính R=4 Dạng 4: Số phức bất đẳng thức Thí dụ 9: Chứng minh với số phức z, có hai bất đẳng thức sau xảy ra: z z Gửi chuyên mục: Chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp ĐH...
... z bậc hai số phức ω a + a2 + b2 x2 − y2 = a x = z = x + yi bậc hai số phức w = a + bi ⇔ ⇔ 2xy = b y = b 2x ⇔ z2 = ω (a, b, ... (A, B, C số phức cho trước, A ≠ ) ∆ = B − AC − B ±δ a) ∆ ≠ : Phương trình có hai nghiệm phân biệt , ( δ bậc hai ∆) 2A B b) ∆ = : Phương trình có nghiệm kép − 2A 12/ Dạng lượng giác số phức : ... : n ∈ N * [r (cos ϕ + i sin ϕ)] = r (cos nϕ + i sin nϕ) b) 15/ Căn bậc hai số phức dạng lượng giác : Căn bậc hai số phức z = r(cos ϕ + i sin ϕ ) (r > 0) : r (cos −r (cos ϕ ϕ + i sin ) 2 ϕ ϕ ϕ...
... tất số phức z thỏa mãn: a, z z b, z z Bài 13 Tính bậc hai số phức sau: a, + 6i b, 1 2i c, i d, – i e, 16 – 30i Bài 14 Chứng minh với số phức u, v ta có: a, uv u v b, u u v 0 v...
... Loinguyen1310@gmail.com CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC I DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Một số phức biểu thức có dạng a bi , a, b số thực số i thoả mãn i 1 Ký hiệu số phức z viết z a bi (dạng đại số) i gọi đơn ... số phức z a bi , ký hiệu Im z b Tập hợp số phức ký hiệu C Chú ý: - Mỗi số thực a dương xem số phức với phần ảo b = - Số phức z a bi có a = gọi số ảo số ảo - Số vừa số thực vừa số ... bb ' (ab ' a ' b)i Số phức liên hợp Cho số phức z a bi Số phức z a – bi gọi số phức liên hợp với số phức Vậy z a bi a bi Chú ý: 1) z z z z gọi hai số phức liên hợp với 2)...