... 498
2
CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1i .
Ký hiệu sốphức đó là ... Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi
có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.
- Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Hai sốphức ... đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số đối
z a bi
…đang cập nhật
Loại 5: Tìm sốphức liên hợp của sốphức z
Phương pháp:
Biến đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số phức...
... Thái Hoà
Chuyên đềsố phức
Ôn thi tốt nghiệp:
Kiến thức và kĩ năng cần đạt:
1.Nắm đợc định nghĩa dạng đại số của sốphức và các khái niệm liên quan: phần thực
và phần ảo của số phức, số ảo (số thuần ... môđun của số phức, sốphức liên hợp
Vd.Biểu diễn hình học các sốphức z trên mặt phẳng phức biết:
a) z = 2 b) z = -3i
c)
1z =
d)
2 1z =
e)
2z i =
f)
2 3 3z i+ =
g) z
2
là số ảo h) ... z
2
là số ảo h)
2z z i+ = +
4 .Tính căn bậc hai của sốphức
VD.Tính căn bậc hai của sốphức 3 + 4i, 5 12i
5.Biết cách nhân chia hai sốphức ở dạng lợng giác
VD.Tính :
a)
7 7
cos sin cos sin
12...
... là phần ảo của sốphức
z a bi
, ký hiệu
Im z b
Tập hợp các sốphức ký hiệu là C.
Chú ý:
- Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi ... ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1i .
Ký hiệu sốphức đó là z và viết
z a bi
(dạng đại số)
i ... cân;
b. Tìm sốphức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 3: Tìm các sốphức liên hợp với các sốphức trên rồi biểu diễn chúng trên mặt phẳng phức
Bài 4: Cho sốphức
z a bi...
... Đình Hùng
SỐ PHỨC
• Số phức
• Cộng, trừ và nhân số phức
• Phép chia số phức
• Phương trình bậc hai với hệ số thực.
Chủ đề: SỐ PHỨC
B. PHẦN BÀI TẬP :
1. Tìm phần thực và phần ảo của các sốphức sau:
a. ...
1. Số i :
1
2
−=
i
2. Định nghĩa sốphức :
Một sốphức là một biểu thức dạng a + bi
Trong đó :
1;,
2
−=∈
iRba
a là phần số thực
b là phần số ảo
Tập hợp các sốphức kí hiệu là C
3. Sốphức ... đoạn [-1; 0].
d.
1
≤
z
0972616395 Trang 5
Chủ đề: SỐ PHỨC
Môđun của sốphức z = a + bi:
22
babiaz
+=+=
6. Sốphức liên hợp :
Số phức liên hợp của sốphức z = a + bi :
biaz
−=
* Lưu ý :
zz
=
;
zz
=
7....
... được gọi là điểm
biểu diễn sốphức
z = a + bi
y
x
b
a
O
O
M
Chủ đề: SỐ PHỨC
Môđun của sốphức z = a + bi:
22
babiaz
+=+=
6. Sốphức liên hợp :
Số phức liên hợp của sốphức z = a + bi :
biaz
−=
* ...
1;,
2
−=∈
iRba
a là phần số thực
b là phần số ảo
Tập hợp các sốphức kí hiệu là C
3. Sốphức bằng nhau:
d b
==⇔+=+
vàcadicbia
4. Biểu diễn hình học của số phức:
5. Môđun của sốphức :
GV :Phan Đình ...
i23
−
8. Tìm môđun của sốphức z biết :
a.
i
i
z
−
−−
=
1
38
b.
)2)(484( iiz
++−=
GV :Phan Đình Hùng Trang 6
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Số i :
1
2
−=
i
2. Định nghĩa sốphức :
Một sốphức là một biểu...
... modun của sốphức sau :
4 2
3
i
z i
i
+
= − −
;
( )
2
7 2 3 2z i i
= − − −
;
7
5 4
2
i
z i
i
−
= + −
−
;
7 3 1 5
1 3 2
i i
z
i i
+ − +
= −
+ −
Bài 3 : Tìm sốphức nghịch đảo của các sốphức sau ... +
+
;
Bài 8 : Tìm sốphức
z
, biết rằng :
2 6 2z z i
+ = +
;
3 7 5iz z i
+ = +
;
3 2 5 2z z i
+ = +
;
. 2 2 5i z z i
+ = −
;
Bài 9 : Cho sốphức
( ) ( )
1z m m i m
= + − ∈
¡
và sốphức
( ) ( )
2 ... THPT
Bài 10 : Cho sốphức
( ) ( )
1z m m i m
= + + ∈
¡
. Tìm z biết rằng
5z
=
.
Bài 11 : Cho sốphức
( ) ( ) ( )
1 1z m m i m
= − + + ∈
¡
. Tìm z biết rằng
. 10z z
=
.
Bài 12 : Cho sốphức
( ) (...
... ảo của sốphức
z
.
• Sốphức
z
được biểu diễn bởi điểm
( )
;M a b
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
•
2 2
z OM a b
= = +
uuuur
gọi là modun của sốphức
z
.
• Sốphức
z a bi
= −
gọi là sốphức liên ... liên hợp của sốphức
z
.
1.3 Hai sốphức bằng nhau :
Cho sốphức
z a bi
= +
và
z a b i
′ ′ ′
= +
. Khi đó :
a a
z z
b b
′
=
′
= ⇔
′
=
.
Các phép toán trên tập hợp sốphức :
1.4 Phép ... trừ, nhân hai sốphức thực hiện như rút gọn biểu thức đại
số thông thường với chú ý rằng
2
1i
= −
.
• Các quy tắc đại số đã áp dụng trên tập số thực vẫn được áp dụng trên tập số
phức.
• Cho...
... hàm: F(x) = G(x) + C
· Dựa vào đề bài đã cho để tìm hằng số C.
Thay giá trị C vào (*), ta có nguyên hàm cần tìm.
Tích phân TrầnSóTùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG ... bất định:
P(x)
Idx
Q(x)
=
ị
Tích phân TrầnSóTùng
Trang 14
Vấn đề 4: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Phương pháp đổi biến số được sử dụng khá phổ biến trong việc tính ...
x10
x1
x20
+>
ì
Û>-
í
+>
ỵ
Đặt:
tx1x2
=+++
Tích phân TrầnSóTùng
Trang 32
Vấn đề 7: NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ
Để xác định nguyên hàm số hữu tỉ ta cần linh hoạt lựa chọn một trong các phương...
...
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
1
Chuyên đề
SỐ PHỨCĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐPHỨC
A. LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác của sốphức ... phần ảo của sốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)
2
+(1+i)
3
+ … + (1+i)
20
.
HD: Áp dụng công thức tính tổng của CSN.
ĐS: phần thực 2
10
, phần ảo: 2
10
+1.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH ...
4
1
zi
zi
.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
3
II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT
1. Giai thừa: n!= n.(n1)!=n.(n1).(n2). … .3.2.1, n≥0.
2. Số chỉnh hợp chập...
... DỤNG
SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA SỐPHỨC TRONG GIẢI TOÁN
I-ĐẶT VẤN ĐỀ
1.Lịch sử số phức
Nhà toán học Italia R. Bombelli (1526-1573) đã đưa định nghĩa đầu tiên về số phức, lúc đó
được gọi là số "không ... tập hợp số phức:
Ví dụ : Giải hệ phương trình sau với ẩn là
số phức z và
λ
là tham số thực khác 0.
Giáo viên : lại văn long Trường THPT A Bình Lục
Trang 5
Lại văn long CHUYÊNĐỀSỐPHỨC VÀ ... là những sốphức thích hợp (thường ta chọn là x =
i). So sánh phần thực và phần ảo của cùng một sốphức trong hai cách tính.
Khai triển trực tiếp các sốphức (thường chỉ xét các sốphức có argument...
...
2
CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1
i
.
Ký hiệu sốphức đó ... Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi
có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.
- Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Hai sốphức ... đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số đối
z a bi
…đang cập nhật
Loại 5: Tìm sốphức liên hợp của sốphức z
Phương pháp:
Biến đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số phức...