13 đề thi học sinh giỏi toán 4

... Hàm số đồng biến (-; -1- ) (-1+ ; +) Hàm số nghịch biến ( -1- ;1+ ) yCĐ = y(-1- ) = yCT = y(-1+ ) = + y ' = x + 2x 0,5 + y '' = x + ; y '' = x = Đồ thị hàm số lồi (-; -1) Đồ thị hàm số lõm ... Giải (1) x (1' ) x2 = x = ln x Xét hàm số: f ( x) = (0;+) ; x ln x f ' ( x) = ; f ' ( x ) =0 x =e x Bảng biến thi n x f f e + 0.5 0.5 e Từ bảng biến thi n hệ (1) có không nghiệm: Nhận thấy ... bán kính là: 0.5 a + 12 R = d (M R= T1T2 )= a + 64 a + 12 a + 64 0.5 + Ta tìm a để R nhỏ : Đặt a = t R = f (t ) = f ' (t ) = t + 116 > t (t + 64) đạt đợc : t=0 a=0 R t + 12 t + 64 = f (0) =...

... a/.Ta có: A= (- 7) + ( -7) 2 + + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 (- 7) A = ( -7) 2 + (- 7) 3 + + (- 7) 20 07 + (- 7) 2008 8A = (- 7) ( -7) 2008 Suy ra: A = (1) ( 2) 1 [(- 7) ( -7) 2008 ] = - ( 72 008 + ) 8 * Chứng ... A= (- 7) + ( -7) 2 + + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 , có 20 07 số hạng Nhóm số liên tiếp thành nhóm (đợc 669 nhóm), ta đợc: A=[(- 7) + ( -7) 2 + (- 7) 3] + + [(- 7) 2005 + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07] = (- 7) [1 ... 7) 2005 + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07] = (- 7) [1 + (- 7) + (- 7) 2] + + (- 7) 2005 [1 + (- 7) + (- 7) 2] = (- 7) 43 + + (- 7) 2005 43 = 43.[(- 7) + + (- 7) 2005] M 43 Vậy : A M 43 b/ * Điều kiện đủ: Nếu...

... + ⇔ x = y + thay vào phương trình x − y + x + y − = hệ có nghiệm      1 09 − 13 + 1 09   − − 1 09 − 13 − 1 09  ;   ; ;   6    ( x; y ) ∈ (1;0); ( − − 3);  − +   Câu 4( ... ∈ N suy x ∈ { 2 ;13; 22;35;47;57;68; 79; 90} Câu 2( 4,0 điểm) a − 3a + a)Tính gía trị biểu thức P = , biết a = 55 + 3024 + 55 − 3024 a − 4a + 5a − HD tính a=5 thay vào P = b)Cho số thực x,y,z đôi ... 16 từ tìm ( x; y ) ∈ { ( 2;0) ;( − 6;0); ( − 10;−4); ( 6;4); } b)Cho P(x) = x − 3x + 14x − Tìm số tự nhiên x nhỏ 100 mà P(x) chia hết cho 11 HD P(x) = x − 3x + 14x − = (x - 2)(x - x + 12) + 22...

... (k+1)2 = (b2 - 4ac) (k+1)2 = b2(k+1)2 - 4ac(k+1)2 Do a1 a2 a3 a1 - a2 a1 - a3 a2 - a3 b1 b2 b3 b1 - b2 b1 - b3 b2 - b3 (a1 - a2)(b1 - b2) + (a1 - a3)(b1 - b3) + (a2 - a3)(b2 - b3) 2(a1b1+ ... nghiệm klần nghiệm thì; (x1 - kx2)(x2 - kx1 ) = (1+k2)x1 x2 - k(x12 + x22)=0 (1+k2)x1 x2 -k[(x1 + x2 )2 - 2x1 x2 ] = b 2c c (1+k ) - k = a a a (1+k2)ac - k(b2 - 2ac)=0 (2k+1+k2)ac = ... a2)(b1 - b2) + (a1 - a3)(b1 - b3) + (a2 - a3)(b2 - b3) 2(a1b1+ a2b2 + a3b3 )- a1b2 - a2 b1 - a1 b3 - a3b1 - a2b3 - a3b2 0,5 0,5 0,5 0,5 a1b1+a2b2+a3b3+a1b2+a2b1+a1b3+a3b1+ a2b3+a3b2 3(a1b1+a2b2+...

... ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 – BẢNG B Môn : Toán Bài (2đ) Điểm Nội dung 0.5  x2 − x +1 ≥ ⇔ x − x + ≥ − x vi x − x + ≥ ... môn Toán tập Bài : Sách tuyển chọn ôn luyện môn Toán – Tập Bài : Sách luyện giảng – tập Bài 4, : Sách luyện giảng môn Toán - tập Bài : Sách phương pháp giải toán lượng giác Bai : Sách tuyển chọn ... > x + x +   x >1   x >1    1.0 Với điều kiện x>1, từ giả thi t toán ta kiểm tra thấy: a2 = b2 + c2 +bc Theo định lý hàm số côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA => cosA= phương trình Để...

... +TXĐ + Tính y’ , giải nghiệm +Tính đồng biến nghịch biến, cực trị , giới hạn +BBT + Đồ thị b Hàm số có y CD , y CT trái dấu ⇔ PT x − 2x + ( 2m + 1) x − 2m = có no p/b ⇔ ( x − 1) ( x − x + 2m )...

... GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC (Gồm 03 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2010 - 2011 * Môn thi: TOÁN * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4 điểm) x − ... (0,5đ) (a2k + a2) a2k + – ak – ⇔ ak + = (2k)2 + – (k – 1)2 ⇔ ak + = (k + 1)2 ⇒ ak + = Theo giả thi t qui nạp ta có an = n2 với n = 0, 1, 2, … Vậy a2010 = 20102 (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu...

...

... 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ HƯỚNG DẪN CHẤM Học sinh giảI theo cách khác vớI đáp án đúng, trình bày rõ ràng ,mạch lạc, lập luận xác phù hợp vớI nộI dung chương trình cấp học điểm tốI đa phần đó! ... a) Chứng minh: OA ⊥ MN Chứng minh : ∠AMN = ∠MAH = ∠ACO = ∠NAO đ lại có ∠AMN + ∠ANM = 90 nên ∠NAO + ∠ANM = 90 0 0.5 đ Vậy OA ⊥ MN ( đpcm) 0.5 đ b)Dễ dàng chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp EI đường ... Bài 4: ( điểm ) a) Chứng minh: ∆ADE cân tạI D Vì DE trung trực AC ∠ACB = 200 nên: ∠AED = ∠CED = 90 0 – 200 =700 (1) lạI có :∠DAC = ∠ABC + ∠ACB = 500 Từ : ∠DAE = ∠DAC + ∠CAE = ∠DAC + ∠ABC = 700...

...

... (0,25đ) y=3 Vậy: Vận tốc dự định tơ 50km/h Thời gian dự định tơ (0,25đ) { { { { { { · Câu Từ giả thi t ⇒ HCB = 400 · · Dựng phân giác CK ∆BHC ⇒ HCK = BCK = 200 · ∆AHC vuông A có ACH = 300 nên AH...

... PHềNG GIO DC V O TO BM SN TRNG THCS Lấ QUí ễN P N BI THI CHN I TUYN TON NM HC 2007-20 08 Lp 8A Thi gian: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Bi 1: (3 ) 1 + + 2= a b c 2 ( a + b + c ) 1 ... t c DF l phõn giỏc ã ( cho 0,5) ADC ã T ú suy EDF = 90 (cho 0,5) T (a) suy AD = Bi 5: (3) T gi thit ta cú ( a ) ( b ) ( c ) + ( ab + bc + ca ) ( a + b + c ) abc ( 1) Cng hai v vi a +...