Đại số tổ hợp 1

... LệễẽNG Trang 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan HửừuThiem Daùng 1 : TNH SO LệễẽNG Trang 11 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ... HửừuThiem Daùng 1 : TNH SO LệễẽNG Trang 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan HửừuThiem Daùng 1 : TNH SO ... HửừuThiem Daùng 1 : TNH SO LệễẽNG Trang 12 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan HửừuThiem Daùng 1 : TNH SO...

... Vậy có : 2.5.4 = 40 số chẵn. Ghế 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số cách xếp chỗ ngồi 12 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 215 36 411 12 9 87 10 d) Vì n chia hết cho 5, có 1 cách chọn c (c = 5). ... nhau). Số cách chọn a1 là 10 (do n là dãy số nên a1 có thể là 0). Số cách chọn a2 là 10 . Vậy số cách chọn là : 5 × 8 × 10 × 9 × 8 × 10 × 10 = 2880000. Bài 10 . Cho 10 chữ số 0, 1, 2, …, ... = 1, 6) là : a1 a2 a3 a4 a5 a6 Số cách chọn 9 10 10 10 10 10 Do đó số các số n thỏa yêu cầu bài toán là 9 × 10 5 × 5 = 45 × 10 5. Bài 15 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số...

... = 840 (1 + 10 + 10 0 + 10 00 + 10 000) S = 840 (11 111 ) = 9333240. Chú ý : Ta có thể tính S qua công thức tổng n số hạng của cấp số cộng. S = 12 (nmax + nmin) × 12 0 = 12 (98 765 ... Đặt a = 11 111 Để sắp số a và 2, 3, 4, 5 có 5! = 12 0 cách. b) Số các số có 9 chữ số được lấy từ 9 số trên : 9! Do 5 chữ số 1 như nhau nên số lần sắp trùng lặp lại là 5! Số cách xếp ... × 24 = 17 28 cách. Bài 18 . Giải phương trình : x! (x 1) !(x 1) !−−+ = 16 với x ∈ ¥* Giải x! (x 1) !(x 1) !−−+ = 16 6[x! – (x – 1) !] = (x + 1) ! ⇔ 6[x(x – 1) ! – (x – 1) !] = (x + 1) ! ⇔ ...

... khối A 20 01 Ta có : 2223242n11A 211 ! 1 11A 3! 3 2 2 312 ! 1 11A 4! 4 3 3 4 1( n2)! 1 1.A n! n 1 n⎧=⎪⎪⎪== =−⎪×⎪⎪+== =−⎨×⎪⎪⎪−⎪==−⎪−⎪⎩MM Cộng vế theo vế n – 1 đẳng thức ... a) Chọn 11 người trong 18 người, xếp vào 11 vò trí. Đây là chỉnh hợp chập 11 của 18 phần tử. Có : 11 18A = 18 !7! = 12 70 312 243 cách. b) Chọn A làm thủ môn. Tiếp đến, chọn 10 người trong 17 người ... có : kn1A− + kk1n1A−− = (n 1) !(n 1 k) !−−− + k.(n 1) !(n k) !−− = (n – 1) !1k(n k 1) ! (n k)(n k 1) !⎡ ⎤+⎢ ⎥−− − −−⎣ ⎦ = (n 1) !(n k 1) !−−−k1nk⎛⎞+⎜⎟−⎝⎠ = (n 1) !(n k 1) !−−−.nnk−...

... ( + … + ) – ( 311 C + 411 C 111 1C 011 C +11 1C 111 1C 011 C +11 1C + 211 C) = 211 – 1 – 11 – 55 = 19 81 cách. b) Mời 1 nữ trong 6 nữ, 2 nam trong 5 nam, có : cách. 16 C.25C Mời 2 nữ trong ... ra 4 bi màu tùy ý từ 11 bi là tổ hợp chập 4 của 11 phần tử. Vậy có : = 411 C 11! 4!7! = 8.9 .10 .11 2.3.4 = 3 .10 .11 = 330 cách. b) Lấy ra 2 bi trắng trong 6 bi trắng là tổ hợp chập 2 của 6 phần ... X có 10 phần tử là . 10 10C Vậy số tập con thỏa yêu cầu bài toán là : S = + + + + 210 C 410 C 610 C 810 C1 010 C ⇔ S = 2 + 2 + 1 (do = và = ) 210 C 410 C 210 C 810 C 410 C 610 C ...

... = 840 (1 + 10 + 10 0 + 10 00 + 10 000) S = 840 (11 111 ) = 9333240. Chú ý : Ta có thể tính S qua công thức tổng n số hạng của cấp số cộng. S = 12 (nmax + nmin) × 12 0 = 12 (98 765 ... Đặt a = 11 111 Để sắp số a và 2, 3, 4, 5 có 5! = 12 0 cách. b) Số các số có 9 chữ số được lấy từ 9 số trên : 9! Do 5 chữ số 1 như nhau nên số lần sắp trùng lặp lại là 5! Số cách xếp ... × 24 = 17 28 cách. Bài 18 . Giải phương trình : x! (x 1) !(x 1) !−−+ = 16 với x ∈ ¥* Giải x! (x 1) !(x 1) !−−+ = 16 6[x! – (x – 1) !] = (x + 1) ! ⇔ 6[x(x – 1) ! – (x – 1) !] = (x + 1) ! ⇔ ...

... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan Hữu Thiềm Dạng 2 : CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HỆ SỐ TỔ HP Trang 31 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan Hữu Thiềm Dạng 2 : CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HỆ SỐ TỔ HP Trang25 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phan Hữu Thiềm Dạng 2 : CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HỆ SỐ TỔ HP Trang26 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...

... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 8 Giải Bài 9 Giải Bài 10 Giải Bài 11 Giải Bài 12 Giải Bài 13 Giải Bài 14 Giải Bài 15 Giải Phan Hữu Thiềm PHÂN LOẠI THEO Ý NGHĨA THỰC TẾ Trang 43 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2) Các chữ số có thể trùng nhau Bài 16 Giải Bài 17 Giải Bài 18 Giải Bài 19 Giải Bài 20 Bài 21 Bài 22 Giải Bài 23 Giải Bài 24 Phan Hữu Thiềm PHÂN LOẠI ... TẾ Trang 41 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I.THÀNH LẬP SỐ TỪ CÁC SỐ CHO TRƯỚC 1) Các chữ số đôi một...

... 654 11 1 = Bài 7: Chứng minh 1) 2 1 1 1 1 n A n n = (n 1) 2)P n =(n -1) (P n -1 +P n-2 ) 3)kC k n =n 1 1 k n C 4) 1 1 1 p p p n n n C C C + = 5) 1 . 1 + = k n k n C k kn C 6) 1 1 1 1 1 1 1 ... + = 12 )C n 14 +C 14 n+2 =2 1 14 n C + 13 )A 2 n-2 +C n-2 n =10 1 14 )30P n =14 P n -1 +7A n -1 n +1 15)C 1 n +6C 2 n +6C 3 n =9n 2 -14 n 16 )nP 2 -4A n +3C 2 n +1 =0 17 )n 2 -C 2 4 x+C 2 3 .C 1 3 =0 18 ) ... 2n 2n = C 1 2n + C 3 2n + C 5 2n + .+ C 2n +1 2n 6) Chng minh rng 3 16 .C 0 16 -3 15 .C 1 16 +3 14 .C 2 16 -3 13 .C 3 16 + +C 16 16 =2 16 7)Tìm n biết : 0 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 ... ( 1) 2048 n n...